Câu hỏi:

19/08/2025 678

Cho phương trình $x^{2} - 2 x + m = 0$ (2), trong đó m là tham số.

a) Tìm nghiệm của (2) khi m = -3

b) Tìm điều kiện của m để phương trình (2) có hai nghiệm x₁, x₂ thoả mãn một trong các điều kiện $x_{1} = 2 x_{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 31 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$x^{2} - 2 x + m = 0 (2)$

a) Khi m = -3, phương trình thành $x^{2} - 2 x - 3 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 3 \\ x = - 1 \end{array}$

$x^{2} - 2 x + m = 0 (2) Δ = 1^{2} - m = 1 - m$

Phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow Δ' \geq 0 \Leftrightarrow 1 - m \geq 0 \Leftrightarrow m \leq 1$ , áp dụng Viet và đề ta có:

$\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 2 \\ x_{1} - 2 x_{2} = 0 \\ x_{1} x_{2} = m \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{1} = \frac{4}{3} \\ x_{2} = \frac{2}{3} \\ \frac{4}{3} . \frac{2}{3} = m \end{cases} \Rightarrow m = \frac{8}{9} (t m)$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải phương trình

$\frac{x + 4}{x^{2} - 3 x + 2} + \frac{x + 1}{x^{2} - 4 x + 3} = \frac{2 x + 5}{x^{2} - 4 x + 3}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} \frac{x + 4}{x^{2} - 3 x + 2} + \frac{x + 1}{x^{2} - 4 x + 3} = \frac{2 x + 5}{x^{2} - 4 x + 3} \\ \Leftrightarrow \frac{x + 4}{(x - 1) (x - 2)} = \frac{x + 4}{(x - 1) (x - 3)} (x \neq 1; 2; 3) \end{array}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow (x + 4) (x - 1) (x - 3) - (x + 4) (x - 1) (x - 2) = 0 \\ \Leftrightarrow (x + 4) (x - 1) (x - 3 - x + 2) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 4 (t m) \\ x = 1 (k t m) \end{array} \end{array}$

Vậy x = -4

Câu 2

Giải phương trình

$\frac{2}{x^{2} - 4} - \frac{1}{x (x - 2)} + \frac{x - 4}{x (x + 2)} = 0$

Xem đáp án

Lời giải

$\frac{2}{x^{2} - 4} - \frac{1}{x (x - 2)} + \frac{x - 4}{x (x + 2)} = 0 (\begin{array}{l} x \neq 0 \\ x \neq \pm 2 \end{array})$

$\begin{array}{l} \Rightarrow 2 x - (x + 2) + (x - 2) (x - 4) = 0 \\ \Leftrightarrow (x - 2) (- x - 3) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2 \\ x = - 3 \end{array} \end{array}$

Câu 3

Cho phương trình: ${mx}^{2} + (m - 1) x - 4 = 0$ (1)

Với giá trị nào của m, phương trình (1) là phương trình bậc hai

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho phương trình 2x² – 3x + 1 = 0 (3) có hai nghiệm phân biệt x ₁, x₂. Tính:

a) $2 x_{1} + 3 x_{1} x_{2} - 2 x_{2}$

b) $x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số $y = 2 x^{2}$

a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Với giá trị nào của x thì hàm số đã cho đồng biến, nghịch biến.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho phương trình: ${mx}^{2} + (m - 1) x - 4 = 0$ (1)

Giải phương trình khi m = 1

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho phương trình $x^{2} - 2 x + m = 0$ (2), trong đó m là tham số.

a) Tìm nghiệm của (2) khi m = -3

b) Tìm điều kiện của m để phương trình (2) có hai nghiệm x₁, x₂ thoả mãn một trong các điều kiện $x_{1} = 2 x_{2}$

Giải phương trình

$\frac{x + 4}{x^{2} - 3 x + 2} + \frac{x + 1}{x^{2} - 4 x + 3} = \frac{2 x + 5}{x^{2} - 4 x + 3}$

Giải phương trình

$\frac{2}{x^{2} - 4} - \frac{1}{x (x - 2)} + \frac{x - 4}{x (x + 2)} = 0$

Cho phương trình: ${mx}^{2} + (m - 1) x - 4 = 0$ (1)

Với giá trị nào của m, phương trình (1) là phương trình bậc hai

Cho phương trình 2x² – 3x + 1 = 0 (3) có hai nghiệm phân biệt x ₁, x₂. Tính:

a) $2 x_{1} + 3 x_{1} x_{2} - 2 x_{2}$

b) $x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$

Cho hàm số $y = 2 x^{2}$

a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Với giá trị nào của x thì hàm số đã cho đồng biến, nghịch biến.

Cho phương trình: ${mx}^{2} + (m - 1) x - 4 = 0$ (1)

Giải phương trình khi m = 1