Cho hai vectơ i→ và j→ vuông góc với nhau, biết i→=j→=1, cho a→=3i→+4j→ và v→=i→−2j→. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. a→ và v→ ngược hướng; A. a→ và v→ ngược hướng; C. a→ và v→ không vuông góc; D....

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: C. Do vectơ i→ và j→ vuông góc nên ta có: i→.j→=0. Ta có: a→.v→=3i→+4j→i→−2j→=3i→2−6i→.j→+4i→.j→−8j→2 =3i→2−6i→.j→+4i→.j→−8j→2 =3.1−6.0+4.0−8.1=−5≠0 Vậy a→ và v→ không vuông góc.

Câu hỏi:

10/08/2022 429

Cho hai vectơ $\vec{i}$ và $\vec{j}$ vuông góc với nhau, biết $|\vec{i}| = |\vec{j}| = 1$ , cho $\vec{a} = 3 \vec{i} + 4 \vec{j}$ và $\vec{v} = \vec{i} - 2 \vec{j}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $\vec{a}$ và $\vec{v}$ ngược hướng;

A. $\vec{a}$ và $\vec{v}$ ngược hướng;

C. $\vec{a}$ và $\vec{v}$ không vuông góc;

D. $\vec{a}$ và $\vec{v}$ vuông góc.

A.

\vec{a}

và

\vec{v}

ngược hướng;

B. $\vec{a}$ và $\vec{v}$ cùng hướng

C.

\vec{a}

và $\vec{v}$ không vuông góc;

Đáp án chính xác

D.

\vec{a}

và

\vec{v}

vuông góc.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Chứng minh hai vectơ hay hai đường thẳng vuông góc (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Do vectơ $\vec{i}$ và $\vec{j}$ vuông góc nên ta có: $\vec{i} . \vec{j} = 0$ .

Ta có:

$\vec{a} . \vec{v} = (3 \vec{i} + 4 \vec{j}) (\vec{i} - 2 \vec{j}) = 3 {\vec{i}}^{2} - 6 \vec{i} . \vec{j} + 4 \vec{i} . \vec{j} - 8 {\vec{j}}^{2}$

$= 3 {|\vec{i}|}^{2} - 6 \vec{i} . \vec{j} + 4 \vec{i} . \vec{j} - 8 {|\vec{j}|}^{2}$

$= 3.1 - 6.0 + 4.0 - 8.1 = - 5 \neq 0$

Vậy $\vec{a}$ và $\vec{v}$ không vuông góc.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình thang ABCD với hai đáy là AB, CD có: $(\vec{A B} - \vec{A D}) . \vec{A C} = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. BD vuông góc với AC;

B. AB vuông góc với AC;

C. AB vuông góc với DC;

D. BD vuông góc với DC.

Xem đáp án » 10/08/2022 1,928

Câu 2:

Cho hình thoi ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. $\vec{A B} . \vec{A C} = 0$

B. $\vec{A C} . \vec{B D} = 0$

C. $\vec{A O} . \vec{D O} = 0$

D. $\vec{O B} . \vec{O C} = 0$

Xem đáp án » 10/08/2022 1,017

Câu 3:

Cho hình vuông ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $\vec{A B} . \vec{A C} = 0$

B. $\vec{A B} . \vec{C D} = 0$

C. $\vec{A B} . \vec{A D} = 0$

D. $\vec{A B} . \vec{B D} = 0$

Xem đáp án » 10/08/2022 499

Câu 4:

Cho tam giác ABC có $\vec{B A} . \vec{B C} = \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Tam giác ABC vuông tại A;

B. Tam giác ABC vuông tại B;

C. Tam giác ABC vuông tại C;

D. Tam giác ABC là tam giác cân.

Xem đáp án » 10/08/2022 387

Câu 5:

Cho đường tròn (O; R) có hai dây cung AA’, BB’ vuông góc với nhau tại S, gọi M là trung điểm của AB. Hai đường thẳng nào sau đây vuông góc với nhau ?

A. SM và AB;

B. SM và SA;

C. SM và A’B’;

D. SM và AB’.

Xem đáp án » 10/08/2022 337

Câu 6:

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ vuông góc, $|\vec{a}| = 1, |\vec{b}| = \sqrt{2}$ . Các vectơ nào sau đây vuông góc ?

A. $2 \vec{a} - \vec{b}$ và $\vec{a} + \vec{b}$ ;

B.

2 \vec{a} - \vec{b}

và

\vec{a} + \vec{b}

;

C.

2 \vec{a} + \vec{b}

và

\vec{a} - \vec{b}

;

D.

\vec{a} - \vec{b}

và

\vec{a} + \vec{b}

.

Xem đáp án » 10/08/2022 315

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình thang ABCD với hai đáy là AB, CD có: $(\vec{A B} - \vec{A D}) . \vec{A C} = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hình thoi ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây là sai ?

Cho hình vuông ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho tam giác ABC có $\vec{B A} . \vec{B C} = \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho đường tròn (O; R) có hai dây cung AA’, BB’ vuông góc với nhau tại S, gọi M là trung điểm của AB. Hai đường thẳng nào sau đây vuông góc với nhau ?

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ vuông góc, $|\vec{a}| = 1, |\vec{b}| = \sqrt{2}$ . Các vectơ nào sau đây vuông góc ?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hai vectơ i→ và j→ vuông góc với nhau, biết i→=j→=1, cho a→=3i→+4j→ và v→=i→−2j→. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. a→ và v→ ngược hướng; A. a→ và v→ ngược hướng; C. a→ và v→ không vuông góc; D. a→ và v→ vuông góc.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình thang ABCD với hai đáy là AB, CD có: AB→−AD→.AC→=0. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hình thoi ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây là sai ?

Cho hình vuông ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho tam giác ABC có BA→.BC→=0→. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho đường tròn (O; R) có hai dây cung AA’, BB’ vuông góc với nhau tại S, gọi M là trung điểm của AB. Hai đường thẳng nào sau đây vuông góc với nhau ?

Cho hai vectơ a→ và b→ vuông góc, a→=1,b→=2. Các vectơ nào sau đây vuông góc ?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình thang ABCD với hai đáy là AB, CD có: $(\vec{A B} - \vec{A D}) . \vec{A C} = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho tam giác ABC có $\vec{B A} . \vec{B C} = \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ vuông góc, $|\vec{a}| = 1, |\vec{b}| = \sqrt{2}$ . Các vectơ nào sau đây vuông góc ?