Đáp án A

Hình thoi là hình có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo và hai trục đối xứng là hai đường chéo. Do đó phát biểu của bạn Hùng là SAI.

Hình chữ nhật có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo và có hai trục đối xứng nối trung điểm của hai cạnh đối diện. Do đó phát biểu của bạn Kiên SAI.

Hình vuông có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo và có bốn trục đối xứng bao gồm hai đường chéo và hai đường nối trung điểm của hai cạnh đối diện. Do đó phát biểu của bạn Minh ĐÚNG.

Vậy phát biểu của bạn Minh là đúng.

Đáp án C

Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật chính là độ dài của hai đường chéo của hình thoi nên diện tích của con diều hình thoi là: 

60.40 : 2 = 1 200 ${\mathrm{cm}}^2$

Vậy diện tích con diều là 1 200 ${\mathrm{cm}}^2$.

Đáp án C

Đặt BC = a (m) suy ra AB = 4a (m).

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: a.4a = 4${\mathrm{a}}^2$ (${\mathrm{m}}^2$).

Mà diện tích hình chữ nhật ABCD bằng 100 ${\mathrm{m}}^2$ nên 4${\mathrm{a}}^2$ =100 => ${\mathrm{a}}^2$ = 25 => a = 5 m.

Suy ra BC = 5 m, AB = 20 m.

Khi đó NP = AB:2 = 20:2 = 10 m.

Ta có hình thang cân NPCD có chiều cao là BC = 5 m.

Diện tích hình thang cân NPCD là: (20 + 10).5:2 = 75 ${\mathrm{m}}^2$.

Vậy diện tích hình thang cân NPCD là 75 ${\mathrm{m}}^2$.

Đáp án B

Ta có hình thang GBCH và hình thang AGHD có cùng chiều cao. Do đó tỉ số diện tích của diện tích hình thang GBCH và diện tích hình thang AGHD bằng tỉ số tổng độ dài hai đáy của hình thang GBCH và tổng độ dài hai đáy của hình thang AGHD.

Đặt GB = GE = a suy ra CH = 2a, AB = 4a, AG = 3a.

Tổng độ dài hai đáy hình thang GBCH là: 2a + a = 3a.

Tổng độ dài hai đáy hình thang AGHD là: 2a + 3a = 5a.

Suy ra tỉ số tổng độ dài hai đáy của hình thang GBCH và tổng độ dài hai đáy của hình thang AGHD là 3:5.

Vậy tỉ số diện tích của diện tích hình thang GBCH và diện tích hình thang AGHD là 3:5.

Đáp án D

Diện tích hình thoi là: 160.120:2 = 9 600 (${\mathrm{cm}}^2$).

Vì tỉ số giữa chiều cao và độ dài cạnh hình thoi là 24:25 nên có thể coi chiều cao hình thoi là 24a và cạnh hình thoi là 25a.

Khi đó ta có diện tích hình thoi là: 25a.24a = 9 600 => a2 = 16 => a = 4 cm.

Chiều cao của hình thoi là: 24.4 = 96 (cm).

Vậy chiều cao của hình thoi là 96cm.