Bài 3: Làm tròn số thập phân và ước lượng kết quả

Lời giải:

Chiều dài mỗi phần = Độ dài thanh nẹp gỗ : số phần cần chia.

a) Thanh nẹp gỗ dài 1m ra thành 3 phần bằng nhau thì chiều dài của mỗi phần là: 

1 : 3 = 0,33333333.… (m)

Vậy chiều dài của mỗi phần bạn Dũng cần đo là 0,33333333.… m.

b) Làm tròn số 33,333

+) đến hàng đơn vị: 

- Chữ số hàng đơn vị của số 33,333 là 3.

- Chữ số bên phải hàng đơn vị là 3 < 5 nên chữ số hàng đơn vị giữ nguyên và bỏ tất cả các chữ số ở phần thập phân.

Do đó, số 33,333 làm tròn đến hàng đơn vị là 33.

+) đến hàng phần trăm:

- Chữ số hàng phần trăm của số 33,333 là 3.

- Chữ số bên phải hàng phần trăm là 3 < 5 nên chữ số hàng phần trăm giữ nguyên và bỏ tất cả các chữ số hàng phần nghìn.

Do đó, số 33,333 làm tròn đến hàng phần trăm là 33,33.

Vậy số 33,333 làm tròn đến hàng đơn vị và hàng phần trăm lần lượt là 33 và 33,33.

Lời giải:

* Làm tròn số: −10,349

a) đến hàng phần mười

- Chữ số hàng phần mười của số −10,349 là 3.

- Chữ số bên phải liền nó là 4 < 5 nên chữ số hàng phần mười giữ nguyên là 3 và bỏ các chữ số từ hàng phần trăm trở đi.

Do đó, số −10,349 làm tròn đến hàng phần mười là: −10,3.

b) đến hàng phần trăm:

- Chữ số hàng phần trăm của số −10,349 là 4.

- Chữ số bên phải liền nó là 9 > 5 nên chữ số hàng phần trăm tăng lên một đơn vị là 5 và bỏ đi chữ số hàng phần nghìn.

Do đó, số −10,349 làm tròn đến hàng phần trăm là: −10,35.

c) đến hàng đơn vị

- Chữ số hàng đơn vị của số −10,349 là 0.

- Chữ số bên phải liền nó là 3 < 5 nên chữ số hàng đơn vị giữ nguyên là 0 đồng thời bỏ các chữ số ở phần thập phân.

Do đó, số −10,349 làm tròn đến hàng đơn vị là: −10.

d) đến hàng chục:

- Chữ số hàng chục của số −10,349 là 1.

- Chữ số bên phải liền nó là 0 < 5 nên chữ số hàng chục giữ nguyên là 1, chữ số hàng đơn vị là số 0 rồi nên cũng giữ nguyên và bỏ tất cả các chữ số ở phần thập phân.

Do đó, số −10,349 làm tròn đến hàng chục là: −10.

Vậy số −10,349 làm tròn đến hàng phần mười, phần trăm, hàng đơn vị và hàng chục lần lượt là −10,3; −10,35; −10 và −10.

* Làm tròn số: 1995,921

a) đến hàng phần mười

- Chữ số hàng phần mười của số 1995,921 là 9.

- Chữ số bên phải liền nó là 2 < 5 nên chữ số hàng phần mười giữ nguyên là 9 và bỏ các chữ số từ hàng phần trăm trở đi.

Do đó, số 1995,921 làm tròn đến hàng phần mười là: 1995,9.

b) đến hàng phần trăm:

- Chữ số hàng phần trăm của số 1995,921 là 2.

- Chữ số bên phải liền nó là 1 < 5 nên chữ số hàng phần trăm giữ nguyên là 2 và bỏ đi chữ số hàng phần nghìn.

Do đó, số 1995,921 làm tròn đến hàng phần trăm là: 1995,92.

c) đến hàng đơn vị

- Chữ số hàng đơn vị của số 1995,921 là 5.

- Chữ số bên phải liền nó là 9 > 5 nên chữ số hàng đơn vị tăng lên một đơn vị là 6 đồng thời bỏ các chữ số ở phần thập phân.

