Cho phương trình 2x2 – 3x + 1 = 0 (3) có hai nghiệm phân biệt x 1, x2. Tính: a) 2x1+3x1x2−2x2 b) x12+x22

2x2−3x+1=0 có Δ=1>0 nên phương trình luôn có hai nghiệm , áp dụng Viet ⇒x1+x2=32x1x2=12⇒x1−x2=322−4.12=12 a) 2x1+3x1x2−2x2=2x1−x2+3x1x2=2.12+3.12=52b) x12+x22=x1+x2−2x1x2=322−2.1=54

Câu hỏi:

17/08/2022 505

Cho phương trình 2x² – 3x + 1 = 0 (3) có hai nghiệm phân biệt x ₁, x₂. Tính:

a) $2 x_{1} + 3 x_{1} x_{2} - 2 x_{2}$

b) $x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 31 !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

2 x^{2} - 3 x + 1 = 0

có

Δ = 1 > 0

nên phương trình luôn có hai nghiệm , áp dụng Viet

\Rightarrow \{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = \frac{3}{2} \\ x_{1} x_{2} = \frac{1}{2} \end{cases} \Rightarrow x_{1} - x_{2} = \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} - 4. \frac{1}{2}} = \frac{1}{2}

\begin{array}{l} a) 2 x_{1} + 3 x_{1} x_{2} - 2 x_{2} = 2 (x_{1} - x_{2}) + 3 x_{1} x_{2} = 2. \frac{1}{2} + 3. \frac{1}{2} = \frac{5}{2} \\ b) x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = (x_{1} + x_{2}) - 2 x_{1} x_{2} = {(\frac{3}{2})}^{2} - 2.1 = \frac{5}{4} \end{array}

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình

$\frac{x + 4}{x^{2} - 3 x + 2} + \frac{x + 1}{x^{2} - 4 x + 3} = \frac{2 x + 5}{x^{2} - 4 x + 3}$

Xem đáp án » 11/07/2024 7,886

Câu 2:

Giải phương trình

$\frac{2}{x^{2} - 4} - \frac{1}{x (x - 2)} + \frac{x - 4}{x (x + 2)} = 0$

Xem đáp án » 11/07/2024 3,814

Câu 3:

Cho phương trình: ${mx}^{2} + (m - 1) x - 4 = 0$ (1)

Với giá trị nào của m, phương trình (1) là phương trình bậc hai

Xem đáp án » 11/07/2024 1,025

Câu 4:

Cho phương trình $x^{2} - 2 x + m = 0$ (2), trong đó m là tham số.

a) Tìm nghiệm của (2) khi m = -3

b) Tìm điều kiện của m để phương trình (2) có hai nghiệm x₁, x₂ thoả mãn một trong các điều kiện $x_{1} = 2 x_{2}$

Xem đáp án » 17/08/2022 471

Câu 5:

Cho hàm số $y = 2 x^{2}$

a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Với giá trị nào của x thì hàm số đã cho đồng biến, nghịch biến.

Xem đáp án » 17/08/2022 356

Câu 6:

Cho phương trình: ${mx}^{2} + (m - 1) x - 4 = 0$ (1)

Giải phương trình khi m = 1

Xem đáp án » 17/08/2022 320

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho phương trình 2x² – 3x + 1 = 0 (3) có hai nghiệm phân biệt x ₁, x₂. Tính:

a) $2 x_{1} + 3 x_{1} x_{2} - 2 x_{2}$

b) $x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giải phương trình

$\frac{x + 4}{x^{2} - 3 x + 2} + \frac{x + 1}{x^{2} - 4 x + 3} = \frac{2 x + 5}{x^{2} - 4 x + 3}$

Giải phương trình

$\frac{2}{x^{2} - 4} - \frac{1}{x (x - 2)} + \frac{x - 4}{x (x + 2)} = 0$

Cho phương trình: ${mx}^{2} + (m - 1) x - 4 = 0$ (1)

Với giá trị nào của m, phương trình (1) là phương trình bậc hai

Cho phương trình $x^{2} - 2 x + m = 0$ (2), trong đó m là tham số.

a) Tìm nghiệm của (2) khi m = -3

b) Tìm điều kiện của m để phương trình (2) có hai nghiệm x₁, x₂ thoả mãn một trong các điều kiện $x_{1} = 2 x_{2}$

Cho hàm số $y = 2 x^{2}$

a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Với giá trị nào của x thì hàm số đã cho đồng biến, nghịch biến.

Cho phương trình: ${mx}^{2} + (m - 1) x - 4 = 0$ (1)

Giải phương trình khi m = 1

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho phương trình 2x2 – 3x + 1 = 0 (3) có hai nghiệm phân biệt x 1, x2. Tính: a) 2x1+3x1x2−2x2 b) x12+x22

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giải phương trình x+4x2−3x+2+x+1x2−4x+3=2x+5x2−4x+3

Giải phương trình 2x2−4−1x(x−2)+x−4x(x+2)=0

Cho phương trình: mx2+m−1x−4=0 (1) Với giá trị nào của m, phương trình (1) là phương trình bậc hai

Cho phương trình x2−2x+m=0 (2), trong đó m là tham số. a) Tìm nghiệm của (2) khi m = -3 b) Tìm điều kiện của m để phương trình (2) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn một trong các điều kiện x1=2x2

Cho hàm số y=2x2 a) Vẽ đồ thị của hàm số. b) Với giá trị nào của x thì hàm số đã cho đồng biến, nghịch biến.

Cho phương trình: mx2+m−1x−4=0(1) Giải phương trình khi m = 1

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình 2x² – 3x + 1 = 0 (3) có hai nghiệm phân biệt x ₁, x₂. Tính:

a) $2 x_{1} + 3 x_{1} x_{2} - 2 x_{2}$

b) $x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$

Giải phương trình

$\frac{x + 4}{x^{2} - 3 x + 2} + \frac{x + 1}{x^{2} - 4 x + 3} = \frac{2 x + 5}{x^{2} - 4 x + 3}$

Giải phương trình

$\frac{2}{x^{2} - 4} - \frac{1}{x (x - 2)} + \frac{x - 4}{x (x + 2)} = 0$

Cho phương trình: ${mx}^{2} + (m - 1) x - 4 = 0$ (1)

Với giá trị nào của m, phương trình (1) là phương trình bậc hai

Cho phương trình $x^{2} - 2 x + m = 0$ (2), trong đó m là tham số.

a) Tìm nghiệm của (2) khi m = -3

b) Tìm điều kiện của m để phương trình (2) có hai nghiệm x₁, x₂ thoả mãn một trong các điều kiện $x_{1} = 2 x_{2}$

Cho hàm số $y = 2 x^{2}$

a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Với giá trị nào của x thì hàm số đã cho đồng biến, nghịch biến.

Cho phương trình: ${mx}^{2} + (m - 1) x - 4 = 0$ (1)

Giải phương trình khi m = 1