1. Đánh giá năng lực
  2. Bộ Quốc phòng
  3. Bộ 10 Đề thi Đánh giá năng lực Bộ Quốc phòng phần Toán học và xử lý số liệu (có đáp án) - Đề số 2

Bộ 10 Đề thi Đánh giá năng lực Bộ Quốc phòng phần Toán học và xử lý số liệu (có đáp án) - Đề số 2

4.6 0 lượt thi 50 câu hỏi 60 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

Bộ 10 Đề thi Đánh giá năng lực Bộ Quốc phòng phần Vật lí (có đáp án) - Đề số 1

0 lượt thi 25 câu hỏi

Bộ 10 Đề thi Đánh giá năng lực Bộ Quốc phòng phần Toán học và xử lý số liệu (có đáp án) - Đề số 1

0 lượt thi x câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Một quả đạn pháo được bắn ra khỏi nòng pháo với vận tốc ban đầu \({v_0} = 500\;\,{\rm{m/s}}\) hợp với phương ngang một góc \(\alpha \). Trong Vật lí, ta biết rằng, nếu bỏ qua sức cản của không khí và coi quả đạn pháo được bắn ra từ mặt đất thì quỹ đạo của quả đạn tuân theo phương trình \(y = \frac{{ - g}}{{2v_0^2{{\cos }^2}\alpha }} \cdot {x^2} + x \cdot \tan \alpha \), trong đó \(g = 10\;\,{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}\) là gia tốc trọng trường. Góc bắn \(\alpha \) để quả đạn bay xa nhất bằng:    
A. \(30^\circ \).      
B. \(45^\circ \).      
C. \(60^\circ \).      
D. \(90^\circ \).

Lời giải

Ta có \(y = 0 \Leftrightarrow \frac{{ - g}}{{2v_0^2{{\cos }^2}\alpha }} \cdot {x^2} + x \cdot \tan \alpha  = 0\)

\( \Leftrightarrow x\left( {\frac{{ - g}}{{2v_0^2{{\cos }^2}\alpha }} \cdot x + \tan \alpha } \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = \frac{{v_0^2\sin 2\alpha }}{g} = 25\,\,000\sin 2\alpha .}\end{array}} \right.\)

Do đó, tầm bay xa mà quả đạn đạt tới là \(25\,\,000\sin 2\alpha \,\,(m).\)

Vậy đạn bay xa nhất khi \(\sin 2\alpha  = 1 \Leftrightarrow 2\alpha  = \frac{\pi }{2} + k2\pi  \Leftrightarrow \alpha  = \frac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Vì \(0 \le \alpha  \le \frac{\pi }{2}\) nên \(\alpha  = \frac{\pi }{4}.\)

Vậy góc bắn bằng \(45^\circ \) thì đạn bay xa nhất. Chọn B.

Câu 2

Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\) và điểm \(A\left( {1\,;\,\,m} \right).\) Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) để qua \(A\) có thể kẻ được đúng ba tiếp tuyến tới đồ thị \(\left( C \right)\). Số phần tử của \(S\) là:    
A. 9.                       
B. 7.                       
C. 3.                      
D. 5.

Lời giải

Gọi \(k\) là hệ số góc của tiếp tuyến \(d\) của đồ thị \(\left( C \right)\) đi qua điểm \[A.\]

Khi đó, phương trình của \(d\) có dạng: \(y = kx + m - k.\)

\(d\) tiếp xúc với \(\left( C \right) \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{kx + m - k = {x^3} + 3{x^2} + 1}\\{k = 3{x^2} + 6x}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m =  - 2{x^3} + 6x + 1\,\,(*)}\\{k = 3{x^2} + 6x}\end{array}} \right.} \right.\) có nghiệm.

Đặt \(f\left( x \right) =  - 2{x^3} + 6x + 1\).

Để qua \(A\) có thể kẻ được đúng 3 tiếp tuyến tới \(\left( C \right)\) thì phương trình (*) phải có 3 nghiệm phân biệt, điều đó tương đương với .

Ta có \[f'\left( x \right) =  - 6{x^2} + 6\,;\,\,f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x =  \pm 1\]. Khi đó, .

Suy ra \( - 3 < m < 5\). Do đó, \(m \in \left\{ { - 2; - 1;0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4} \right\}\). Vậy số phần tử của \(S\) là 7. Chọn B.