Do đó, số 1995,921 làm tròn đến hàng đơn vị là: 1996.

d) đến hàng chục:

- Chữ số hàng chục của số 1995,921 là 9.

- Chữ số bên phải liền nó là 5 nên chữ số hàng chục tăng thêm một đơn vị là 10 (lấy các chữ số từ hàng cao nhất (hàng nghìn) đến hàng chục là số 199 cộng thêm một đơn vị ở hàng chục bằng 200). 

Đồng thời thay chữ số hàng đơn vị bằng số 0 và bỏ tất cả các chữ số ở phần thập phân.

Do đó, số 1995,921 làm tròn đến hàng chục là: 2000.

Vậy số 1995,921 làm tròn đến hàng phần mười, phần trăm, hàng đơn vị và hàng chục lần lượt là 1995,9; 1995,92; 1996; 2000.

* Làm tròn số: −822,399

a) đến hàng phần mười

- Chữ số hàng phần mười của số −822,399 là 3.

- Chữ số bên phải liền nó là 9 > 5 nên chữ số hàng phần mười tăng thêm một đơn vị là 4 và bỏ các chữ số từ hàng phần trăm trở đi.

Do đó, số −822,399 làm tròn đến hàng phần mười là: −822,4.

b) đến hàng phần trăm:

- Chữ số hàng phần trăm của số −822,399 là 9.

- Chữ số bên phải liền nó là 9 > 5 nên chữ số hàng phần trăm tăng lên một đơn vị là 10 (viết 0 nhớ 1 sang hàng phần mười) và bỏ đi chữ số hàng phần nghìn.

Do đó, số −822,399 làm tròn đến hàng phần trăm là: −822,40.

c) đến hàng đơn vị

- Chữ số hàng đơn vị của số −822,399 là 2.

- Chữ số bên phải liền nó là 3 < 5 nên chữ số hàng đơn vị giữ nguyên là 2 đồng thời bỏ các chữ số ở phần thập phân.

Do đó, số −822,399 làm tròn đến hàng đơn vị là: −822.

d) đến hàng chục:

- Chữ số hàng chục của số −822,399 là 2.

- Chữ số bên phải liền nó là 2 < 5 nên chữ số hàng chục giữ nguyên là 2, đồng thời thay chữ số hàng đơn vị bằng số 0 và bỏ tất cả các chữ số ở phần thập phân.

Do đó, số −822,399 làm tròn đến hàng chục là: −820.

Vậy số −822,399 làm tròn đến hàng phần mười, phần trăm, hàng đơn vị và hàng chục lần lượt là −822,4; −822,40; −822 và −820.

* Làm tròn số: 99,999

a) đến hàng phần mười

- Chữ số hàng phần mười của số 99,999 là 9.

- Chữ số bên phải liền nó là 9 > 5 nên chữ số hàng phần mười tăng lên một là 10 (lấy chữ số từ hàng cao nhất đến hàng phần mười là 99,9 cộng thêm một đơn vị vào hàng phần mười bằng 100,0) và bỏ các chữ số từ hàng phần trăm trở đi.

Do đó, số 99,999 làm tròn đến hàng phần mười là: 100,0.

b) đến hàng phần trăm:

- Chữ số hàng phần trăm của số 99,999 là 9.

- Chữ số bên phải liền nó là 9 > 5 nên chữ số hàng phần trăm tăng lên một đơn vị là 10 (lấy chữ số từ hàng cao nhất đến hàng phần trăm là 99,99 cộng thêm một đơn vị vào hàng phần trăm là 100,00) và bỏ đi chữ số hàng phần nghìn.

Do đó, số 99,999 làm tròn đến hàng phần trăm là: 100,00.

c) đến hàng đơn vị

- Chữ số hàng đơn vị của số 99,999 là 9.

- Chữ số bên phải liền nó là 9 > 5 nên chữ số hàng đơn vị tăng thêm một đơn vị là 10 (lấy chữ số từ hàng cao nhất đến hàng đơn vị là 99 cộng thêm một đơn vị vào hàng phần trăm là 100) đồng thời bỏ các chữ số ở phần thập phân.

Do đó, số 99,999 làm tròn đến hàng đơn vị là: 100.

d) đến hàng chục:

- Chữ số hàng chục của số 99,999 là 9.

