Câu hỏi:

27/07/2022 337

Trên đường chéo AC của hình bình hành ABCD lấy hai điểm M và N sao cho AM=CN. Chứng mnh rằng tứ giác BMND là hình bình hành.

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 6 !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Trường hợp 1: M nằm giữa O và A

Trên đường chéo AC của hình bình hành ABCD lấy hai điểm M và N sao cho AM = CN (ảnh 1)

Gọi $B D \cap A C = O$

$\Rightarrow O$ là trung điểm AC mà $A M = N C \Rightarrow O M = O N$

Xét tứ giác MBND có: O là trung điểm $M N (c m t); O$ là trung điểm BD (gt)

Nên $B M D N$ là hình bình hành

Trường hợp 2: O nằm giữa A và M

Trên đường chéo AC của hình bình hành ABCD lấy hai điểm M và N sao cho AM = CN (ảnh 2)

$O = A C \cap B D$

Ta có: $O A = O B$ (tính chất hình bình hành) mà

$A M = C N \Rightarrow A M - A O = C N - C O \Rightarrow O M = O N$

Tứ giác $B N D M$ có hai đường chéo $M N, B D$ cắt nhau tại trung điểm O mỗi đường nên $B N D M$ là hình bình hành.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm x: $x^{2} - 2 x - 24 = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,025

Câu 2:

Cho hình bình hành ABCD. Các đường chéo cắt nhau tại O. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của OD, OB. Gọi K là giao điểm của AE và CD. Chứng minh rằng:

$a) A E / / C F b) D K = \frac{1}{2} K C$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,492

Câu 3:

Cho $x + y = 1.$ Tính $A = x^{3} + y^{3} + 3 x y$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,203

Câu 4:

Phân tích thành nhân tử: $x^{3} + 9 x^{2} + 26 x + 24$

Xem đáp án » 13/07/2024 805

Câu 5:

Phân tích thành nhân tử: $a^{2} - b^{2} - 4 a + 4 b$

Xem đáp án » 27/07/2022 761

Câu 6:

Phân tích thành nhân tử: $x^{4} - 4 x^{2} - 4 x - 1$

Xem đáp án » 13/07/2024 662

Câu 7:

Tìm x: $5 x (x - 3) - x^{2} + 9 = 0$

Xem đáp án » 11/07/2024 654

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.