Câu hỏi:
12/07/2022 491\(\widehat {DAC} = \widehat {CBD}\).
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Xét tam giác AED có:
\(\widehat {ADE} + \widehat {DAE} + \widehat {AED} = 180^\circ \)
\[\widehat {DAE} = 180^\circ - \widehat {ADE} - \widehat {AED}\] (1)
Xét tam giác BEC có:
\(\widehat {BCE} + \widehat {EBC} + \widehat {BEC} = 180^\circ \)
\[\widehat {EBC} = 180^\circ - \widehat {BCE} - \widehat {BEC}\] (2)
Mà \[\widehat {ADE} = \widehat {BCE}\]; \(\widehat {AED} = \widehat {BEC}\) (hai góc đối đỉnh) (3)
Từ (1); (2); (3) suy ra, \(\widehat {DAE} = \widehat {EBC}\) hay \(\widehat {DAC} = \widehat {CBD}\) (điều phải chứng minh).
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.27, biết rằng AD = BC, \[\widehat {ADE} = \widehat {BCE}\]. Chứng minh rằng:
∆AED = ∆BEC.
Câu 2:
Câu 3:
Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.25, biết rằng \(\widehat {BAC} = \widehat {BAD}\) và \(\widehat {BCA} = \widehat {BDA}\).
Chứng minh rằng ∆ABC = ∆ABD.
Câu 4:
Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.24, biết rằng AC = BD và \(\widehat {DBA} = \widehat {CAB}\).
Chứng minh rằng AD = BC.
Câu 5:
Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF (H.4.28).
Gọi M và N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng BC và EF. Chứng minh rằng AM = DN.
Câu 6:
Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.27, biết rằng AD = BC, \[\widehat {ADE} = \widehat {BCE}\]. Chứng minh rằng:
AB song song với DC.
về câu hỏi!