- Chữ số bên phải liền nó là 9 > 5 nên chữ số hàng chục tăng thêm một đơn vị là 10 (10 chục tức là 100), đồng thời thay chữ số hàng đơn vị bằng số 0 và bỏ tất cả các chữ số ở phần thập phân.

Do đó, số 99,999 làm tròn đến hàng chục là: 100.

Vậy số 99,999 làm tròn đến hàng phần mười, phần trăm, hàng đơn vị và hàng chục lần lượt là 100,0; 100,00; 100 và 100.

Lời giải:

Trong hóa đơn giá trị gia tăng (tiền nước), tổng cộng số tiền cần thanh toán (tiền nước và các loại thuế, phí) là 256 910 đồng, làm tròn thành 257 000 đồng.

Sau khi thanh toán hóa đơn tiền nước, Mai còn lại số tiền là:

300 000 − 257 000 = 43 000 (đồng).

Vậy sau khi thanh toán hóa đơn tiền nước, Mai vẫn còn đủ tiền mua quyển sách giá 43 000 đồng.

Lời giải:

Tùy vào các loại vở, ta đo được các kích thước (chiều dài, chiều rộng, đường chéo) khác nhau.

Chẳng hạn với quyển vở và một cái thước có giới hạn đo (độ dài lớn nhất ghi trên thước) là 30 cm  và độ chia nhỏ nhất (độ dài giữa hai vạch liên tiếp ghi trên thước) là 0,1 cm.

- Đo chiều dài của quyển vở:

Đặt thước dọc theo chiều dài của quyển vở. Mép thứ nhất trùng với vạch 0, mép thứ hai chỉ trùng với vạch nào thì đó chính là chiều dài của quyển vở (như hình vẽ).

Ta thấy mép thứ hai trùng với vạch chỉ độ dài 23,7cm.

Do đó, chiều dài của quyển vở là 23,7 cm.

- Đo chiều rộng của quyển vở:

Đặt thước dọc theo chiều rộng của quyển vở. Mép thứ nhất trùng với vạch 0, mép thứ hai chỉ trùng với vạch nào thì đó chính là chiều rộng của quyển vở (như hình vẽ).

Ta thấy mép thứ hai trùng với vạch chỉ độ dài 16,7 cm.

Do đó, chiều rộng của quyển vở là 16,7 cm.

- Đo đường chéo của quyển vở:

Đặt thước dọc theo đường chéo của quyển vở. Mép thứ nhất trùng với vạch 0, mép thứ hai chỉ trùng với vạch nào thì đó chính là đường chéo của quyển vở (như hình vẽ).

Ta thấy mép thứ hai trùng với vạch chỉ độ dài 29,1 cm.

Do đó, đường chéo của quyển vở là 29,1 cm.

* Làm tròn các kích thước (chiều dài, chiều rộng, đường chéo vừa đo được).

- Làm tròn độ dài chiều dài quyển vở là 23,7 đến hàng đơn vị.

+ Chữ số hàng đơn vị của số 23,7 là 3.

+ Chữ số bên phải liền nó là 7 > 5 nên chữ số hàng đơn vị tăng thêm một đơn vị là 4, đồng thời bỏ đi chữ số ở phần thập phân.

Do đó, độ dài chiều dài làm tròn đến hàng đơn vị là: 24.

- Làm tròn độ dài chiều rộng quyển vở là 16,7 đến hàng đơn vị.

+ Chữ số hàng đơn vị của số 16,7 là 6.

+ Chữ số bên phải liền nó là 7 > 5 nên chữ số hàng đơn vị tăng thêm một đơn vị là 7, đồng thời bỏ đi chữ số ở phần thập phân.

Do đó, độ dài chiều rộng làm tròn đến hàng đơn vị là: 17.

- Làm tròn độ dài đường chéo quyển vở là 29,1 đến hàng đơn vị.

+ Chữ số hàng đơn vị của số 29,1 là 9.

+ Chữ số bên phải liền nó là 1 < 5 nên chữ số hàng đơn vị giữ nguyên là 9, đồng thời bỏ đi chữ số ở phần thập phân.

