Câu hỏi:
07/07/2022 318
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vecto \(\overrightarrow u \left( {2;3x - 3} \right)\) và \(\overrightarrow v \left( { - 1; - 2} \right)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow u } \right| = \left| {2\overrightarrow v } \right|\).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vecto \(\overrightarrow u \left( {2;3x - 3} \right)\) và \(\overrightarrow v \left( { - 1; - 2} \right)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow u } \right| = \left| {2\overrightarrow v } \right|\).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là A
Độ dài của vectơ \(\overrightarrow u \) là \(\left| {\overrightarrow u } \right| = \sqrt {{2^2} + {{\left( {3x - 3} \right)}^2}} = \sqrt {4 + {{\left( {3x - 3} \right)}^2}} \).
Độ dài của vectơ \(\overrightarrow v \) là \(\left| {\overrightarrow v } \right| = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} = \sqrt 5 \).
Suy ra độ dài của vectơ 2\(\overrightarrow v \) là 2\(\left| {\overrightarrow v } \right| = 2.\sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} = 2\sqrt 5 \).
Để \(\left| {\overrightarrow u } \right|\) = 2\(\left| {\overrightarrow v } \right|\) thì\(\sqrt {4 + {{\left( {3x - 3} \right)}^2}} = 2\sqrt 5 \)
⇔ 4 + (3x – 3)2 = 20
⇔ (3x – 3)2 = 16
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}3x + 3 = 4\\3x + 3 = - 4\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}3x = 1\\3x = - 7\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{1}{3}\\x = - \frac{7}{3}\end{array} \right.\)
Ta thấy các giá trị \(\frac{1}{3}\) hay \( - \frac{7}{3}\) đều không là các giá trị nguyên. Do đó không tồn tại giá trị nguyên nào của x thỏa mãn điều kiện đầu bài.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là C
Ta có \(\overrightarrow {BC} \) = (3 – 1; -1 – 2) = (2; -3).
\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {BC} } \right| = \sqrt {{2^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} = \sqrt {13} .\)
Lời giải
Đáp án đúng là B
Vectơ - không cùng hướng với mọi vectơ nên cùng phương với mọi vectơ.
Mà có vô số vec tơ – không. Do đó B đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.