Câu 3

Tính đến đầu năm 2011, dân số toàn tỉnh Bình Phước đạt gần \[905\,\,300\] người, mức tăng dân số là \[1,37\% \] mỗi năm. Tỉnh thực hiện tốt chủ trương \[100\% \] trẻ em đúng độ tuổi đều vào lớp 1. Đến năm học 2024 – 2025 ngành giáo dục của tỉnh cần chuẩn bị bao nhiêu phòng học cho học sinh lớp 1, mỗi phòng dành cho 35 học sinh? (Giả sử trong năm sinh của lứa học sinh vào lớp 1 đó toàn tỉnh có \[2\,\,400\] người chết, số trẻ tử vong trước 6 tuổi không đáng kể).    
A. 458.                   
B. 222.                   
C. 459.                   
D. 221.

Lời giải

Chỉ những em sinh năm 2018 mới đủ tuổi đi học (6 tuổi) vào lớp 1 năm học 2024 – 2025.

Áp dụng công thức \({S_n} = A{\left( {1 + r} \right)^n}\) để tính dân số năm 2018.

Trong đó \(A = 905\,\,300\,;\,\,r = 1,37\% \,;\,\,n = 8\).

Dân số năm 2018 là: \(905\,\,300{\left( {1 + \frac{{1,37}}{{100}}} \right)^8} \approx 1\,\,009\,\,411\) (người).

Dân số năm 2017 là: \(905\,\,300{\left( {1 + \frac{{1,37}}{{100}}} \right)^7} \approx 995\,\,769\) (người).

Số trẻ vào lớp 1 năm học 2024 – 2025 là: \(1\,\,009\,\,411 - 995\,\,769 + 2\,\,400 = 16\,\,042\) (người).

Ta có: \(16\,\,042:35 \approx 458,3\). Vậy số phòng cần chuẩn bị là 459 phòng. Chọn C.

Câu 4

Để tăng nhiệt độ trong phòng từ , một hệ thống làm mát được phép hoạt động trong 10 phút. Gọi (đơn vị ) là nhiệt độ phòng ở phút thứ được cho bởi công thức với Nhiệt độ thấp nhất trong phòng đạt được trong thời gian 10 phút kể từ khi hệ thống bắt đầu hoạt động là bao nhiêu độ C (nhập đáp án vào ô trống)?

_____

Lời giải

(1) 18,4

Xét hàm số \(T =  - 0,008{t^3} - 0,16t + 28\) với \(t \in \left[ {1\,;\,\,10} \right].\)

Ta có \(T' =  - 0,024{t^2} - 0,16\) với \(t \in \left[ {1\,;\,\,10} \right].\)

Suy ra hàm số \(T\) nghịch biến trên đoạn \(\left[ {1\,;\,\,10} \right].\)

Nhiệt độ thấp nhất trong phòng đạt được là:

\({T_{\min }} = T\left( {10} \right) =  - 0,008 \cdot {10^3} - 0,16 \cdot 10 + 28 = 18,4\;\,\left( {^\circ C} \right)\).

Đáp án cần nhập là: \[18,4\].

Câu 5

Đạo hàm của hàm số \(y = {\cos ^2}\left( {2x + 1} \right)\) là:    
A. \(2\cos \left( {2x + 1} \right)\).         
B. \(2\sin \left( {4x + 2} \right)\).
C. \( - 2\sin \left( {2x + 1} \right)\).       
D. \( - 2\sin \left( {4x + 2} \right)\).

Lời giải

Ta có \(y = {\cos ^2}\left( {2x + 1} \right).\)

Suy ra \(y' = 2\cos \left( {2x + 1} \right) \cdot {\left[ {\cos \left( {2x + 1} \right)} \right]^\prime }\)

\( \Rightarrow y' = 2\cos \left( {2x + 1} \right) \cdot 2\left[ { - \sin \left( {2x + 1} \right)} \right]\)

\[ \Rightarrow y' =  - 4\cos \left( {2x + 1} \right) \cdot \sin \left( {2x + 1} \right) =  - 2\sin \left( {4x + 2} \right).\] Chọn D.

