Giải Đề tuyển sinh vào 10 Toán 2023-2024 Sở Bình Định

Bài 2: (2,0 điểm)

1. Cho phương trình: x^2 – (m + 3)x + 1/4 m^2 + 1 = 0 (m là tham số). Tìm tất cả giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ và thỏa mãn điều kiện 2(x₁ + x₂)^2 – 8x₁.x₂ = 34.
2. Trong hệ tọa độ Oxy, cho các đường thẳng (d): y = ax – 4 và (d1): y = -3x + 2.
a) Biết đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1; 5). Tìm a.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) với trục hoành, trục tung. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d1).

Bài 3: (1,5 điểm) Trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT, cả hai trường A và B có tổng số 380 thí sinh dự thi. Sau khi có kết quả, số thí sinh trúng tuyển của cả hai trường là 191 thí sinh. Theo thống kê thì trường A có tỉ lệ trúng tuyển là 55% tổng số thí sinh dự thi của trường A, trường B có tỉ lệ trúng tuyển là 45% tổng số thí sinh dự thi của trường B. Hỏi mỗi trường có bao nhiêu thí sinh dự thi?

Bài 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) có AB < AC, các đường cao BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H, đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại K.

1. Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp.
2. Chứng minh hai tam giác KBF và KEC đồng dạng, từ đó suy ra KB.KC = KF.KE.
3. Đường thẳng AK cắt lại đường tròn (O) tại G khác A, chứng minh các điểm A, G, F, E, H cùng thuộc một đường tròn.
4. Gọi I là trung điểm cạnh BC, chứng minh HI vuông góc với AK.

B. Chiến lược ôn thi vào 10 môn Toán hiệu quả

Qua đề thi tuyển sinh Toán vào lớp 10 năm 2023-2024 Sở Bình Định trên, các em đã nắm được cấu trúc cũng như các dạng bài tập có trong đề thi. Cùng tham gia ôn luyện các Đề thi Toán vào lớp 10 mới nhất trên khoahoc.vietjack.com để ôn thi Toán đạt kết quả cao.