Với mọi số phức z, tìm xem trong số các nhận định sau có bao nhiêu nhận định là đúng? (*) z ≥ 0 với ∀z∈ℂ (*) z = z¯ với ∀z∈ℂ (*) z + z¯ ∈ℝ với ∀z∈ℂ (*) z - z¯ ∉ℝ với ∀z∈ℂ (*) z.z¯ ∈ℝ với ∀z∈ℂ A. 2 B....

Đáp án C Lưu ý Đặt z=a+bi ⇒z¯=a-bi a;b∈ℝ⇒z+z¯=2a∈ℝz-z¯=2bi∉ℝ⇔b≠0z.z¯=a2+b2∈ℝ

Câu hỏi:

13/07/2021 269

Với mọi số phức z, tìm xem trong số các nhận định sau có bao nhiêu nhận định là đúng?

() $z \geq 0 v ớ i \forall z \in ℂ$

() $z = |\bar{z}| v ớ i \forall z \in ℂ$

() $z + \bar{z} \in ℝ v ớ i \forall z \in ℂ$

() $z - \bar{z} \notin ℝ v ớ i \forall z \in ℂ$

(*) $z . \bar{z} \in ℝ v ớ i \forall z \in ℂ$

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Lưu ý

$Đ ặ t z = a + b i \Rightarrow \bar{z} = a - b i (a; b \in ℝ) \Rightarrow \{\begin{cases} z + \bar{z} = 2 a \in ℝ \\ z - \bar{z} = 2 b i \notin ℝ \Leftrightarrow b \neq 0 \\ z . \bar{z} = a^{2} + b^{2} \in ℝ \end{cases}$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Điểm M(-2;3) là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

A. z = 2 - 3i

B. z = -2i + 3

C. z = 2i - 3

D. z = -2 + 3i

Lời giải

Đáp án D

Số phức a+bi có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là M(a;b)

$\Rightarrow$ Điểm M(-2;3) biểu diễn số phức z = -2+3i

Câu 2

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ . Chọn khẳng định đúng

A. $z_{1} \neq z_{2}$ thì phần thực $z_{1}, z_{2}$ khác nhau

B. $z_{1} \neq z_{2}$ thì phần ảo $z_{1}, z_{2}$ khác nhau

C. $z_{1} \neq z_{2}$ cả phần thực, phần ảo của $z_{1}, z_{2}$ đều khác nhau

D. $z_{1} \neq z_{2}$ các điểm biểu diễn $z_{1}, z_{2}$ khác nhau

Lời giải

Đáp án D

Mỗi số phức đều có điểm biểu diễn khác nhau

nếu z₁ = z₂ thì điểm biểu diễn 2 số phức z₁ , z₂ trùng nhau

Câu 3

Số phức nào dưới đây thỏa mãn z = $\bar{z}$ ?

A. z = 1 - i

B. z = -2

C. z = -i

D. z = 1 + i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Có bao nhiêu số phức z = x + yi (x,y $\in ℝ$ ) thỏa mãn $\{\begin{cases} x^{2} + y^{2} = 5 \\ | x - 2 y | = 4 \end{cases}$ ?

A. Có 4 số

B. Có 2 số

C. Có 1 số

D. Không có số nào

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là 4 nghiệm của phương trình $z^{4} + 2 z^{2} - 15 = 0$ . Tính tổng T = ${z_{1}}^{6} + {z_{2}}^{6} + {z_{3}}^{6} + {z_{4}}^{6}$

A. T = -196

B. T = 0

C. T = 304

D. T = 54 + 250i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Biết các điểm M, N, P là biểu diễn của các số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ là ba nghiệm phức của phương trình $z^{3} + 8 = 0$ . Tính diện tích S của tam giác MNP.

A. S = $2 \sqrt{3}$

B. S = $3 \sqrt{3}$

C. S = $4 \sqrt{3}$

D. S = $5 \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Các số phức $z = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{2}$ là 2 nghiệm của phương trình nào dưới đây?

A. $z^{4} - z^{2} + 1 = 0$

B. $z^{3} + 1 = 0$

C. $z^{2} + z + 1 = 0$

D. $\frac{1 + i z}{(2 - i) z} = 1 + 3 i$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Với mọi số phức z, tìm xem trong số các nhận định sau có bao nhiêu nhận định là đúng? (*) z ≥ 0 với ∀z∈ℂ (*) z = z¯ với ∀z∈ℂ (*) z + z¯ ∈ℝ với ∀z∈ℂ (*) z - z¯ ∉ℝ với ∀z∈ℂ (*) z.z¯ ∈ℝ với ∀z∈ℂ

Điểm M(-2;3) là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

Cho hai số phức z1,z2. Chọn khẳng định đúng

Số phức nào dưới đây thỏa mãn z = z¯?

Có bao nhiêu số phức z = x + yi (x,y ∈ℝ) thỏa mãn x2+y2=5|x-2y|=4 ?

Gọi z1,z2,z3,z4 là 4 nghiệm của phương trình z4+2z2-15 = 0 . Tính tổng T = z16+z26+z36+z46

Biết các điểm M, N, P là biểu diễn của các số phức z1,z2,z3 là ba nghiệm phức của phương trình z3+8 = 0 . Tính diện tích S của tam giác MNP.

Các số phức z = 1±i32là 2 nghiệm của phương trình nào dưới đây?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ . Chọn khẳng định đúng

Số phức nào dưới đây thỏa mãn z = $\bar{z}$ ?

Có bao nhiêu số phức z = x + yi (x,y $\in ℝ$ ) thỏa mãn $\{\begin{cases} x^{2} + y^{2} = 5 \\ | x - 2 y | = 4 \end{cases}$ ?

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là 4 nghiệm của phương trình $z^{4} + 2 z^{2} - 15 = 0$ . Tính tổng T = ${z_{1}}^{6} + {z_{2}}^{6} + {z_{3}}^{6} + {z_{4}}^{6}$

Biết các điểm M, N, P là biểu diễn của các số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ là ba nghiệm phức của phương trình $z^{3} + 8 = 0$ . Tính diện tích S của tam giác MNP.

Các số phức $z = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{2}$ là 2 nghiệm của phương trình nào dưới đây?