Câu 6

Cho hàm số \(f\left( x \right) = - \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + \left( {3m + 2} \right)x - 5\). Tập hợp các giá trị của tham số \(m\) để hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) là \[\left[ {a\,;\,b} \right].\] Khi đó giá trị của \(2a - b\) bằng:    
A. 6.                       
B. \[ - 3\].              
C. 5.                       
D. \[ - 1\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Số nghiệm nguyên \(x\) thoả mãn \({\log _2}x + {\log _3}x \ge 1 + {\log _2}x \cdot {\log _3}x\) là:    
A. 1.                       
B. 2.                       
C. 3.                       
D. Vô số.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Biết với là các số nguyên dương và là phân số tối giản. Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

__

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^2} + 8\ln 2x - mx\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0\,;\, + \infty } \right)?\)    
A. 8.                       
B. 6.                       
C. 5.                       
D. 7.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số \[y = f'\left( x \right)\] là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

               Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số \[y = f'\left( x \right)\] là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? (ảnh 1)
A. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng\[\left( { - 1;1} \right).\]
B. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \[\left( {1;\,\,2} \right).\]
C. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \[\left( { - 2;1} \right).\]
D. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \[\left( {0;\,\,2} \right).\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Xét hàm số \[g\left( x \rig (ảnh 1)

Hàm số \[g\left( x \right) = f\left( {x + 1} \right)\] đạt cực tiểu tại
A. \[x = \frac{1}{2}\].                          
B. \[x = - 1\].          
C. \[x = 1\].  
D. \[x = 0\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \[\mathbb{R}\] và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \[\mathbb{R}\] và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Giá trị lớn nhất của hàm số \[y = f\l (ảnh 1)

Giá trị lớn nhất của hàm số \[y = f\left( {2\sin x} \right)\] trên khoảng \[\left( {0;\pi } \right)\] là:

A. \(5\).                  
B. \(4\).                  
C. \(3\).                  
D. \(2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = {m^2}{x^4} - \left( {{m^2} - 2019m} \right){x^2} - 1\) có đúng một cực trị?    
A. 2019.                 
B. 2021.                 
C. 2022.                 
D. 2024.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 5{x^4} + 6x\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \[\int {f\left( x \right)dx} = 20{x^3} + 6 + C\].               
B. \[\int {f\left( x \right)dx} = {x^5} + 6 + C\].     
C. \[\int {f\left( x \right)dx} = {x^5} + 3{x^2} + C\].          
D. \[\int {f\left( x \right)dx} = {x^5} + {x^2} + C\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 3x + 1}}{{x - 2}}\) là đường thẳng: 
A. \(y = x - 1\).       
B. \(y = x - 3\).        
C. \(y = x + 1\).       
D. \(y = x + 3\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Phương trình có bao nhiêu nghiệm dương phân biệt (nhập đáp án vào ô trống)?

                                                         loading...

__

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Một chất điểm chuyển động trên đường thẳng Ox nằm ngang (chiều dương hướng sang phải) với gia tốc phụ thuộc thời gian \[t\] (giây) là \(a\left( t \right) = 2t - 7\,\,\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}} \right)\). Biết vận tốc ban đầu bằng \(10\;\,{\rm{m/s}}\), hỏi trong 6 giây đầu tiên, thời điểm nào chất điểm ở xa nhất về phía bên phải?    
A. 5 giây.                
B. 6 giây.                
C. 1 giây.                
D. 2 giây.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] xác định và liên tục trên \[\mathbb{R}\] có đồ thị hàm số \[y = f'\left( x \right)\] như hình vẽ dưới đây.

Xét hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm (ảnh 1)

Hàm số \[y = f\left( x \right)\] có
A. hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.                            
B. một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.
C. hai điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.                            
D. một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

                                           loading...

 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm (nhập đáp án vào ô trống)?

__

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Biết \[\int\limits_0^2 {\frac{{{{\left( {{{\rm{e}}^x} + 2} \right)}^2}}}{{{{\rm{e}}^x}}}{\rm{d}}x}  = a \cdot {{\rm{e}}^2} + \frac{b}{{{{\rm{e}}^2}}} + c\], trong đó \[a,\,\,b,\,\,c \in \mathbb{Z}\]. Tính tổng \[S = {a^2} + {b^2} + {c^2}\] (nhập đáp án vào ô trống).

____

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9\). Điểm nào sau đây nằm bên ngoài mặt cầu \(\left( S \right)\)?
A. \(\left( {2;0;1} \right)\).                    
B. \(\left( {1; - 3;2} \right)\).       
C. \(\left( {5; - 2;3} \right)\).         
D. \(\left( {2; - 3;4} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Tính chiều cao AB của một ngọn núi. Biết tại hai điểm C, D cách nhau 1 km trên mặt đất (B, C, D thẳng hàng), người ta nhìn thấy đỉnh A của núi với góc nâng lần lượt là 32° và 40° như hình vẽ dưới đây.

loading...

(nhập đáp án vào ô trống, đơn vị: km, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

_____

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \[y = {e^x}\], \[y = - 1\] và hai đường thẳng \[x = - 1,x = 1\] bằng:    
A. \(e - \frac{1}{e}\).                            
B. \[e + 2\].             
C. \[2e\].       
D. \[e - \frac{1}{e} + 2\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông cạnh \(a\), cạnh bên \[SA\] vuông góc với đáy và \(SA = a\sqrt 3 .\) Khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) bằng:    
A. \(\frac{{2a\sqrt 5 }}{5}.\)                 
B. \(a\sqrt 3 .\)       
C. \(\frac{a}{2}.\)   
D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Ông Hùng muốn xây một bể cá chứa nước dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích 288 m3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê công nhân xây bể là 500 000 đồng/m2. Nếu ông Hùng biết xác định các kích thước một cách hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông Hùng trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể cá đó là bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống, đơn vị: triệu đồng)?

____

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), \(AB = 3a\), \(BC = 4a\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy. Góc tạo bởi đường thẳng \(SC\) với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(60^\circ \). Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(AC\), khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(SM\) bằng:    
A. \[a\sqrt 3 \].       
B. \[5a\sqrt 3 \].     
C. \[\frac{{5a}}{2}\].         
D. \[\frac{{10a\sqrt 3 }}{{\sqrt {79} }}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Giả sử \[\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 6\] và \[\int\limits_0^5 {f\left( u \right){\rm{d}}u = 13} \]. Tổng \[\int\limits_1^3 {f\left( t \right){\rm{d}}t} + \int\limits_3^5 {f\left( z \right){\rm{dz}}} \] bằng:
A. \( - 6\).               
B. \( - 12\).             
C. \(12\).                
D. \(7\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm Gọi thuộc đường thẳng sao cho khoảng cách từ đến đường thẳng bằng 6 . Biết rằng có hoành độ nguyên, giá trị của bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

___

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho tứ diện \[ABCD\] có thể tích bằng 1. Gọi \[M,{\rm{ }}N,{\rm{ }}P\] lần lượt là trọng tâm của tam giác \[ABC,{\rm{ }}ACD,{\rm{ }}ABD.\] Tính thể tích của tứ diện \[AMNP.\]    
A. \(\frac{1}{{27}}.\)                            
B. \(\frac{2}{9}.\)   
C. \(\frac{1}{3}.\)   
D. \(\frac{2}{{27}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Trong không gian \[Oxyz,\] cho ba điểm \[A\left( {3\,;\,\,5\,;\, - 1} \right),B\left( {7\,;\,\,x\,;\,\,1} \right)\] và \(C\left( {9\,;\,\,2\,;\,\,y} \right).\) Tính giá trị của biểu thức \(x + y\) để ba điểm A, B, C thẳng hàng (nhập đáp án vào ô trống).

__

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 1}}{2}\) và \({d_2}:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 2}}{1}.\) Mặt phẳng \(\left( P \right):x + ay + bz + c = 0\) với \(a,\,b,\,c\) là các số thực và \(c > 0\) song song với \({d_1},{d_2}\) và khoảng cách từ \({d_1}\) đến \(\left( P \right)\) bằng 2 lần khoảng cách từ \({d_2}\) đến \(\left( P \right)\). Tổng \(a + b + c\) bằng:    
A. \(14\).                
B. \(15\).                
C. \(16\).                
D. \(17\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Phương trình mặt phẳng \[\left( P \right)\] qua hai điểm \[A\left( {2;1; - 3} \right)\], \[B\left( {3;2; - 1} \right)\] và vuông góc với mặt phẳng\[\left( Q \right):x + 2y + 3z - 4 = 0\]là:
A. \[x + y - z + 6 = 0\].                          
B. \[x + y - z + 12 = 0\].     
C. \[x + y - z - 12 = 0\].                              
D. \[x + y - z - 6 = 0\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Một cổng chào có dạng hình Parabol chiều cao 18 m, chiều rộng tại chân cổng 12 m như hình vẽ bên. Người ta căng hai sợi dây trang trí AB, CD nằm ngang đồng thời chia hình giới hạn bởi Parabol và mặt đất thành ba phần có diện tích bằng nhau. Tỉ số \(\frac{{AB}}{{CD}}\) bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống, làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

loading...