Do đó, độ dài đường chéo làm tròn đến hàng đơn vị là: 29.

Vậy độ dài chiều dài, chiều rộng và đường chéo của quyển vở khoảng 24cm, 17cm và 29 cm.

Lời giải:

a) Làm tròn các số đến hàng phần mười, hàng phần trăm, hàng phần nghìn.

* Làm tròn số: −492,7926

• đến hàng phần mười

- Chữ số hàng phần mười của số −492,7926 là 7.

- Chữ số bên phải liền nó là 9 > 5 nên chữ số hàng phần mười tăng lên một đơn vị là 8 và bỏ các chữ số từ hàng phần trăm trở đi.

Do đó, số −492,7926 làm tròn đến hàng phần mười là: −492,8.

• đến hàng phần trăm:

- Chữ số hàng phần trăm của số −492,7926 là 9.

- Chữ số bên phải liền nó là 2 < 5 nên chữ số hàng phần trăm giữ nguyên là 9 và bỏ các chữ số từ hàng phần nghìn trở đi.

Do đó, số −492,7926 làm tròn đến hàng phần trăm là: −492,79.

• đến hàng phần nghìn:

- Chữ số hàng phần nghìn của số −492,7926 là 2.

- Chữ số bên phải liền nó là 6 > 5 nên chữ số hàng phần nghìn tăng lên một đơn vị là 3 và bỏ đi chữ số hàng phần chục nghìn.

Do đó, số −492,7926 làm tròn đến hàng phần nghìn là: −492,793.

Vậy số −492,7926 làm tròn đến hàng phần mười, hàng phần trăm và hàng phần nghìn lần lượt là −492,8; −492,79; −492,793.

* Làm tròn số: 320,1415

• đến hàng phần mười

- Chữ số hàng phần mười của số 320,1415 là 1.

- Chữ số bên phải liền nó là 4 < 5 nên chữ số hàng phần mười giữ nguyên là 1 và bỏ các chữ số từ hàng phần trăm trở đi.

Do đó, số 320,1415 làm tròn đến hàng phần mười là: 320,1.

• đến hàng phần trăm:

- Chữ số hàng phần trăm của số 320,1415 là 4.

- Chữ số bên phải liền nó là 1 < 5 nên chữ số hàng phần trăm giữ nguyên là 4 và bỏ các chữ số từ hàng phần nghìn trở đi.

Do đó, số 320,1415 làm tròn đến hàng phần trăm là: 320,14.

• đến hàng phần nghìn:

- Chữ số hàng phần nghìn của số 320,1415 là 1.

- Chữ số bên phải liền nó là 5 nên chữ số hàng phần nghìn tăng lên một đơn vị là 2 và bỏ đi chữ số hàng phần chục nghìn.

Do đó, số 320,1415 làm tròn đến hàng phần nghìn là: 320,142.

Vậy số 320,1415 làm tròn đến hàng phần mười, hàng phần trăm và hàng phần nghìn lần lượt là 320,1; 320,14 và 320,142.

* Làm tròn số: −568,7182.

• đến hàng phần mười:

- Chữ số hàng phần mười của số −568,7182 là 7.

- Chữ số bên phải liền nó là 1 < 5 nên chữ số hàng phần mười giữ nguyên là 7 và bỏ các chữ số từ hàng phần trăm trở đi.

Do đó, số −568,7182 làm tròn đến hàng phần mười là: −568,7.

• đến hàng phần trăm:

- Chữ số hàng phần trăm của số −568,7182 là 1.

- Chữ số bên phải liền nó là 8 > 5 nên chữ số hàng phần trăm tăng thêm một đơn vị là 2 và bỏ các chữ số từ hàng phần nghìn trở đi.

Do đó, số −568,7182 làm tròn đến hàng phần trăm là: −568,72.

• đến hàng phần nghìn:

- Chữ số hàng phần nghìn của số −568,7182 là 8.

- Chữ số bên phải liền nó là 2 < 5 nên chữ số hàng phần nghìn giữ nguyên là 8 và bỏ đi chữ số hàng phần chục nghìn.

Do đó, số −568,7182 làm tròn đến hàng phần nghìn là: −568,718.

