Câu hỏi:

12/07/2022 719

Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.25, biết rằng \(\widehat {BAC} = \widehat {BAD}\) và \(\widehat {BCA} = \widehat {BDA}\).

Chứng minh rằng ∆ABC = ∆ABD.

Media VietJack

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Xét tam giác ABC có:

\[\widehat {ABC} + \widehat {BAC} + \widehat {BCA} = 180^\circ \]

\[\widehat {ABC} = 180^\circ - \widehat {BAC} - \widehat {BCA}\](1)

Xét tam giác ABD có:

\[\widehat {ABD} + \widehat {BAD} + \widehat {BDA} = 180^\circ \]

\[\widehat {ABD} = 180^\circ - \widehat {BAD} - \widehat {BDA}\](2)

Mà \(\widehat {BAC} = \widehat {BAD}\); \(\widehat {BCA} = \widehat {BDA}\) (3)

Từ (1), (2), (3) ta suy ra \(\widehat {ABC} = \widehat {ABD}\).

Xét ∆ABC và ∆ABD có:  

\(\widehat {ABC} = \widehat {ABD}\) (chứng minh trên)

AB chung

\(\widehat {BAC} = \widehat {BAD}\) (giả thiết)

Do đó, ∆ABC = ∆ABD (g – c – g).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.27, biết rằng AD = BC, \[\widehat {ADE} = \widehat {BCE}\]. Chứng minh rằng:

∆AED = ∆BEC.

Media VietJack

Xem đáp án » 12/07/2022 1,253

Câu 2:

Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.26, biết rằng AB = CD, \(\widehat {BAE} = \widehat {DCE}\). Chứng minh rằng:
E là trung điểm của các đoạn thẳng AC và BD.
Media VietJack

Xem đáp án » 12/07/2022 760

Câu 3:

Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.24, biết rằng AC = BD và \(\widehat {DBA} = \widehat {CAB}\).

Chứng minh rằng AD = BC.

Media VietJack

Xem đáp án » 12/07/2022 654

Câu 4:

Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF (H.4.28).

Gọi M và N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng BC và EF. Chứng minh rằng AM = DN.

Media VietJack

Xem đáp án » 12/07/2022 622

Câu 5:

Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.27, biết rằng AD = BC, \[\widehat {ADE} = \widehat {BCE}\]. Chứng minh rằng:

AB song song với DC.

Media VietJack

Xem đáp án » 12/07/2022 578

Câu 6:

Gọi M và N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng cạnh BC và EF của hai tam giác ABC và DEF. Giả sử rằng AB = DE, BC = EF, AM = DN (H.4.29). Chứng minh rằng ∆ABC = ∆DEF.

Media VietJack

Xem đáp án » 12/07/2022 567

Bình luận


Bình luận