Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số (Vận dụng)

Thi Online Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số (Vận dụng)

Đề số 1

Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số (Vận dụng)

1564 lượt thi
14 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} 5 (x + 2 y) - 3 (x - y) = 99 \\ x - 3 y = 7 x - 4 y - 17 \end{cases}$ là?

A. 2

B. Vô số

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có

$\{\begin{cases} 5 (x + 2 y) - 3 (x - y) = 99 \\ x - 3 y = 7 x - 4 y - 17 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 5 x + 10 y - 3 x + 3 y = - 17 \\ x - 3 y - 7 x + 4 y = - 17 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 6 x + 39 y = 297 \\ - 6 x + y = - 17 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 6 x + y = - 17 \\ 40 y = 280 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x + 13 y = 99 \\ - 6 x + y = - 17 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 7 \\ x = 4 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (4; 7)

Câu 2:

Tìm a, b để hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 a x + b y = - 1 \\ b x - a y = 5 \end{cases}$ có nghiệm là (3; −4)

A. $a = \frac{1}{2}; b = 1$

B. $a = - \frac{1}{2}; b = 1$

C. $a = \frac{1}{2}; b = - 1$

D. $a = - \frac{1}{2}; b = - 1$

Xem đáp án

Đáp án A

Thay x = 3; y = −4 vào hệ phương trình ta được

$\{\begin{cases} 2 a .3 + b (- 4) = - 1 \\ b .3 - a . (- 4) = 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 6 a - 4 b = - 1 \\ 4 a + 3 b = 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 12 a - 8 b = - 2 \\ 12 a + 9 b = 15 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 17 b = 17 \\ 4 a + 3 b = 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} b = 1 \\ a = \frac{1}{2} \end{cases}$

Vậy $a = \frac{1}{2}; b = 1$

Câu 3:

Tìm a, b để hệ phương trình $\{\begin{cases} 4 a x + 2 b y = - 3 \\ 3 b x + a y = 8 \end{cases}$ có nghiệm là (2; −3)

A. a = 1; b = 11

B. $a = - 1; b = \frac{11}{6}$

C. $a = 1; b = \frac{- 11}{6}$

D. $a = 1; b = \frac{11}{6}$

Xem đáp án

Đáp án D

Thay x = 2; y = −3 vào hệ phương trình ta được:

$\{\begin{cases} 4 a .2 + 2 b . (- 3) = - 3 \\ 3 b .2 + a (- 3) = 8 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 8 a - 6 b = - 3 \\ - 3 a + 6 b = 8 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 5 a = 5 \\ - 3 a + 6 b = 8 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 1 \\ - 3.1 + 6 b = 8 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 1 \\ 6 b = 11 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 1 \\ b = \frac{11}{6} \end{cases}$

Vậy $a = 1; b = \frac{11}{6}$

Câu 4:

Tìm các giá trị của m để nghiệm của hệ phương trình: $\{\begin{cases} \frac{2 x + 1}{3} - \frac{y + 1}{4} = \frac{4 x - 2 y + 2}{5} \\ \frac{2 x - 3}{4} - \frac{y - 4}{3} = - 2 x + 2 y - 2 \end{cases}$ cũng là nghiệm của phương trình 6mx – 5y = 2m – 66

A. m = −1

B. m = 1

C. m = 2

D. m = 3

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có

$\{\begin{cases} \frac{2 x + 1}{3} - \frac{y + 1}{4} = \frac{4 x - 2 y + 2}{5} \\ \frac{2 x - 3}{4} - \frac{y - 4}{3} = - 2 x + 2 y - 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 40 x + 20 - 15 y - 15 = 48 x - 24 y + 24 \\ 6 x - 9 - 4 y + 16 = - 24 x + 24 y - 24 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 8 x - 9 y = - 19 \\ 30 x - 28 y = - 31 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 120 x - 135 = - 285 \\ 120 x - 112 = - 124 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{11}{2} \\ y = 7 \end{cases}$

Thay $x = \frac{11}{2}$ ; y = 7 vào phương trình 6mx – 5y = 2m – 66 ta được:

$6 m . \frac{11}{2} - 5.7 = 2 m - 66 \Leftrightarrow 31 m = - 31 \Leftrightarrow m = - 1$

Câu 5:

Tìm các giá trị của m để nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} \frac{x + 1}{4} - \frac{y}{2} = x + y + 1 \\ \frac{x - 2}{2} + \frac{y - 1}{3} = x + y - 1 \end{cases}$ cũng là nghiệm của phương trình (m + 2)x + 7my = m – 225

A. m = 40

B. m = 5

C. m = 50

D. m = 60

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có

$\{\begin{cases} \frac{x + 1}{4} - \frac{y}{2} = x + y + 1 \\ \frac{x - 2}{2} + \frac{y - 1}{3} = x + y - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x + 1 - 2 y = 4 x + 4 y + 4 \\ 3 x - 6 + 2 y - 2 = 6 x + 6 y - 6 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 x + 6 y = - 3 \\ 3 x + 4 y = - 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = \frac{- 1}{2} \\ x = 0 \end{cases}$

Thay x = 0; $y = - \frac{1}{2}$ vào phương trình (m + 2)x + 7my = m – 225 ta được:

$(m + 2) . 0 + 7 m (- \frac{1}{2}) = m - 225 \Leftrightarrow \frac{9}{2} m = 225 \Leftrightarrow m = 50$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Các bài thi hot trong chương:

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 (có đáp án) : Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

( 2.7 K lượt thi )

Trắc nghiệm Toán lớp 9 Bài 3 (có đáp án): Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

( 2 K lượt thi )

Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế có đáp án (Thông hiểu)

( 1.5 K lượt thi )

Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế có đáp án (Vận dụng)

( 1.6 K lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án) : Phương trình bậc nhất hai ẩn

( 3.1 K lượt thi )

Trắc nghiệm Toán lớp 9 Bài 5 (có đáp án): Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

( 2.6 K lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 (có đáp án): Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

( 2.5 K lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 (có đáp án) : Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

( 2.4 K lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án) : Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

( 2.3 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số (Vận dụng)