Vậy số −568,7182 làm tròn đến hàng phần mười, hàng phần trăm và hàng phần nghìn lần lượt là −568,7; −568,72; −568,718.

b) Làm tròn các số đến hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm. 

* Làm tròn số −492,7926

• đến hàng đơn vị:

- Chữ số hàng đơn vị của số −492,7926 là 2.

- Chữ số bên phải liền nó là 7 > 5 nên chữ số hàng đơn vị tăng thêm một đơn vị là 3 đồng thời bỏ các chữ số ở phần thập phân.

Do đó, số −492,7926 làm tròn đến hàng đơn vị là: −493.

• đến hàng chục:

- Chữ số hàng chục của số −492,7926 là 9.

- Chữ số bên phải liền nó là 2 < 5 nên chữ số hàng chục giữ nguyên là 9 đồng thời thay chữ số hàng đơn vị bằng số 0 và bỏ tất cả các chữ số ở phần thập phân.

Do đó, số −492,7926 làm tròn đến hàng chục là: −490.

• đến hàng trăm:

- Chữ số hàng trăm của số −492,7926 là 4.

- Chữ số bên phải liền nó là 9 > 5 nên chữ số hàng trăm tăng thêm một đơn vị là 5 đồng thời thay chữ số hàng chục và hàng đơn vị bằng số 0 rồi bỏ tất cả các chữ số ở phần thập phân.

Do đó, số −492,7926 làm tròn đến hàng trăm là: −500.

Vậy số −492,7926 làm tròn đến hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm lần lượt là −493; −490; −500.

* Làm tròn số 320,1415

• đến hàng đơn vị:

- Chữ số hàng đơn vị của số 320,1415 là 0.

- Chữ số bên phải liền nó là 1 < 5 nên chữ số hàng đơn vị giữ nguyên là 0 đồng thời bỏ các chữ số ở phần thập phân.

Do đó, số 320,1415 làm tròn đến hàng đơn vị là: 320.

• đến hàng chục:

- Chữ số hàng chục của số 320,1415 là 2.

- Chữ số bên phải liền nó là 0 < 5 nên chữ số hàng chục giữ nguyên là 2,  chữ số hàng đơn vị là 0 rồi nên ta giữ nguyên và bỏ tất cả các chữ số ở phần thập phân.

Do đó, số 320,1415 làm tròn đến hàng chục là: 320.

• đến hàng trăm:

- Chữ số hàng trăm của số 320,1415 là 3.

- Chữ số bên phải liền nó là 2 < 5 nên chữ số hàng trăm giữ nguyên là 3 đồng thời thay chữ số hàng chục bằng số 0 rồi bỏ tất cả các chữ số ở phần thập phân.

Do đó, số 320,1415 làm tròn đến hàng trăm là: 300.

Vậy số 320,1415 làm tròn đến hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm lần lượt là 320; 320; 300.

* Làm tròn số −568,7182

• đến hàng đơn vị:

- Chữ số hàng đơn vị của số −568,7182 là 8.

- Chữ số bên phải liền nó là 7 > 5 nên chữ số hàng đơn vị tăng thêm một đơn vị là 9 đồng thời bỏ các chữ số ở phần thập phân.

Do đó, số −568,7182 làm tròn đến hàng đơn vị là: −569.

• đến hàng chục:

- Chữ số hàng chục của số −568,7182 là 6.

- Chữ số bên phải liền nó là 8 > 5 nên chữ số hàng chục tăng thêm một đơn vị là 7 đồng thời thay chữ số hàng đơn vị bằng số 0 và bỏ tất cả các chữ số ở phần thập phân.

Do đó, số −568,7182 làm tròn đến hàng chục là: −570.

• đến hàng trăm:

- Chữ số hàng trăm của số −568,7182 là 5.

- Chữ số bên phải liền nó là 5 nên chữ số hàng trăm tăng thêm một đơn vị là 6, đồng thời thay các chữ số hàng chục và hàng đơn vị bằng số 0 rồi bỏ tất cả các chữ số ở phần thập phân.

Do đó, số −568,7182 làm tròn đến hàng trăm là: −600.

Vậy số −568,7182 làm tròn đến hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm lần lượt là −569; −570; −600.