Bài IV. (4,0 điểm)
1) Một bình thủy tinh dạng hình trụ có bán kính đáy 5cm, chiều cao 20 cm (Giả sử độ dày của bình không đáng kể).
a) Tính thể tích của bình.
b) Biết lúc đầu bình không chứa gì bên trong. Nếu đổ 1,5 lít nước vào trong bình thì bình đã đầy chưa? Vì sao? (Lấy π ≈ 3,14).
2) Cho ∆ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh bốn điểm A, F, D, C cùng thuộc một đường tròn.
b) Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là G, GE cắt (O) tại điểm thứ hai là I, BI cắt EF tại K. Chứng minh CB là tia phân giác của và ∆BFE đồng dạng với ∆DHE.
c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AH và BC. Chứng minh ba điểm M, K, N thẳng hàng.
...........................................................................................