Câu hỏi:

07/07/2022 325

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm \(A\left( {k - \frac{1}{3};5} \right)\), B(-2; 12) và

C\(\left( {\frac{2}{3};k - 2} \right)\). Giá trị dương của k thuộc khoảng nào dưới đây thì ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là D

Ta có: \(\overrightarrow {AC} = \left( {\frac{2}{3} - \left( {k - \frac{1}{3}} \right);k - 2 - 5} \right) = \left( {1 - k;k - 7} \right)\),

\(\overrightarrow {BC} = \left( {\frac{2}{3} - \left( { - 2} \right);k - 2 - 12} \right) = \left( {\frac{8}{3};k - 14} \right)\)

Để ba điểm A, B, C thẳng hàng khi \(\overrightarrow {AC} \)\(\overrightarrow {BC} \) cùng phương

\( \Leftrightarrow \frac{{1 - k}}{{\frac{8}{3}}} = \frac{{k - 7}}{{k - 14}}\)

(1 – k)(k – 14) = \(\frac{8}{3}\)(k – 7)

- k2 + 15k – 14 = \(\frac{8}{3}\)k – \(\frac{{56}}{3}\)

- 3k2 + 45k – 42 = 8k – 56

3k2 – 37k – 14 = 0

k1 ≈ 12,7 hoặc k2 ≈ -0,37.

Ta thấy k1 là giá trị dương nằm trong khoảng (12; 14).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là C

Ta có \(\overrightarrow {BC} \) = (3 – 1; -1 – 2) = (2; -3).

\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {BC} } \right| = \sqrt {{2^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} = \sqrt {13} .\)

Câu 2

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Lời giải

Đáp án đúng là B

Vectơ - không cùng hướng với mọi vectơ nên cùng phương với mọi vectơ.

Mà có vô số vec tơ – không. Do đó B đúng.

Câu 3

Cho hình bình hành ABCD. Vectơ nào dưới đây bằng \(\overrightarrow {CD} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 2cm, AC = 7cm. Điểm M là trung điểm của BC. Tính độ dài vectơ AM.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay