Giải phương trình: a) 7 + 2x = 32 – 3x; b) x+45−x+4=x3−x−22 ; c) x2 + (x + 3)(x – 5) = 9; d) x+2x−2−3x+2+3x+104−x2=0 .

a) 7 + 2x = 32 – 3x Û 2x + 3x = 32 – 7 Û 5x = 25 Û x = 5 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {5}; b) x+45−x+4=x3−x−22 ⇔6(x+4)30−30x30+4.3030=10.x30−15(x−2)30⇔6x+2430−30x30+12030=10x30−15x−3030⇔6x+24−30x+12030=10x−15x+3030 Û 6x + 24 – 30x + 120 = 10x – 15x + 30 Û –24x + 144 = –5x + 30 Û 24x – 5x = 144 – 30 Û 19x = 114 Û x = 6 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {6}; c) x2 + (x + 3)(x – 5) = 9 Û x2 – 9 + (x + 3)(x – 5) = 0 Û (x – 3)(x + 3) + (x + 3)(x – 5) = 0 Û (x + 3) [(x – 3) + (x – 5)] = 0 Û (x + 3) (x – 3 + x – 5) = 0 Û (x + 3) (2x – 8) = 0 ⇔x + 3 = 02x – 8=0⇔x =− 32x =8⇔x =− 3x =4 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {– 3; 4}; d) x+2x−2−3x+2+3x+104−x2=0 Điều kiện xác định: x−2≠0x+2≠04−x2≠0⇔x−2≠0x+2≠0x−2x+2≠0⇔x≠2x≠−2 Ta có: x+2x−2−3x+2+3x+104−x2=0 ⇔x+2x−2−3x+2−3x+10x2−4=0⇔x+2x−2−3x+2−3x+10x2−4=0⇔x+2x+2x−2x+2−3x−2x−2x+2−3x+10x−2x+2=0⇔x+22x−2x+2−3x−6x−2x+2−3x+10x−2x+2=0⇔x+22−3x−6−3x+10x−2x+2=0 Þ (x + 2)2 – (3x – 6) – (3x + 10) = 0 Û (x + 2)2 – 3x + 6 – 3x – 10 = 0 Û (x + 2)2 – 6x – 4 = 0 Û x2 + 4x + 4 – 6x – 4 =0 Û x2 – 2x = 0 Û x.(x – 2) = 0 ⇔x=0x−2=0⇔x=0x=2 (L) Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {0}.

Câu hỏi:

13/07/2024 1,160

Giải phương trình:

a) 7 + 2x = 32 – 3x;

b) $\frac{x + 4}{5} - x + 4 = \frac{x}{3} - \frac{x - 2}{2}$ ;

c) x² + (x + 3)(x – 5) = 9;

d) $\frac{x + 2}{x - 2} - \frac{3}{x + 2} + \frac{3 x + 10}{4 - x^{2}} = 0$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) 7 + 2x = 32 – 3x

Û 2x + 3x = 32 – 7

Û 5x = 25

Û x = 5

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {5};

b) $\frac{x + 4}{5} - x + 4 = \frac{x}{3} - \frac{x - 2}{2}$

$\Leftrightarrow \frac{6 (x + 4)}{30} - \frac{30 x}{30} + \frac{4.30}{30} = \frac{10. x}{30} - \frac{15 (x - 2)}{30} \Leftrightarrow \frac{6 x + 24}{30} - \frac{30 x}{30} + \frac{120}{30} = \frac{10 x}{30} - \frac{15 x - 30}{30} \Leftrightarrow \frac{6 x + 24 - 30 x + 120}{30} = \frac{10 x - 15 x + 30}{30}$

Û 6x + 24 – 30x + 120 = 10x – 15x + 30

Û –24x + 144 = –5x + 30

Û 24x – 5x = 144 – 30

Û 19x = 114

Û x = 6

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {6};

c) x² + (x + 3)(x – 5) = 9

Û x² – 9 + (x + 3)(x – 5) = 0

Û (x – 3)(x + 3) + (x + 3)(x – 5) = 0

Û (x + 3) [(x – 3) + (x – 5)] = 0

Û (x + 3) (x – 3 + x – 5) = 0

Û (x + 3) (2x – 8) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x + 3 = 0 \\ 2x - 8 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 3 \\ 2x = 8 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 3 \\ x = 4 \end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {– 3; 4};

d) $\frac{x + 2}{x - 2} - \frac{3}{x + 2} + \frac{3 x + 10}{4 - x^{2}} = 0$

Điều kiện xác định:

$\{\begin{cases} x - 2 \neq 0 \\ x + 2 \neq 0 \\ 4 - x^{2} \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x - 2 \neq 0 \\ x + 2 \neq 0 \\ (x - 2) (x + 2) \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq 2 \\ x \neq - 2 \end{cases}$

Ta có: $\frac{x + 2}{x - 2} - \frac{3}{x + 2} + \frac{3 x + 10}{4 - x^{2}} = 0$

$\Leftrightarrow \frac{x + 2}{x - 2} - \frac{3}{x + 2} - \frac{3 x + 10}{x^{2} - 4} = 0 \Leftrightarrow \frac{x + 2}{x - 2} - \frac{3}{x + 2} - \frac{3 x + 10}{x^{2} - 4} = 0 \Leftrightarrow \frac{(x + 2) (x + 2)}{(x - 2) (x + 2)} - \frac{3 (x - 2)}{(x - 2) (x + 2)} - \frac{3 x + 10}{(x - 2) (x + 2)} = 0 \Leftrightarrow \frac{{(x + 2)}^{2}}{(x - 2) (x + 2)} - \frac{3 x - 6}{(x - 2) (x + 2)} - \frac{3 x + 10}{(x - 2) (x + 2)} = 0 \Leftrightarrow \frac{{(x + 2)}^{2} - (3 x - 6) - (3 x + 10)}{(x - 2) (x + 2)} = 0$

Þ (x + 2)² – (3x – 6) – (3x + 10) = 0

Û (x + 2)² – 3x + 6 – 3x – 10 = 0

Û (x + 2)² – 6x – 4 = 0

Û x² + 4x + 4 – 6x – 4 =0

Û x²– 2x = 0

Û x.(x – 2) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x - 2 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x = 2 (L) \end{matrix}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {0}.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC, vuông tại A (AB < AC). Vẽ đường cao AH (H Î BC). Lấy điểm D sao cho H là trung điểm BD.

a) Chứng minh ∆ABC $∽$ ∆HBA;

b) Qua C dựng đường thẳng vuông góc với tia AD, cắt AD tại E. Chứng minh AH.CD = CE.AD;

c) Chứng minh ∆HDE $∽$ ∆ADC và BD.AC = 2AD.HE;

d) AH cắt CE tại F. Chứng minh AF²= 2BF.AE.

Xem đáp án » 13/07/2024 20,340

Câu 2:

Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/h. Khi từ B trở về A người đó đi theo con đường khác ngắn hơn con đường cũ là 5 km và vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 2 km/h. Tính chiều dài quãng đường AB lúc đi biết thời gian lúc đi ít hơn thời gian lúc về là 40 phút.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,732

Câu 3:

Cho x = by + cz (1); y = ax + cz (2); z = ax + by (3) và x + y + z ≠ 0; xyz ≠ 0.
Chứng minh đẳng thức $\frac{1}{1 + a} + \frac{1}{1 + b} + \frac{1}{1 + c} = 2$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 2,205

Câu 4:

a) Tìm x trên hình vẽ biết DE ̸̸̸̸ ̸ BC.

b) Tính y trong hình biết AD là tia phân giác góc $\hat{B A C}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 1,849

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP