Cho hai vectơ i→ và j→ vuông góc với nhau, biết i→=j→=1, cho a→=3i→+4j→ và v→=i→−2j→. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. a→ và v→ ngược hướng; A. a→ và v→ ngược hướng; C. a→ và v→ không vuông góc; D....

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: C. Do vectơ i→ và j→ vuông góc nên ta có: i→.j→=0. Ta có: a→.v→=3i→+4j→i→−2j→=3i→2−6i→.j→+4i→.j→−8j→2 =3i→2−6i→.j→+4i→.j→−8j→2 =3.1−6.0+4.0−8.1=−5≠0 Vậy a→ và v→ không vuông góc.

Câu hỏi:

10/08/2022 496

Cho hai vectơ $\vec{i}$ và $\vec{j}$ vuông góc với nhau, biết $|\vec{i}| = |\vec{j}| = 1$ , cho $\vec{a} = 3 \vec{i} + 4 \vec{j}$ và $\vec{v} = \vec{i} - 2 \vec{j}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $\vec{a}$ và $\vec{v}$ ngược hướng;

A. $\vec{a}$ và $\vec{v}$ ngược hướng;

C. $\vec{a}$ và $\vec{v}$ không vuông góc;

D. $\vec{a}$ và $\vec{v}$ vuông góc.

\vec{a}

và

\vec{v}

ngược hướng;

B. $\vec{a}$ và $\vec{v}$ cùng hướng

\vec{a}

và $\vec{v}$ không vuông góc;

\vec{a}

và

\vec{v}

vuông góc.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Chứng minh hai vectơ hay hai đường thẳng vuông góc (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Do vectơ $\vec{i}$ và $\vec{j}$ vuông góc nên ta có: $\vec{i} . \vec{j} = 0$ .

Ta có:

$\vec{a} . \vec{v} = (3 \vec{i} + 4 \vec{j}) (\vec{i} - 2 \vec{j}) = 3 {\vec{i}}^{2} - 6 \vec{i} . \vec{j} + 4 \vec{i} . \vec{j} - 8 {\vec{j}}^{2}$

$= 3 {|\vec{i}|}^{2} - 6 \vec{i} . \vec{j} + 4 \vec{i} . \vec{j} - 8 {|\vec{j}|}^{2}$

$= 3.1 - 6.0 + 4.0 - 8.1 = - 5 \neq 0$

Vậy $\vec{a}$ và $\vec{v}$ không vuông góc.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình thang ABCD với hai đáy là AB, CD có: $(\vec{A B} - \vec{A D}) . \vec{A C} = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. BD vuông góc với AC;

B. AB vuông góc với AC;

C. AB vuông góc với DC;

D. BD vuông góc với DC.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Cho hình thang ABCD với hai đáy là AB, CD có: (vecto AB-AD). vecto AC=0 (ảnh 1)

Ta có:

$(\vec{A B} - \vec{A D}) . \vec{A C} = 0 \Leftrightarrow \vec{D B} . \vec{A C} = \vec{0} \Leftrightarrow \vec{D B} ⊥ \vec{A C}$

Vậy BD vuông góc với AC.

Câu 2

Cho hình thoi ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. $\vec{A B} . \vec{A C} = 0$

B. $\vec{A C} . \vec{B D} = 0$

C. $\vec{A O} . \vec{D O} = 0$

D. $\vec{O B} . \vec{O C} = 0$

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Cho hình thoi ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây là sai ? (ảnh 1)

Do ABCD là hình thoi nên AB không vuông góc với AC nên $\vec{A B} . \vec{A C} \neq 0$ .

Hai đường chéo AC và BD của hình thoi vuông góc với nhau tại O nên

$\vec{A C} . \vec{B D} = 0$ ; $\vec{A O} . \vec{D O} = 0$ ; $\vec{O B} . \vec{O C} = 0$ .

Câu 3

Cho hình vuông ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $\vec{A B} . \vec{A C} = 0$

B. $\vec{A B} . \vec{C D} = 0$

C. $\vec{A B} . \vec{A D} = 0$

D. $\vec{A B} . \vec{B D} = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC có $\vec{B A} . \vec{B C} = \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Tam giác ABC vuông tại A;

B. Tam giác ABC vuông tại B;

C. Tam giác ABC vuông tại C;

D. Tam giác ABC là tam giác cân.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho đường tròn (O; R) có hai dây cung AA’, BB’ vuông góc với nhau tại S, gọi M là trung điểm của AB. Hai đường thẳng nào sau đây vuông góc với nhau ?

A. SM và AB;

B. SM và SA;

C. SM và A’B’;

D. SM và AB’.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ vuông góc, $|\vec{a}| = 1, |\vec{b}| = \sqrt{2}$ . Các vectơ nào sau đây vuông góc ?

A. $2 \vec{a} - \vec{b}$ và $\vec{a} + \vec{b}$ ;

2 \vec{a} - \vec{b}

và

\vec{a} + \vec{b}

;

2 \vec{a} + \vec{b}

và

\vec{a} - \vec{b}

;

\vec{a} - \vec{b}

và

\vec{a} + \vec{b}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho hai vectơ i→ và j→ vuông góc với nhau, biết i→=j→=1, cho a→=3i→+4j→ và v→=i→−2j→. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. a→ và v→ ngược hướng; A. a→ và v→ ngược hướng; C. a→ và v→ không vuông góc; D. a→ và v→ vuông góc.

Bình luận

Cho hình thang ABCD với hai đáy là AB, CD có: AB→−AD→.AC→=0. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hình thoi ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây là sai ?

Cho hình vuông ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho tam giác ABC có BA→.BC→=0→. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho đường tròn (O; R) có hai dây cung AA’, BB’ vuông góc với nhau tại S, gọi M là trung điểm của AB. Hai đường thẳng nào sau đây vuông góc với nhau ?

Cho hai vectơ a→ và b→ vuông góc, a→=1,b→=2. Các vectơ nào sau đây vuông góc ?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình thang ABCD với hai đáy là AB, CD có: $(\vec{A B} - \vec{A D}) . \vec{A C} = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho tam giác ABC có $\vec{B A} . \vec{B C} = \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ vuông góc, $|\vec{a}| = 1, |\vec{b}| = \sqrt{2}$ . Các vectơ nào sau đây vuông góc ?