Câu hỏi:

14/07/2022 2,726 Lưu

Cho tam giác OAB vuông cân tại O với OA = OB = a. Độ dài của u=214OA52OB là:

A. a1404

B. a3214

C. a5204

D. a5414

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác OAB vuông cân tại O với OA = OB = a. Độ dài của  (ảnh 1)

Dựng điểm M, N sao cho OM=214OA ON=52OB. Khi đó ta có:

u=214OA52OB=OMON=NM=MN.

Từ dữ kiện OM=214OA.

Ta suy ra OM cùng phương với OA.

OM,  OA có cùng điểm đầu là O.

Nên giá của OM,  OA trùng nhau.

Do đó ta có OM ≡ OA.

Tương tự ta có ON ≡ OB.

Mà OA OB (tam giác OAB vuông cân tại O).

Do đó OM ON.

Ta có OM=214OAOM=214OAOM=214OA=21a4.

Tương tự, ta có ON=52OBON=52OBON=52OB=5a2.

Tam giác OMN vuông tại O: MN2=OM2+ON2 (Định lý Pytago)

MN2=441a216+25a24=541a216

MN=a5414.

Vậy ta chọn đáp án D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Tam giác ABC đều;  
B. Tam giác ABC cân tại C;

C. Tam giác ABC vuông tại C; 

D. Tam giác ABC cân tại B.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC có điểm O thỏa mãn | vecto OA+OB-2OC|= | vecto OA-OB|.  (ảnh 1)

Gọi I là trung điểm AB. Ta suy ra CA+CB=2CI.

Ta có OA+OB2OC=OAOB

OAOC+OBOC=BA

CA+CB=BA

2CI=AB

2.CI = AB

CI=12AB

Do đó tam giác ABC vuông tại C (đường trung tuyến trong tam giác vuông bằng một nửa cạnh huyền).

Vậy ta chọn đáp án C.

Câu 2

A. M là trung điểm BC;            
B. M là trung điểm IC;
C. M là trung điểm IA; 
D. M là điểm trên cạnh IC sao cho IM = 2MC.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có MA+MB+2MC=02MI+2MC=02MI+MC=0MI+MC=0.

Do đó ta suy ra M là trung điểm IC.

Vậy ta chọn đáp án B.

Câu 3

A. MA+MB+MC+MD=MO

B. MA+MB+MC+MD=2MO

C. MA+MB+MC+MD=3MO

D. MA+MB+MC+MD=4MO

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. AG=13AB+AC

B. AG=16AB+AC

C. AG=16ABAC

D. AG=13ABAC

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. AB+AD=AC

B. OA=12BA+CB

C. OA+OB=OC+OD

D. OA+OB=DA

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP