a) Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu đại biểu tham dự trại hè thanh thiếu niên quốc tế?
b) Tính tần số tương đối cho số đại biểu chỉ sử dụng được 2 ngoại ngữ.
2) Một hộp có 20 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1;2;3;4;....;20 ; hai thẻ khác nhau ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố A: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số lẻ và chia hết cho 3 ”.
Bài IV (4,0 điểm)
1) Một hộp đựng bóng tennis có dạng hình trụ. Biết rằng hộp chứa vừa khít ba quả bóng tennis được xếp theo chiều dọc, các quả bóng tennis có đường kính là 6,2 cm và có kích thước như nhau. (Lấy π ≈ 3,14 và kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
a) Tính thể tích hộp đựng bóng tennis.
b) Tính thể tích phần không gian còn trống bên trong hộp đựng bóng tennis? (Bỏ qua độ dày của vỏ hộp)
2) Cho ∆ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn đó.
b) Gọi E là trung điểm của AC. Chứng minh: và FE là tiếp tuyến của đường tròn (I).
c) Đường tròn (I) cắt đường tròn (O) tại M. Chứng minh BM vuông góc với ME.