Câu hỏi:

08/07/2022 3,626

Cho hai số tự nhiên x, y thỏa mãn x.log28 2 + y.log28 7 = 2. Giá trị x + y bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

 x.log28 2 + y.log28 7 = 2

xlog228+ylog728=2 

xlog2(22.7)+ylog7(22.7)=2 

x2+log27+y1+2log72=2  (*)

Đặt log7 2 = t nên suy ra phương trình (*) trở thành

x2+1t+y1+2t=2 

x2t+1t+y1+2t=2 

xt+y2t+1=2  (**)

Với x, y là hai số tự nhiên thì phương trình (**) chỉ thỏa mãn khi và chỉ khi x = 2.2 = 4 và y = 2.1 = 2

x + y = 4 + 2 = 6.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi điểm M có tọa độ là M(x; y; z)

MA2 + MB2 = 30

Û (x + 1)2 + y2 + (z – 2)2 + (x – 3)2 + (y – 2)2 + (z + 2)2 = 30

Û x2 + 2x + 1 + y2 + z2 – 4z + 4 + x2 – 6x + 9 + y2 – 4y + 4 + z2 + 4z + 4 = 30

2x2 + 2y2 + 2z2 – 4x – 4y – 8 = 0

x2 + y2 + z2 – 2x – 2y – 4 = 0

(x2 – 2x + 1) + (y2 – 2y + 1) + z2 = 6

(x – 1)2 + (y – 1)2 + z2 = 6 (*)

Phương trình (*) là phương trình một mặt cầu có bán kính R=6 

Câu 2

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB với A(-1; 2; 0), B(-3; 4; 2)

Suy ra điểm I có tọa độ là (xI; yI; zI) với

xI=xA+xB2yI=yA+yB2zI=zA+zB2xI=(1)+(3)2=2yI=2+42=3zI=0+22=1 

 I(-2; 3; 1)

AB=(xAxB)2+(yAyB)2+(zAzB)2 

=(1+3)2+(24)2+(02)2=23 

R=AB2=3 

Mặt cầu tâm I(-2; 3; 1) và bán kính R=3 có phương trình

(x + 2)2 + (y - 3)2 + (z - 1)2 = 3.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP