Bài 6: Chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng

Câu 1

Hoạt động khởi động trang 21 Toán lớp 6 Tập 1: Có thể chia đều 7 quyển vở cho ba bạn được không?

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

Không thể chia đều 7 quyển vở cho ba bạn được vì 7 không chia hết cho 3.

Câu 2

Hoạt động khám phá 1 trang 21 Toán lớp 6 Tập 1: Có thể chia đều 15 quyển vở cho 3 bạn được không? Mỗi bạn được bao nhiêu quyển vở? Có thể chia đều 7 quyển vở cho 3 bạn được không?

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

Do có số 5 để 15 = 3 . 5 nên có thể chia đều 15 quyển vở cho 3 bạn.

Mỗi bạn được số quyển vở là: 15 : 3 = 5 quyển.

Không thể chia đều 7 quyển vở cho 3 bạn được vì ta không thể tìm được số tự nhiên x nào nhân với 3 để bằng 7 do 7 = 3 . 2 + 1, tức là 7 chia cho 3 được thương là 2 và dư 1.

Câu 3

Thực hành 1 trang 22 Toán lớp 6 Tập 1:
a) Hãy tìm số dư trong phép chia mỗi số sau đây cho 3: 255; 157; 5 105.
b) Có thể sắp xếp cho 17 bạn vào 4 xe taxi được không? Biết rằng mỗi xe taxi chỉ chở được không quá 4 bạn.

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

a) Ta có: 255 = 85.3 + 0

Vậy 255 chia hết cho 3.

Ta có: 157 = 52.3 + 1

Vậy 157 chia cho 3 dư 1.

Ta có: 5 105 = 1 701.3 + 2

Vậy 5 105 chia cho 3 dư 2.

b) Ta có 17 = 4.4 + 1

Ta thấy xếp 17 bạn vào cho 4 xe taxi sẽ dư ra 1 người vì mỗi xe taxi chỉ ngồi được tối đa 4 người.

Vậy không thể sắp xếp cho 17 bạn vào 4 xe taxi.

Câu 4

Hoạt động khám phá 2 trang 22 Toán lớp 6 Tập 1:
Viết hai số chia hết cho 11. Tổng của chúng có chia hết cho 11 không?
Viết hai số chia hết cho 13. Tổng của chúng có chia hết cho 13 không?

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

+) Hai số chia hết cho 11 là: 11 và 22

Tổng của chúng là: 11 + 22 = 33

33 chia hết cho 11 (vì 33 = 11 . 3)

+) Hai số chia hết cho 13 là: 13 và 26.

Tổng của chúng là: 13 + 26 = 39

39 chia hết cho 13 (vì 39 = 13 . 3)

Câu 5

Hoạt động khám phá 3 trang 22 Toán lớp 6 Tập 1:
- Viết hai số trong đó có một số không chia hết cho 6, số còn lại chia hết cho 6. Kiểm tra xem tổng và hiệu của chúng có chia hết cho 6 không?
- Viết hai số trong đó có một số không chia hết cho 7, số còn lại chia hết cho 7. Kiểm tra xem tổng và hiệu của chúng có chia hết cho 7 không?

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

- Số không chia hết cho 6 là 4; số chia hết cho 6 là 12.

Tổng của hai số trên là: 4 + 12 = 16.

16 không chia hết cho 6 (vì 16 = 6 . 2 + 4)

Hiệu của hai số trên là: 12 – 4 = 8.

8 không chia hết cho 6 (vì 8 = 6 . 1 + 2)

- Số không chia hết cho 7 là 20; số chia hết cho 7 là 21.

Tổng của hai số trên là: 20 + 21 = 41.

41 không chia hết cho 7 (vì 41 = 7 . 5 + 6)

Hiệu của hai số trên là: 21 – 20 = 1.

1 không chia hết cho 7 (vì 1 < 7)

Câu 6