Câu hỏi:
12/07/2024 1,142Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Vẽ bán kính OD vuông góc với dây BC tại I. Tiếp tuyến đường tròn (O) tại C và D cắt nhau tại M.
a) Chứng minh tứ giác ODMC nội tiếp trong một đường tròn.
b) Chứng minh ^BAD=^DCM
c) Tia CM cắt tia AD tại K, tia AB cắt tia CD tại E. Chứng minh EK // DM.
Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 27 !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
a) Ta có DM, CM là hai tiếp tuyến
⇒∠ODM+∠OCM=900⇒∠ODM+∠OCM=900+900=1800
⇒ODMC là tứ giác nội tiếp
b) Ta có: OD⊥BC⇒D là điểm chính giữa cung BC
⇒sd⏜BD=sd⏜CD⇒∠BAD=∠DAC mà ∠DAC=∠DCM (cùng chắn ⏜DC)
⇒∠BAD=∠DAC=∠CDM=∠DCM
c) Ta có : ∠BAD=∠DCM mà hai góc này cùng nhìn cạnh KE nên EACK là tứ giác nội tiếp ⇒∠CAD=∠CEK (cùng chắn KC)
Mà ∠CAD=∠CDM(cmt)⇒∠CEK=∠CDM
Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên EK // DM
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm,∠B=600. Đường tròn tâm I, đường kính AB cắt BC ở D
a) Chứng minh AD vuông góc với BC
b) Chứng minh đường tròn K đường kính AC đi qua D.
c) Tính độ dài BD
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận