Câu hỏi:

14/07/2022 2,185

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính độ dài AB+AC.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính độ dài vecto AB+ vecto AC (ảnh 1)

Gọi H là trung điểm BC. Ta suy ra BH = BC2=a2.

Vì H là trung điểm BC nên ta có AB+AC=2AH.

Do đó AB+AC=2AH=2AH.

Tam giác ABC đều có AH là đường trung tuyến.

Suy ra AH cũng là đường cao của tam giác ABC.

Tam giác ABH vuông tại H: AH2=AB2BH2 (Định lý Pytago)

AH2=a2a24=3a24

AH=a32.

Suy ra AB+AC=2AH=2.a32=a3.

Vậy ta chọn đáp án A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC có điểm O thỏa mãn | vecto OA+OB-2OC|= | vecto OA-OB|.  (ảnh 1)

Gọi I là trung điểm AB. Ta suy ra CA+CB=2CI.

Ta có OA+OB2OC=OAOB

OAOC+OBOC=BA

CA+CB=BA

2CI=AB

2.CI = AB

CI=12AB

Do đó tam giác ABC vuông tại C (đường trung tuyến trong tam giác vuông bằng một nửa cạnh huyền).

Vậy ta chọn đáp án C.

Câu 2

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có MA+MB+2MC=02MI+2MC=02MI+MC=0MI+MC=0.

Do đó ta suy ra M là trung điểm IC.

Vậy ta chọn đáp án B.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP