$\{\begin{cases} 8 x + 7 y = 16 \\ 8 x - 3 y = - 24 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 8 x + 7 y = 16 \\ 8 x + 7 y - (8 x - 3 y) = 16 - (- 24) \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 8 x + 7 y = 16 \\ 10 y = 40 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 4 \\ 8 x + 7.4 = 16 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 4 \\ x = - \frac{3}{2} \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x; y) = (- \frac{3}{2}; 4)$

Đáp án: A

Câu 2

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 4 x + 3 y = 6 \\ 2 x + y = 4 \end{cases}$ . Nghiệm của hệ phương trình là:

A. (x; y) = (−2; −3)

B. (x; y) = (−3; −2)

C. (x; y) = (−2; 3)

D. (x; y) = (3; −2)

Lời giải

Ta giải hệ phương trình bằng cách nhân hai vế của phương trình thứ hai với 2 rồi trừ từng vế của hai phương trình:

$\{\begin{cases} 4 x + 3 y = 6 \\ 2 x + y = 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 4 x + 3 y = 6 \\ 4 x + 2 y = 8 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 4 x + 3 y = 6 \\ y = - 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 4 x + 3 . (- 2) = 6 \\ y = - 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 3 \\ y = - 2 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (3; −2)

Đáp án: D

Câu 3

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 3 y = 1 \\ 4 x + y = 9 \end{cases}$ . Nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x – y

A. x – y = −1

B. x – y = 1

C. x – y = 0

D. x – y = 2

Lời giải

Ta có:

$\{\begin{cases} 2 x - 3 y = 1 \\ 4 x + y = 9 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x - 3 y = 1 \\ 12 x + 3 y = 27 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x - 3 y = 1 \\ 2 x - 3 y + 12 x + 3 y = 1 + 27 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x - 3 y = 1 \\ 14 x = 28 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 \end{cases}$

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (2; 1)

x – y = 2 – 1 = 1

Đáp án: B

Câu 4

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + 3 y = - 2 \\ 3 x - 2 y = - 3 \end{cases}$ . Nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x + y

A. x + y = −1

B. x + y = 1

C. x + y = 0

D. x + y = 2

Lời giải

$\{\begin{cases} 2 x + 3 y = - 2 \\ 3 x - 2 y = - 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 4 x + 6 y = - 4 \\ 9 x - 6 y = - 9 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 13 x = - 13 \\ 2 x + 3 y = - 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - 1 \\ y = 0 \end{cases}$

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (−1; 0)

x + y = −1 + 0 = −1

Đáp án: A

Câu 5

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x \sqrt{2} - y \sqrt{3} = 1 \\ x + y \sqrt{3} = \sqrt{2} \end{cases}$ . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính $x + 3 \sqrt{3} y$

A. $3 \sqrt{2} + 2$

B. $- 3 \sqrt{2} - 2$

C. $2 \sqrt{2} - 2$

D. $3 \sqrt{2} - 2$

Lời giải

Ta có

$\{\begin{cases} x \sqrt{2} - y \sqrt{3} = 1 \\ x + y \sqrt{3} = \sqrt{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \sqrt{2} - y \sqrt{3} = 1 \\ x \sqrt{2} + y \sqrt{6} = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \sqrt{2} - y \sqrt{3} = 1 \\ (\sqrt{6} + \sqrt{3}) y = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \sqrt{2} - y \sqrt{3} = 1 \\ y = \frac{1}{\sqrt{6} + \sqrt{3}} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{3}}{3} \\ x \sqrt{2} - \sqrt{3} . \frac{\sqrt{6} - \sqrt{3}}{3} = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{3}}{3} \\ x = 1 \end{cases}$

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất $(x; y) = (1; \frac{\sqrt{6} - \sqrt{3}}{3})$

Ta có: $x + 3 \sqrt{3} y = 1 + 3 \sqrt{3} . \frac{\sqrt{6} - \sqrt{3}}{3} = 1 + \sqrt{3} . (\sqrt{6} - \sqrt{3})$

$= 1 + \sqrt{18} - 3 = \sqrt{18} - 2 = 3 \sqrt{2} - 2$

Đáp án: D

Câu 6

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 5 x \sqrt{3} + y = 2 \sqrt{2} \\ x \sqrt{6} - y \sqrt{2} = 2 \end{cases}$ . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính $6 x + 3 \sqrt{3} y$

A. $\frac{\sqrt{6}}{2}$

B. $\frac{5 \sqrt{6}}{2}$

C. $- \frac{\sqrt{6}}{2}$

D. $\sqrt{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 4 \sqrt{x} - 3 \sqrt{y} = 4 \\ 2 \sqrt{x} + \sqrt{y} = 2 \end{cases}$ . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x.y

