Câu hỏi:
13/07/2024 6,639
Cho tam giác ABC có Các góc B, C đều nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Gọi H là giao điểm CD và BE
a) Chứng minh AE = BE
b) Chứng minh ADHE là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp này.
c) Chứng minh OE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp
d) Cho BC = 2a. Tính diện tích viên phân cung của đường tròn (O) theo a
Cho tam giác ABC có Các góc B, C đều nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Gọi H là giao điểm CD và BE
a) Chứng minh AE = BE
b) Chứng minh ADHE là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp này.
c) Chứng minh OE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp
d) Cho BC = 2a. Tính diện tích viên phân cung của đường tròn (O) theo a
Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 29 !!
Quảng cáo
Trả lời:

a) Chứng minh: AE = BE
Ta có : (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
vuông ở E có nên vuông cân
b)
Tứ giác ADHE có nên nội tiếp đường tròn, tâm K của đường tròn này là trung điểm AH
c) vuông ở E có K là trung điểm AH nên
Vậy cân ở K. Do đó
cân ở O (do là trực tâm
Do đó
Điểm K là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADHE nên cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp
Vậy OE là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp
d) Ta có : (cùng chắn cung DE)
;
Vậy diện tích viên phân cung DE là :
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có phương trình hoành độ giao điểm :
(với mọi m) nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Áp dụng định lý Vi – et
Ta có:
Lời giải
là nghiệm phương trình:
là nghiệm phương trình
Vậy
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.