____

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Trong không gian \[Oxyz,\] cho \(A\left( {2\,;\,\,1\,;\,\,1} \right)\) và đường thẳng \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = t}\\{y = 3 + 2t}\\{z = - 1 + 3t}\end{array}} \right..\) Gọi \(\Delta \) là đường thẳng đi qua \(A\), vuông góc với đường thẳng \(d\) và cắt trục hoành. Tọa độ một vectơ chỉ phương \(\vec u\) của đường thẳng \(\Delta \) là:    
A. \[\left( {1\,;\,\, - 2\,;\,\,0} \right).\]     
B. \(\left( {5\,;\,\, - 1\,;\,\, - 1} \right).\)  
C. \[\left( {1\,;\,\,0\,;\,\,1} \right).\]                           
D. \(\left( {0\,;\,\,2\,;\,\,1} \right).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(M\left( {2;3; - 1} \right)\), \(N\left( { - 1;1;1} \right)\), \(P\left( {1;m - 1;2} \right)\). Với giá trị nào của \(m\) thì tam giác \(MNP\) vuông tại \(N\) (nhập đáp án vào ô trống)?

_

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Trong không gian \[Oxyz,\] cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y - z + 5 = 0\) và hai điểm \(A\left( {0\,;\,\,0\,;\,\,4} \right),B\left( {2\,;\,\,0\,;\,\,0} \right).\) Phương trình mặt cầu đi qua \[O,\,\,A,\,\,B\] và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) là:    
A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 6.\)    
B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 6.\)        
C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 6.\)    
D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 6.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 2}}{{ - 1}}\) và hai điểm \(A\left( {0\;;\; - 1\;;\;3} \right)\), \(B\left( {1\;;\; - 2\;;\;1} \right)\). Tọa độ điểm \(M\) thuộc đường thẳng \(\Delta \) sao cho \(M{A^2} + 2M{B^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất là \(\left( { - a;\, - b; - c} \right)\) với \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số nguyên dương. Giá trị của biểu thức \(a + b + c\) bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

__

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Một công ty vận chuyển \(A\) dự kiến thưởng cho nhân viên giao hàng \(B\) vào cuối năm dựa vào số đơn hàng giao được trong năm. Số đơn hàng của nhân viên \(B\) giao được trong các tháng được cho trong dãy sau:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{1002}&{510}&{430}&{395}&{400}&{401}&{396}&{299}&{450}&{450}&{560}&{611}\end{array}\).

Tính số đơn hàng trung bình giao được trong 1 tháng của nhân viên (nhập đáp án vào ô trống).

____

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Đầu tiết học, cô giáo kiểm tra bài cũ bằng cách gọi lần lượt từng người từ đầu danh sách lớp lên bảng trả lời câu hỏi. Biết rằng các bạn học sinh đầu tiên trong danh sách lớp là An, Bình, Cường với xác suất thuộc bài lần lượt là \[0,9\,;\,\,0,7\] và \[0,8.\] Cô giáo sẽ dừng kiểm tra sau khi đã có 2 học sinh thuộc bài. Tính xác suất cô giáo chỉ kiểm tra bài cũ đúng 3 bạn trên.    
A. \[0,504.\]           
B. \[0,216.\]           
C. \[0,056.\]           
D. \[0,272.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Kết quả thu thập điểm số môn Toán của 25 học sinh khi tham gia kì thi học sinh giỏi toán lớp 11 (thang điểm 20) của trường H cho ta bảng tần số ghép nhóm sau:

Nhóm

Số học sinh

1

7

12

3

2

Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (nhập đáp án vào ô trống).

____

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Một chiếc hộp đựng 6 viên bi trắng, 4 viên bi đỏ và 2 viên bi đen. Chọn ngẫu nhiên ra 6 viên bi. Xác suất để trong 6 viên bi đó có 3 viên bi trắng, 2 viên bi đỏ và 1 viên bi đen là:     
A. \[\frac{1}{{33}}\].                            
B. \[\frac{{20}}{{77}}\].    
C. \[\frac{{10}}{{77}}\]. 
D. \[\frac{1}{8}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Tại một trường trung học phổ thông \(X\), có \(12\% \) học sinh học giỏi môn Tiếng Anh, \(35\% \) học sinh học giỏi môn Toán và \(8\% \) học sinh học giỏi cả hai môn Toán, Tiếng Anh. Chọn ngẫu nhiên một học sinh từ trường \(X\), xác suất để chọn được một học sinh không giỏi môn nào trong hai môn Toán, Tiếng Anh là:     
A. \[0,61\].             
B. \[0,53\].            
C. \[0,39\].             
D. \[0,92\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Đo chiều cao (tính bằng: cm) của \[500\] học sinh trong một trường THPT ta thu được kết quả như sau:

