Câu hỏi:

11/07/2024 542

Cho $Δ A B D,$ trên tia đối của tia BA lấy điểm M, trên tia đối của tia DA lấy điểm N sao cho $B M = N D = B D, M D$ cắt BN tại I. Dựng hình bình hành ABCD. Gọi K là giao điểm của CI và AD. Chứng minh rằng:

a) CI song song với phân giác của $\hat{A}$

b) $A B = D K$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 6 !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

cho tam giác abc trên tia đối của tia ba lấy điểm M, trên tia đối của tia da lấy điểm N sao cho bm=nd=bd, md cắt bn tại I (ảnh 1)

a) $Δ B M D$ cân do $B M = B D \Rightarrow \hat{M} = \hat{D_{2}}$ mà $\hat{M} = \hat{D_{1}}$ (so le trong) nên $\hat{D_{1}} = \hat{D_{2}} \Rightarrow I D$ là tia phân giác $\hat{B D C}$

Chứng minh tương tự BI là phân giác $\hat{C B D} \Rightarrow I$ là giao điểm 3 đường phân giác

$\Rightarrow C I$ là phân giác $\hat{B C D} .$ Vẽ phân giác Ax của $\hat{A}$

$\Rightarrow \hat{x A D} = \hat{B C K}$ (do $A D C B$ là hình bình hành $\Rightarrow \hat{A} = \hat{C}) \Rightarrow A K = C O \Rightarrow A K C O$ là hình bình hành $\Rightarrow C I / / A O$

b) $Δ D K C$ cân do $\hat{K C D} = \hat{C K D} \Rightarrow C D = C K$ mà $C D = A B \Rightarrow A B = C K$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm x: $x^{2} - 2 x - 24 = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,223

Câu 2:

Cho hình bình hành ABCD. Các đường chéo cắt nhau tại O. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của OD, OB. Gọi K là giao điểm của AE và CD. Chứng minh rằng:

$a) A E / / C F b) D K = \frac{1}{2} K C$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,597

Câu 3:

Cho $x + y = 1.$ Tính $A = x^{3} + y^{3} + 3 x y$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,241

Câu 4:

Phân tích thành nhân tử: $x^{3} + 9 x^{2} + 26 x + 24$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,013

Câu 5:

Phân tích thành nhân tử: $a^{2} - b^{2} - 4 a + 4 b$

Xem đáp án » 27/07/2022 898

Câu 6:

Tìm x: $5 x (x - 3) - x^{2} + 9 = 0$

Xem đáp án » 11/07/2024 857

Câu 7:

Phân tích thành nhân tử: $x^{4} - 4 x^{2} - 4 x - 1$

Xem đáp án » 13/07/2024 772

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho ΔABD, trên tia đối của tia BA lấy điểm M, trên tia đối của tia DA lấy điểm N sao cho BM=ND=BD,MD cắt BN tại I. Dựng hình bình hành ABCD. Gọi K là giao điểm của CI và AD. Chứng minh rằng: a) CI song song với phân giác của A^ b) AB=DK

Nhà sách VIETJACK:

Tìm x: x2−2x−24=0

Cho hình bình hành ABCD. Các đường chéo cắt nhau tại O. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của OD, OB. Gọi K là giao điểm của AE và CD. Chứng minh rằng: a) AE//CF b) DK=12KC

Cho x+y=1. Tính A=x3+y3+3xy

Phân tích thành nhân tử: x3+9x2+26x+24

Phân tích thành nhân tử: a2−b2−4a+4b

Tìm x: 5xx−3−x2+9=0

Phân tích thành nhân tử: x4−4x2−4x−1

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm x: $x^{2} - 2 x - 24 = 0$

Cho hình bình hành ABCD. Các đường chéo cắt nhau tại O. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của OD, OB. Gọi K là giao điểm của AE và CD. Chứng minh rằng:

$a) A E / / C F b) D K = \frac{1}{2} K C$

Cho $x + y = 1.$ Tính $A = x^{3} + y^{3} + 3 x y$

Phân tích thành nhân tử: $x^{3} + 9 x^{2} + 26 x + 24$

Phân tích thành nhân tử: $a^{2} - b^{2} - 4 a + 4 b$

Tìm x: $5 x (x - 3) - x^{2} + 9 = 0$

Phân tích thành nhân tử: $x^{4} - 4 x^{2} - 4 x - 1$