Cho hệ phương trình x2−y3=1x+y3=2. Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x+33y A. 32+2 B. -32-2 C. 22-2 D. 32-2

Ta có x2−y3=1x+y3=2⇔x2−y3=1x2+y6=2⇔x2−y3=16+3y=1⇔x2−y3=1y=16+3⇔y=6−33x2−3.6−33=1⇔y=6−33x=1 Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) =1;6−33 Ta có: x+33y = 1 + 33.6-33=1+3.6-3 =1+18-3=18-2=32-2 Đáp án: D

Câu hỏi:

15/01/2021 531

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x \sqrt{2} - y \sqrt{3} = 1 \\ x + y \sqrt{3} = \sqrt{2} \end{cases}$ . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính $x + 3 \sqrt{3} y$

A. $3 \sqrt{2} + 2$

B. $- 3 \sqrt{2} - 2$

C. $2 \sqrt{2} - 2$

D. $3 \sqrt{2} - 2$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 18 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có

$\{\begin{cases} x \sqrt{2} - y \sqrt{3} = 1 \\ x + y \sqrt{3} = \sqrt{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \sqrt{2} - y \sqrt{3} = 1 \\ x \sqrt{2} + y \sqrt{6} = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \sqrt{2} - y \sqrt{3} = 1 \\ (\sqrt{6} + \sqrt{3}) y = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \sqrt{2} - y \sqrt{3} = 1 \\ y = \frac{1}{\sqrt{6} + \sqrt{3}} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{3}}{3} \\ x \sqrt{2} - \sqrt{3} . \frac{\sqrt{6} - \sqrt{3}}{3} = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{3}}{3} \\ x = 1 \end{cases}$

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất $(x; y) = (1; \frac{\sqrt{6} - \sqrt{3}}{3})$

Ta có: $x + 3 \sqrt{3} y = 1 + 3 \sqrt{3} . \frac{\sqrt{6} - \sqrt{3}}{3} = 1 + \sqrt{3} . (\sqrt{6} - \sqrt{3})$

$= 1 + \sqrt{18} - 3 = \sqrt{18} - 2 = 3 \sqrt{2} - 2$

Đáp án: D

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} 5 (x + 2 y) - 3 (x - y) = 99 \\ x - 3 y = 7 x - 4 y - 17 \end{cases}$ là?

A. 2

B. Vô số

C. 1

D. 0

Xem đáp án » 16/08/2022 10,319

Câu 2:

Kết luận đúng về nghiệm (x; y) của hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 \sqrt{x - 1} + 2 \sqrt{y} = 13 \\ 2 \sqrt{x - 1} - \sqrt{y} = 4 \end{cases}$

A. x. y = 16

B. x + y = 10

C. x – y = 6

D. y : x = 4

Xem đáp án » 15/01/2021 2,716

Câu 3:

Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 (x + y) - 3 (x - y) = 4 \\ x + 4 y = 2 x - y + 5 \end{cases}$ là?

A. 2

B. Vô số

C. 1

D. 0

Xem đáp án » 16/08/2022 1,525

Câu 4:

Hệ phương trình $\{\begin{cases} (x - 3) (2 y + 5) = (2 x + 7) (y - 1) \\ (4 x + 1) (3 y - 6) = (6 x - 1) (2 y + 3) \end{cases}$ tương đương với hệ phương trình nào dưới đây?

A. $\{\begin{cases} x - 13 y = 8 \\ - 42 x + 5 y = 3 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} 42 x - 78 y = 48 \\ - 42 x + 5 y = 3 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} 42 x + 78 y = 48 \\ - 42 x + 5 y = 3 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} 7 x - 13 y = 8 \\ - 4 x + 5 y = 3 \end{cases}$

Xem đáp án » 15/01/2021 1,175

Câu 5:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 4 x + 3 y = 6 \\ 2 x + y = 4 \end{cases}$ . Nghiệm của hệ phương trình là:

A. (x; y) = (−2; −3)

B. (x; y) = (−3; −2)

C. (x; y) = (−2; 3)

D. (x; y) = (3; −2)

Xem đáp án » 16/08/2022 949

Câu 6:

Kết luận đúng về nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} \sqrt{x + 3} - 2 \sqrt{y + 1} = 2 \\ 2 \sqrt{x + 3} + \sqrt{y + 1} = 4 \end{cases}$

