Cho tam giác ABC có: AB = AC = a và BAC^=120°. Ta có AB→+AC→ = ? A. a3; B. a; C. a2; D. 2a.

Câu hỏi:

09/08/2022 2,828

Cho tam giác ABC có: AB = AC = a và $\hat{B A C} = 120 °$ . Ta có $|\vec{A B} + \vec{A C}|$ = ?

A.

a \sqrt{3}

;

B. a;

Đáp án chính xác

C.

\frac{a}{2}

;

D. 2a.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Tính độ dài của tổng và hiệu hai hay nhiều vectơ (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Cho tam giác ABC có: AB = AC = a và góc BAC=120 độ. Ta có | vecto AB+AC| = ? (ảnh 1)

Dựng hình bình hành ABDC.

Do tam giác ABC cân có: AB = AC = a nên ABDC là hình thoi cạnh a.

Gọi E là giao điểm hai đường chéo AD và BC của hình thoi.

Có $\hat{B A C} = 120 ° \Rightarrow \hat{C A E} = 60 °$ (đường chéo của hình thoi cũng là tia phân giác của các góc ở đỉnh).

Xét tam giác AEC vuông tại E (do trong hình thoi, hai đường chéo vuông góc với nhau) có:

$\cos \hat{C A E} = \frac{A E}{A C} \Rightarrow A E = A C . \cos \hat{C A E} = a . c o s 60 ° = \frac{a}{2}$ .

Lại có: AD = 2AE = $2. \frac{a}{2} = a$ .

Theo quy tắc hình bình hành ta có: $\vec{A B} + \vec{A C} = \vec{A D} \Rightarrow |\vec{A B} + \vec{A C}| = |\vec{A D}| = A D = a$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình vuông ABCD cạnh 2a. Tính $|\vec{A B} - \vec{D A}|$ .

A.

a \sqrt{2}

;

B. a;

C.

2 a \sqrt{2}

;

D. 2a.

Xem đáp án » 09/08/2022 12,254

Câu 2:

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2, có tâm O. Khi đó ta tính được $|\vec{B O} - \vec{B C}| = a \sqrt{2} .$ Tính giá trị biểu thức A = 2a² – 5a.

A. 2;

B.

2 \sqrt{2}

;

C. – 3;

D. 0

Xem đáp án » 09/08/2022 2,448

Câu 3:

Cho tam giác ABC đều cạnh a, H là trung điểm của BC. Tính $|\vec{C A} - \vec{H C}|$ .

A. $\frac{a}{2}$

B. $\frac{3 a}{2}$

C. $\frac{2 \sqrt{3} a}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{7}}{2}$

Xem đáp án » 09/08/2022 1,149

Câu 4:

Cho hình vuông ABCD cạnh 2, tâm O. Tính độ dài của vectơ $\vec{y}$ với $\vec{y} = \vec{B O} - \vec{B C} + \vec{O C}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $|\vec{y}|$ = 2;

B.

|\vec{y}|

=

2 \sqrt{2}

;

C.

|\vec{y}|

=

\sqrt{2}

;

D.

|\vec{y}|

= 0.

Xem đáp án » 09/08/2022 940

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a. Độ dài của vectơ $\vec{a} = \vec{A B} + \vec{A C}$ là:

A.

a \sqrt{2}

;

B.

\frac{a \sqrt{2}}{2}

;

C. 2a;

D. a

Xem đáp án » 09/08/2022 930

Câu 6:

Cho hình vuông ABCD tâm I, có cạnh bằng a. Tính $|\vec{A B} + \vec{A D}|$ .

A.

a \sqrt{2}

;

B. a;

C. 2a;

D.

\frac{a}{2}

.

Xem đáp án » 09/08/2022 679

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC có: AB = AC = a và $\hat{B A C} = 120 °$ . Ta có $|\vec{A B} + \vec{A C}|$ = ?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình vuông ABCD cạnh 2a. Tính $|\vec{A B} - \vec{D A}|$ .

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2, có tâm O. Khi đó ta tính được $|\vec{B O} - \vec{B C}| = a \sqrt{2} .$ Tính giá trị biểu thức A = 2a² – 5a.

Cho tam giác ABC đều cạnh a, H là trung điểm của BC. Tính $|\vec{C A} - \vec{H C}|$ .

Cho hình vuông ABCD cạnh 2, tâm O. Tính độ dài của vectơ $\vec{y}$ với $\vec{y} = \vec{B O} - \vec{B C} + \vec{O C}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a. Độ dài của vectơ $\vec{a} = \vec{A B} + \vec{A C}$ là:

Cho hình vuông ABCD tâm I, có cạnh bằng a. Tính $|\vec{A B} + \vec{A D}|$ .

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC có: AB = AC = a và BAC^=120°. Ta có AB→+AC→ = ?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình vuông ABCD cạnh 2a. Tính AB→−DA→.

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2, có tâm O. Khi đó ta tính được BO→−BC→=a2. Tính giá trị biểu thức A = 2a2 – 5a.

Cho tam giác ABC đều cạnh a, H là trung điểm của BC. Tính CA→−HC→.

Cho hình vuông ABCD cạnh 2, tâm O. Tính độ dài của vectơ y→ với y→=BO→−BC→+OC→. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a. Độ dài của vectơ a→=AB→+AC→ là:

Cho hình vuông ABCD tâm I, có cạnh bằng a. Tính AB→+AD→.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC có: AB = AC = a và $\hat{B A C} = 120 °$ . Ta có $|\vec{A B} + \vec{A C}|$ = ?

Cho hình vuông ABCD cạnh 2a. Tính $|\vec{A B} - \vec{D A}|$ .

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2, có tâm O. Khi đó ta tính được $|\vec{B O} - \vec{B C}| = a \sqrt{2} .$ Tính giá trị biểu thức A = 2a² – 5a.

Cho tam giác ABC đều cạnh a, H là trung điểm của BC. Tính $|\vec{C A} - \vec{H C}|$ .

Cho hình vuông ABCD cạnh 2, tâm O. Tính độ dài của vectơ $\vec{y}$ với $\vec{y} = \vec{B O} - \vec{B C} + \vec{O C}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a. Độ dài của vectơ $\vec{a} = \vec{A B} + \vec{A C}$ là:

Cho hình vuông ABCD tâm I, có cạnh bằng a. Tính $|\vec{A B} + \vec{A D}|$ .