Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào? A. y = – x4 + 3x2 + 2 B. y = x4 + 2 C. y = x4 – 5x2 + 2 D. y = – x4 + 2

Đáp án đúng là: C Nhận dạng đồ thị trên là đồ thị của hàm trùng phương y = f (x) = ax4 + bx2 + c (a ¹ 0) Đồ thị f (x) đi qua điểm có tọa độ (0; 2) nên ta có f (0) = c = 2. Suy ra f (x) = ax4 + bx2 + 2 Từ đó, f'(x)=4ax3+2bx=2x.(2ax2+b) Dựa vào đồ thị ta thấy, khi x ⟶ +∞ thì f (x) ⟶ +∞ Từ đó suy ra a > 0 Loại 2 đáp án là A và D Ngoài cực trị x = 0, f (x) còn tồn tại hai cực trị trái dấu x1, x2 với |x1|=|x2|<1 Nên suy ra a.b < 0 Loại đáp án B Vậy đồ thị hàm số thỏa mãn những điều kiện trên là y = x4 - 5x2 + 2.

Câu hỏi:

07/07/2022 680

Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?

A. y = – x⁴ + 3x² + 2

B. y = x⁴ + 2

C. y = x⁴– 5x² + 2

D. y = – x⁴ + 2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Nhận dạng đồ thị trên là đồ thị của hàm trùng phương y = f (x) = ax⁴ + bx² + c (a ¹ 0)

Đồ thị f (x) đi qua điểm có tọa độ (0; 2) nên ta có f (0) = c = 2.

Suy ra f (x) = ax⁴ + bx² + 2

Từ đó, $f' (x) = 4 a x^{3} + 2 b x = 2 x . (2 a x^{2} + b)$

Dựa vào đồ thị ta thấy, khi x ⟶ + $\infty$ thì f (x) ⟶ + $\infty$

Từ đó suy ra a > 0

Loại 2 đáp án là A và D

Ngoài cực trị x = 0, f (x) còn tồn tại hai cực trị trái dấu x₁, x₂với $| x_{1} | = | x_{2} | < 1$

Nên suy ra a.b < 0

Loại đáp án B

Vậy đồ thị hàm số thỏa mãn những điều kiện trên là y = x⁴ - 5x² + 2.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; 0; 2), B(3; 2; -2). Biết tập hợp các điểm M thỏa mãn MA² + MB² = 30 là một mặt cầu. Bán kính mặt cầu đó bằng

A. $\sqrt{6} .$

B. 6.

C. 2.

D. $\sqrt{2} .$

Lời giải

Gọi điểm M có tọa độ là M(x; y; z)

MA² + MB² = 30

Û (x + 1)² + y² + (z – 2)² + (x – 3)² + (y – 2)² + (z + 2)² = 30

Û x² + 2x + 1 + y² + z² – 4z + 4 + x² – 6x + 9 + y² – 4y + 4 + z² + 4z + 4 = 30

$\Leftrightarrow$ 2x²+ 2y²+ 2z²– 4x – 4y – 8 = 0

$\Leftrightarrow$ x²+ y²+ z²– 2x – 2y – 4 = 0

$\Leftrightarrow$ (x² – 2x + 1) + (y² – 2y + 1) + z² = 6

$\Leftrightarrow$ (x – 1)² + (y – 1)² + z² = 6 (*)

Phương trình (*) là phương trình một mặt cầu có bán kính $R = \sqrt{6}$

Câu 2

Đạo hàm của hàm số y = 2^x là

A. $y' = \frac{2^{x}}{\ln 2}$

B. $y' = 2^{x}$

C. $y' = 2^{x} \ln 2$

D. $y' = x {.2}^{x - 1}$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

$y = 2^{x} \Rightarrow y' = (2^{x})' = 2^{x} \ln 2$

Câu 3

Gọi a, b là các số nguyên sao cho $\int_{0}^{2} \sqrt{e^{x + 2}} d x = 2 a e^{2} + b e$ . Giá trị của a² + b² bằng

A. 3

B. 8

C. 4

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 0), B(-3; 4; 2). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. (x + 2)² + (y - 3)² + (z - 1)² = 3

B. (x + 2)² + (y - 3)² + (z - 1)² = 9

C. (x - 2)² + (y + 3)² + (z + 1)² = 3

D. (x - 2)² + (y + 3)² + (z + 1)² = 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho log₂3 = a. Giá trị của biểu thức P = log₆12 tính theo a bằng

A. $\frac{a}{2 + a}$

B. $\frac{1 + a}{2 + a}$

C. $\frac{a}{1 + a}$

D. $\frac{2 + a}{1 + a}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\log_{2} x - 1}$ là

A. $R \ \{2\}$

B. $(0; + \infty)$

C. $(0; + \infty) \ {2}$

D. $(0; + \infty) \ {1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho a là một số thực dương. Giá trị của biểu thức $P = {(\sqrt{2^{a}})}^{\frac{4}{a}}$ bằng

A. 4

B. 2

C. 8

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; 0; 2), B(3; 2; -2). Biết tập hợp các điểm M thỏa mãn MA² + MB² = 30 là một mặt cầu. Bán kính mặt cầu đó bằng

Đạo hàm của hàm số y = 2^x là

Gọi a, b là các số nguyên sao cho $\int_{0}^{2} \sqrt{e^{x + 2}} d x = 2 a e^{2} + b e$ . Giá trị của a² + b² bằng

Cho log₂3 = a. Giá trị của biểu thức P = log₆12 tính theo a bằng

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\log_{2} x - 1}$ là

Cho a là một số thực dương. Giá trị của biểu thức $P = {(\sqrt{2^{a}})}^{\frac{4}{a}}$ bằng