Chiều cao

\(\left[ {150;154} \right)\)

\(\left[ {154;158} \right)\)

\(\left[ {158;162} \right)\)

\(\left[ {162;166} \right]\)

\(\left[ {166;170} \right)\)

Số học sinh

\(25\)

\(50\)

\(200\)

\(175\)

\(50\)

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:

A. \({s_x} = 161,4\).   

B. \({s_x} = 14,84\).                              
C. \({s_x} = 7,42\). 
D. \({s_x} = \frac{{\sqrt {371} }}{5}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) có \(P\left( A \right) = 0,4;\,\,P\left( B \right) = 0,8\) và \(P\left( {A\mid \bar B} \right) = 0,5\). Tính \(P\left( {A\mid B} \right)\) (nhập đáp án vào ô trống).

______

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Một căn bệnh có 1% dân số mắc phải. Một phương pháp chuẩn đoán được phát triển có tỷ lệ chính xác là 99%. Với những người bị bệnh, phương pháp này sẽ đưa ra kết quả dương tính 99% số trường hợp. Với người không mắc bệnh, phương pháp này cũng chẩn đoán đúng 99 trong 100 trường hợp. Nếu một người kiểm tra và kết quả là dương tính (bị bệnh), xác suất để người đó thực sự bị bệnh là:
A. \[0,4\].               
B. \[0,35\].             
C. \[0,5\].               
D. \[0,65\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Người ta ghép 5 khối lập phương cạnh \(\sqrt 3 \)​ để được khối hộp chữ thập như hình dưới.

Người ta ghép 5 khối lập phương cạnh \(\sqrt 3 \) để được khối hộp chữ thập như hình dưới. Diện tích toàn phần của khối chữ thập đó bằng: A. \[90\]. B. \[81\]. C. \[66\]. D. \[78\]. (ảnh 1)

Diện tích toàn phần​ của khối chữ thập đó bằng:

A. \[90\].                
B. \[81\].                
C. \[66\].                
D. \[78\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Bạn Hà Linh ngồi làm bài văn cô giáo giao về nhà. Khi Hà Linh làm xong bài thì thấy vừa lúc hai kim giờ và kim phút của đồng hồ đã đổi chỗ cho nhau. Thời gian Hà Linh làm xong bài văn là:
A. \(\frac{{13}}{{12}}\) giờ.                  
B. \(\frac{1}{{12}}\) giờ.   
C. \(\frac{{12}}{{13}}\) giờ.                        
D. \(\frac{1}{2}\) giờ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Có 20 câu hỏi trong một cuộc thi toán học. Điểm của mỗi câu hỏi được phân bổ theo cách sau: Nếu trả lời đúng được 5 điểm mỗi câu hỏi, nếu trả lời sai hoặc không trả lời được thì trừ 2 điểm mỗi câu hỏi. Bạn Ly phải trả lời đúng bao nhiêu câu hỏi nếu số điểm của bạn ấy là 79.

A. \[13\].                
B. \[15\].                
C. \[17\].                
D. \[19\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 1

Dựa vào thông tin cung cấp dưới đây để trả lời các câu hỏi 48 và 49.

Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn được tính theo công thức \(f\left( t \right) = A \cdot {e^{rt}}\), trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng trưởng (r > 0), t (tính theo giờ) là thời gian tăng trưởng. Biết số vi khuẩn ban đầu có 1 000 con và sau 10 giờ là 5 000 con.

Câu 49

Tỷ lệ tăng trưởng r bằng:
A. \[\frac{e}{2}\].   
B. \[5\ln 10\].         
C. \[\frac{{\log 5}}{{10}}\].         
D. \[\frac{{\ln 5}}{{10}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần?
A. \[5\ln 20\] (giờ). 
B. \[5\ln 10\] (giờ). 
C. \[10\,\,{\log _5}10\] (giờ).        
D. \[{\log _5}20\] (giờ).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?