A. 2

B. 0

C. −2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 0, 3 \sqrt{x} + 0, 5 \sqrt{y} = 3 \\ 1, 5 \sqrt{x} - 2 \sqrt{y} = 1, 5 \end{cases}$ . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x.y

A. 225

B. 0

C. 125

D. 15

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} \frac{2}{x} + y = 3 \\ \frac{1}{x} - 2 y = 4 \end{cases}$ . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính $\frac{x}{y}$

A. 2

B. −2

C. $- \frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + \frac{1}{y} = 2 \\ 2 x - \frac{3}{y} = 1 \end{cases}$ . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính $\frac{5 x}{y}$

A. $\frac{35}{3}$

B. $\frac{21}{5}$

C. $\frac{7}{3}$

D. $\frac{21}{25}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} 5 (x + 2 y) - 3 (x - y) = 99 \\ x - 3 y = 7 x - 4 y - 17 \end{cases}$ là?

A. 2

B. Vô số

C. 1

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 (x + y) - 3 (x - y) = 4 \\ x + 4 y = 2 x - y + 5 \end{cases}$ là?

A. 2

B. Vô số

C. 1

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm (x; y) của hệ phương trình $\{\begin{cases} x + \frac{y}{2} = \frac{2 x - 3}{2} \\ \frac{x}{2} + 3 y = \frac{25 - 9 y}{8} \end{cases}$

A. x > 0; y < 0

B. x < 0; y < 0

C. x < 0; y > 0

D. x > 0; y > 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm (x; y) của hệ phương trình $\{\begin{cases} \frac{x + y}{5} = \frac{x - y}{3} \\ \frac{x}{4} = \frac{y}{2} + 1 \end{cases}$

A. x > 0; y < 0

B. x < 0; y < 0

C. x < 0; y > 0

D. x > 0; y > 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Hệ phương trình $\{\begin{cases} (x - 3) (2 y + 5) = (2 x + 7) (y - 1) \\ (4 x + 1) (3 y - 6) = (6 x - 1) (2 y + 3) \end{cases}$ tương đương với hệ phương trình nào dưới đây?

A. $\{\begin{cases} x - 13 y = 8 \\ - 42 x + 5 y = 3 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} 42 x - 78 y = 48 \\ - 42 x + 5 y = 3 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} 42 x + 78 y = 48 \\ - 42 x + 5 y = 3 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} 7 x - 13 y = 8 \\ - 4 x + 5 y = 3 \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Hệ phương trình $\{\begin{cases} (2 x + 4) (6 - y) = (11 - x) (2 y + 6) \\ 3 (x + 1) (y + 1) = (3 x + 4) (y + 2) \end{cases}$ tương đương với hệ phương trình nào dưới đây?

A. $\{\begin{cases} 9 x - 13 y = 42 \\ - 3 x + y = 5 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} 3 x - 13 y = 21 \\ x + 3 y = - 5 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} 6 x + 26 y = 42 \\ 3 x + y = - 5 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} 9 x - 13 y = 21 \\ 3 x + y = - 5 \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Kết luận đúng về nghiệm (x; y) của hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 \sqrt{x - 1} + 2 \sqrt{y} = 13 \\ 2 \sqrt{x - 1} - \sqrt{y} = 4 \end{cases}$

A. x. y = 16

B. x + y = 10

C. x – y = 6

D. y : x = 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Kết luận đúng về nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} \sqrt{x + 3} - 2 \sqrt{y + 1} = 2 \\ 2 \sqrt{x + 3} + \sqrt{y + 1} = 4 \end{cases}$

A. x. y = 1

B. x + y = 0

C. x – y = −2

D. y : x = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

5.0

1 Đánh giá

100%

18 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)

123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải

Nội dung liên quan:

20 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

19 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Phần 2)

10 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Nhận biết)

11 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Vận dụng)

22 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

10 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Phần 2)

10 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Nhận biết)

10 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Thông hiểu)

5 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Cho hệ phương trình 8x+7y=168x−3y=−24 . Nghiệm của hệ phương trình là:

Cho hệ phương trình 4x+3y=62x+y=4. Nghiệm của hệ phương trình là:

Cho hệ phương trình 2x−3y=14x+y=9. Nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x – y

Cho hệ phương trình 2x+3y=−23x−2y=−3. Nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x + y

Cho hệ phương trình x2−y3=1x+y3=2. Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x+33y

Cho hệ phương trình 5x3+y=22x6−y2=2. Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính 6x + 33y

Cho hệ phương trình 4x−3y=42x+y=2. Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x.y

Cho hệ phương trình 0,3x+0,5y=31,5x−2y=1,5. Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x.y

Cho hệ phương trình 2x+y=31x−2y=4. Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính xy

Cho hệ phương trình x+1y=22x−3y=1. Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính 5xy

Số nghiệm của hệ phương trình 5x+2y−3x−y=99x−3y=7x−4y−17là?

Số nghiệm của hệ phương trình 2x+y−3x−y=4x+4y=2x−y+5là?

Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm (x; y) của hệ phương trình x+y2=2x−32x2+3y=25−9y8

Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm (x; y) của hệ phương trình x+y5=x−y3x4=y2+1

Hệ phương trình x−32y+5=2x+7y−14x+13y−6=6x−12y+3tương đương với hệ phương trình nào dưới đây?

Hệ phương trình 2x+46−y=11−x2y+63x+1y+1=3x+4y+2tương đương với hệ phương trình nào dưới đây?

Kết luận đúng về nghiệm (x; y) của hệ phương trình 3x−1+2y=132x−1−y=4

Kết luận đúng về nghiệm của hệ phương trình x+3−2y+1=22x+3+y+1=4

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 8 x + 7 y = 16 \\ 8 x - 3 y = - 24 \end{cases}$ . Nghiệm của hệ phương trình là:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 4 x + 3 y = 6 \\ 2 x + y = 4 \end{cases}$ . Nghiệm của hệ phương trình là:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 3 y = 1 \\ 4 x + y = 9 \end{cases}$ . Nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x – y

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + 3 y = - 2 \\ 3 x - 2 y = - 3 \end{cases}$ . Nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x + y

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x \sqrt{2} - y \sqrt{3} = 1 \\ x + y \sqrt{3} = \sqrt{2} \end{cases}$ . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính $x + 3 \sqrt{3} y$

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 5 x \sqrt{3} + y = 2 \sqrt{2} \\ x \sqrt{6} - y \sqrt{2} = 2 \end{cases}$ . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính $6 x + 3 \sqrt{3} y$

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 4 \sqrt{x} - 3 \sqrt{y} = 4 \\ 2 \sqrt{x} + \sqrt{y} = 2 \end{cases}$ . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x.y

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 0, 3 \sqrt{x} + 0, 5 \sqrt{y} = 3 \\ 1, 5 \sqrt{x} - 2 \sqrt{y} = 1, 5 \end{cases}$ . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x.y

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} \frac{2}{x} + y = 3 \\ \frac{1}{x} - 2 y = 4 \end{cases}$ . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính $\frac{x}{y}$

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + \frac{1}{y} = 2 \\ 2 x - \frac{3}{y} = 1 \end{cases}$ . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính $\frac{5 x}{y}$

Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} 5 (x + 2 y) - 3 (x - y) = 99 \\ x - 3 y = 7 x - 4 y - 17 \end{cases}$ là?

Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 (x + y) - 3 (x - y) = 4 \\ x + 4 y = 2 x - y + 5 \end{cases}$ là?

Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm (x; y) của hệ phương trình $\{\begin{cases} x + \frac{y}{2} = \frac{2 x - 3}{2} \\ \frac{x}{2} + 3 y = \frac{25 - 9 y}{8} \end{cases}$

Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm (x; y) của hệ phương trình $\{\begin{cases} \frac{x + y}{5} = \frac{x - y}{3} \\ \frac{x}{4} = \frac{y}{2} + 1 \end{cases}$

Hệ phương trình $\{\begin{cases} (x - 3) (2 y + 5) = (2 x + 7) (y - 1) \\ (4 x + 1) (3 y - 6) = (6 x - 1) (2 y + 3) \end{cases}$ tương đương với hệ phương trình nào dưới đây?

Hệ phương trình $\{\begin{cases} (2 x + 4) (6 - y) = (11 - x) (2 y + 6) \\ 3 (x + 1) (y + 1) = (3 x + 4) (y + 2) \end{cases}$ tương đương với hệ phương trình nào dưới đây?

Kết luận đúng về nghiệm (x; y) của hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 \sqrt{x - 1} + 2 \sqrt{y} = 13 \\ 2 \sqrt{x - 1} - \sqrt{y} = 4 \end{cases}$

Kết luận đúng về nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} \sqrt{x + 3} - 2 \sqrt{y + 1} = 2 \\ 2 \sqrt{x + 3} + \sqrt{y + 1} = 4 \end{cases}$