A. x. y = 1

B. x + y = 0

C. x – y = −2

D. y : x = 2

Xem đáp án » 16/07/2020 881

Câu 7:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 4 \sqrt{x} - 3 \sqrt{y} = 4 \\ 2 \sqrt{x} + \sqrt{y} = 2 \end{cases}$ . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x.y

A. 2

B. 0

C. −2

D. 1

Xem đáp án » 15/07/2020 854

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x \sqrt{2} - y \sqrt{3} = 1 \\ x + y \sqrt{3} = \sqrt{2} \end{cases}$ . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính $x + 3 \sqrt{3} y$

Nhà sách VIETJACK:

Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} 5 (x + 2 y) - 3 (x - y) = 99 \\ x - 3 y = 7 x - 4 y - 17 \end{cases}$ là?

Kết luận đúng về nghiệm (x; y) của hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 \sqrt{x - 1} + 2 \sqrt{y} = 13 \\ 2 \sqrt{x - 1} - \sqrt{y} = 4 \end{cases}$

Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 (x + y) - 3 (x - y) = 4 \\ x + 4 y = 2 x - y + 5 \end{cases}$ là?

Hệ phương trình $\{\begin{cases} (x - 3) (2 y + 5) = (2 x + 7) (y - 1) \\ (4 x + 1) (3 y - 6) = (6 x - 1) (2 y + 3) \end{cases}$ tương đương với hệ phương trình nào dưới đây?

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 4 x + 3 y = 6 \\ 2 x + y = 4 \end{cases}$ . Nghiệm của hệ phương trình là:

Kết luận đúng về nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} \sqrt{x + 3} - 2 \sqrt{y + 1} = 2 \\ 2 \sqrt{x + 3} + \sqrt{y + 1} = 4 \end{cases}$

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 4 \sqrt{x} - 3 \sqrt{y} = 4 \\ 2 \sqrt{x} + \sqrt{y} = 2 \end{cases}$ . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x.y

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hệ phương trình x2−y3=1x+y3=2. Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x+33y

Nhà sách VIETJACK:

Số nghiệm của hệ phương trình 5x+2y−3x−y=99x−3y=7x−4y−17là?

Kết luận đúng về nghiệm (x; y) của hệ phương trình 3x−1+2y=132x−1−y=4

Số nghiệm của hệ phương trình 2x+y−3x−y=4x+4y=2x−y+5là?

Hệ phương trình x−32y+5=2x+7y−14x+13y−6=6x−12y+3tương đương với hệ phương trình nào dưới đây?

Cho hệ phương trình 4x+3y=62x+y=4. Nghiệm của hệ phương trình là:

Kết luận đúng về nghiệm của hệ phương trình x+3−2y+1=22x+3+y+1=4

Cho hệ phương trình 4x−3y=42x+y=2. Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x.y

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x \sqrt{2} - y \sqrt{3} = 1 \\ x + y \sqrt{3} = \sqrt{2} \end{cases}$ . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính $x + 3 \sqrt{3} y$

Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} 5 (x + 2 y) - 3 (x - y) = 99 \\ x - 3 y = 7 x - 4 y - 17 \end{cases}$ là?

Kết luận đúng về nghiệm (x; y) của hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 \sqrt{x - 1} + 2 \sqrt{y} = 13 \\ 2 \sqrt{x - 1} - \sqrt{y} = 4 \end{cases}$

Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 (x + y) - 3 (x - y) = 4 \\ x + 4 y = 2 x - y + 5 \end{cases}$ là?

Hệ phương trình $\{\begin{cases} (x - 3) (2 y + 5) = (2 x + 7) (y - 1) \\ (4 x + 1) (3 y - 6) = (6 x - 1) (2 y + 3) \end{cases}$ tương đương với hệ phương trình nào dưới đây?

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 4 x + 3 y = 6 \\ 2 x + y = 4 \end{cases}$ . Nghiệm của hệ phương trình là:

Kết luận đúng về nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} \sqrt{x + 3} - 2 \sqrt{y + 1} = 2 \\ 2 \sqrt{x + 3} + \sqrt{y + 1} = 4 \end{cases}$

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 4 \sqrt{x} - 3 \sqrt{y} = 4 \\ 2 \sqrt{x} + \sqrt{y} = 2 \end{cases}$ . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x.y