Câu hỏi:

12/07/2024 1,092

Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Vẽ bán kính OD vuông góc với dây BC tại I. Tiếp tuyến đường tròn (O) tại C và D cắt nhau tại M.

a) Chứng minh tứ giác ODMC nội tiếp trong một đường tròn.

b) Chứng minh BAD^=DCM^

c) Tia CM cắt tia AD tại K, tia AB cắt tia CD tại E. Chứng minh EK // DM.     

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Vẽ bán kính OD vuông góc (ảnh 1)

a) Ta có DM, CM là hai tiếp tuyến

ODM+OCM=900ODM+OCM=900+900=1800

ODMC là tứ giác nội tiếp

b) Ta có: ODBCD là điểm chính giữa cung BC

sdBD=sdCDBAD=DACDAC=DCM (cùng chắn DC)

BAD=DAC=CDM=DCM

c) Ta có : BAD=DCM mà hai góc này cùng nhìn cạnh KE nên EACK là tứ giác nội tiếp CAD=CEK (cùng chắn KC)

Mà CAD=CDM(cmt)CEK=CDM

Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên EK // DM

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm

5x27x=0

Xem đáp án » 12/07/2024 4,402

Câu 2:

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:

x211x+30=0

Xem đáp án » 12/07/2024 4,263

Câu 3:

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:

3x25x8=0

Xem đáp án » 12/07/2024 3,408

Câu 4:

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:

4x212x+9=0

Xem đáp án » 12/07/2024 2,923

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm,B=600. Đường tròn tâm I, đường kính AB cắt BC ở D

a) Chứng minh AD vuông góc với BC

b) Chứng minh đường tròn K đường kính AC đi qua D.

c) Tính độ dài BD

Xem đáp án » 12/07/2024 2,919

Câu 6:

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm
3x2+9=0

Xem đáp án » 12/07/2024 1,813

Câu 7:

Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm:

3x212x+1=0

Xem đáp án » 12/07/2024 1,677