Câu hỏi:

27/07/2022 242

Cho $Δ A B D,$ trên tia đối của tia BA lấy điểm M, trên tia đối của tia DA lấy điểm N sao cho $B M = N D = B D, M D$ cắt BN tại I. Dựng hình bình hành ABCD. Gọi K là giao điểm của CI và AD. Chứng minh rằng:

a) CI song song với phân giác của $\hat{A}$

b) $A B = D K$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 6 !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

cho tam giác abc trên tia đối của tia ba lấy điểm M, trên tia đối của tia da lấy điểm N sao cho bm=nd=bd, md cắt bn tại I (ảnh 1)

a) $Δ B M D$ cân do $B M = B D \Rightarrow \hat{M} = \hat{D_{2}}$ mà $\hat{M} = \hat{D_{1}}$ (so le trong) nên $\hat{D_{1}} = \hat{D_{2}} \Rightarrow I D$ là tia phân giác $\hat{B D C}$

Chứng minh tương tự BI là phân giác $\hat{C B D} \Rightarrow I$ là giao điểm 3 đường phân giác

$\Rightarrow C I$ là phân giác $\hat{B C D} .$ Vẽ phân giác Ax của $\hat{A}$

$\Rightarrow \hat{x A D} = \hat{B C K}$ (do $A D C B$ là hình bình hành $\Rightarrow \hat{A} = \hat{C}) \Rightarrow A K = C O \Rightarrow A K C O$ là hình bình hành $\Rightarrow C I / / A O$

b) $Δ D K C$ cân do $\hat{K C D} = \hat{C K D} \Rightarrow C D = C K$ mà $C D = A B \Rightarrow A B = C K$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm x: $x^{2} - 2 x - 24 = 0$

Xem đáp án » 30/07/2022 917

Câu 2:

Cho $x + y = 1.$ Tính $A = x^{3} + y^{3} + 3 x y$

Xem đáp án » 27/07/2022 902

Câu 3:

Phân tích thành nhân tử: $(x + 2) (x + 4) (x + 6) (x + 8) + 16$

Xem đáp án » 30/07/2022 304

Câu 4:

Phân tích thành nhân tử: $x^{3} + 9 x^{2} + 26 x + 24$

Xem đáp án » 30/07/2022 297

Câu 5:

Tìm x: $x^{4} - 8 x^{2} - 9 = 0$

Xem đáp án » 30/07/2022 285

Câu 6:

Cho hình bình hành ABCD. Các đường chéo cắt nhau tại O. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của OD, OB. Gọi K là giao điểm của AE và CD. Chứng minh rằng:

$a) A E / / C F b) D K = \frac{1}{2} K C$

Xem đáp án » 27/07/2022 276

Câu 7:

Phân tích thành nhân tử: $a^{2} - b^{2} - 4 a + 4 b$

Xem đáp án » 27/07/2022 264

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Nâng cấp VIP

tailieugiaovien.com.vn

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Xem thêm »

Bài tập Nhân đơn thức với đa thức (có lời giải chi tiết)

2 đề 24611 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 8 Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức có lời giải chi tiết

2 đề 11586 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán lớp 8 Giữa học kì 2 năm 2020 - 2021 có đáp án

10 đề 10235 lượt thi Thi thử
Top 12 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 2 Chương 3 Đại Số có đáp án, cực hay

16 đề 10006 lượt thi Thi thử
Tổng hợp bài tập Toán 8 Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn

13 đề 9514 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)

26 đề 9163 lượt thi Thi thử
Top 10 Đề thi Toán 8 Giữa học kì 2 có đáp án, cực sát đề chính thức

11 đề 8218 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa học kì 2 Toán 8 chọn lọc, có đáp án

11 đề 7759 lượt thi Thi thử
Top 11 Đề kiểm tra Đại số Toán 8 Học Kì 1 Chương 1 có đáp án, cực hay

6 đề 7683 lượt thi Thi thử
Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ (có lời giải chi tiết)

2 đề 7637 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

tuyen-dung-giao-vien-1900

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack