Câu hỏi:

11/07/2024 697

Cho $Δ A B D,$ trên tia đối của tia BA lấy điểm M, trên tia đối của tia DA lấy điểm N sao cho $B M = N D = B D, M D$ cắt BN tại I. Dựng hình bình hành ABCD. Gọi K là giao điểm của CI và AD. Chứng minh rằng:

a) CI song song với phân giác của $\hat{A}$

b) $A B = D K$

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 6 !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

cho tam giác abc trên tia đối của tia ba lấy điểm M, trên tia đối của tia da lấy điểm N sao cho bm=nd=bd, md cắt bn tại I (ảnh 1)

a) $Δ B M D$ cân do $B M = B D \Rightarrow \hat{M} = \hat{D_{2}}$ mà $\hat{M} = \hat{D_{1}}$ (so le trong) nên $\hat{D_{1}} = \hat{D_{2}} \Rightarrow I D$ là tia phân giác $\hat{B D C}$

Chứng minh tương tự BI là phân giác $\hat{C B D} \Rightarrow I$ là giao điểm 3 đường phân giác

$\Rightarrow C I$ là phân giác $\hat{B C D} .$ Vẽ phân giác Ax của $\hat{A}$

$\Rightarrow \hat{x A D} = \hat{B C K}$ (do $A D C B$ là hình bình hành $\Rightarrow \hat{A} = \hat{C}) \Rightarrow A K = C O \Rightarrow A K C O$ là hình bình hành $\Rightarrow C I / / A O$

b) $Δ D K C$ cân do $\hat{K C D} = \hat{C K D} \Rightarrow C D = C K$ mà $C D = A B \Rightarrow A B = C K$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack

130000 38500 (Đã bán 189)

Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

110000 38500 (Đã bán 187)

Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7

130000 28000 (Đã bán 1,3k)

Sách - Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (Mới nhất cho 2k7) - VietJack

140000 36000 (Đã bán 986)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm x: $x^{2} - 2 x - 24 = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,531

Câu 2:

Cho hình bình hành ABCD. Các đường chéo cắt nhau tại O. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của OD, OB. Gọi K là giao điểm của AE và CD. Chứng minh rằng:

$a) A E / / C F b) D K = \frac{1}{2} K C$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,689

Câu 3:

Cho $x + y = 1.$ Tính $A = x^{3} + y^{3} + 3 x y$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,288

Câu 4:

Phân tích thành nhân tử: $x^{3} + 9 x^{2} + 26 x + 24$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,241

Câu 5:

Tìm x: $5 x (x - 3) - x^{2} + 9 = 0$

Xem đáp án » 11/07/2024 1,089

Câu 6:

Phân tích thành nhân tử: $a^{2} - b^{2} - 4 a + 4 b$

Xem đáp án » 27/07/2022 996

Câu 7:

Phân tích thành nhân tử: $x^{4} - 4 x^{2} - 4 x - 1$

Xem đáp án » 13/07/2024 838

Xem thêm các câu hỏi khác »