Câu hỏi:

14/07/2022 2,341 Lưu

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính độ dài AB+AC.

A. AB+AC=a3

B. AB+AC=a32

C. AB+AC=2a

D. Đáp án khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính độ dài vecto AB+ vecto AC (ảnh 1)

Gọi H là trung điểm BC. Ta suy ra BH = BC2=a2.

Vì H là trung điểm BC nên ta có AB+AC=2AH.

Do đó AB+AC=2AH=2AH.

Tam giác ABC đều có AH là đường trung tuyến.

Suy ra AH cũng là đường cao của tam giác ABC.

Tam giác ABH vuông tại H: AH2=AB2BH2 (Định lý Pytago)

AH2=a2a24=3a24

AH=a32.

Suy ra AB+AC=2AH=2.a32=a3.

Vậy ta chọn đáp án A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Tam giác ABC đều;  
B. Tam giác ABC cân tại C;

C. Tam giác ABC vuông tại C; 

D. Tam giác ABC cân tại B.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC có điểm O thỏa mãn | vecto OA+OB-2OC|= | vecto OA-OB|.  (ảnh 1)

Gọi I là trung điểm AB. Ta suy ra CA+CB=2CI.

Ta có OA+OB2OC=OAOB

OAOC+OBOC=BA

CA+CB=BA

2CI=AB

2.CI = AB

CI=12AB

Do đó tam giác ABC vuông tại C (đường trung tuyến trong tam giác vuông bằng một nửa cạnh huyền).

Vậy ta chọn đáp án C.

Câu 2

A. M là trung điểm BC;            
B. M là trung điểm IC;
C. M là trung điểm IA; 
D. M là điểm trên cạnh IC sao cho IM = 2MC.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có MA+MB+2MC=02MI+2MC=02MI+MC=0MI+MC=0.

Do đó ta suy ra M là trung điểm IC.

Vậy ta chọn đáp án B.

Câu 3

A. MA+MB+MC+MD=MO

B. MA+MB+MC+MD=2MO

C. MA+MB+MC+MD=3MO

D. MA+MB+MC+MD=4MO

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. AG=13AB+AC

B. AG=16AB+AC

C. AG=16ABAC

D. AG=13ABAC

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. AB+AD=AC

B. OA=12BA+CB

C. OA+OB=OC+OD

D. OA+OB=DA

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP