Cho tam giác ABC đều cạnh a, H là trung điểm của BC. Tính CA→−HC→. A. a2 B. 3a2 C. 23a3 D. a72

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: D. Ta có: CA→−HC→=CA→+CH→ Dựng hình bình hành CAEH. Do tam giác ABC đều nên AH vừa là trung tuyến vừa là đường cao. Do đó, AH vuông góc với BC ⇒AHB^=90°. Mà AE // CH (do CAEH là hình bình hành) Do đó, AH vuông góc với AE ⇒HAE^=90°. Vậy AEBH là hình chữ nhật. Ta có: CH = BH = BC2=a2 . Xét tam giác CHA vuông tại H Áp dụng định lý Pythagore ta có: AC2 = AH2 + CH2 ⇔ AH2 = AC2 – CH2 = a2−a22=3a24 ⇒ AH=a32. ⇒ EB=AH=a32 (do AEBH là hình chữ nhật) Xét tam giác CBE vuông tại B Áp dụng định lý Pythagore ta có: CE2 = BC2 + BE2 = a2+a322=74a2 ⇒ CE=a72. Theo quy tắc hình bình hành: CA→+CH→=CE→. ⇒CA→−HC→=CA→+CH→=CE→=CE=a72.

Cho tam giác ABC đều cạnh a, H là trung điểm của BC. Tính

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho tam giác ABC đều cạnh a, H là trung điểm của BC. Tính $|\vec{C A} - \vec{H C}|$ .