Cho phương trình 2x2 – 3x + 1 = 0 (3) có hai nghiệm phân biệt x 1, x2. Tính: a) 2x1+3x1x2−2x2 b) x12+x22

2x2−3x+1=0 có Δ=1>0 nên phương trình luôn có hai nghiệm , áp dụng Viet ⇒x1+x2=32x1x2=12⇒x1−x2=322−4.12=12 a) 2x1+3x1x2−2x2=2x1−x2+3x1x2=2.12+3.12=52b) x12+x22=x1+x2−2x1x2=322−2.1=54

Cho phương trình 2x^2 – 3x + 1 = 0 (3) có hai nghiệm phân biệt x 1, x2. Tính:

Câu 1

Giải phương trình

$\frac{x + 4}{x^{2} - 3 x + 2} + \frac{x + 1}{x^{2} - 4 x + 3} = \frac{2 x + 5}{x^{2} - 4 x + 3}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} \frac{x + 4}{x^{2} - 3 x + 2} + \frac{x + 1}{x^{2} - 4 x + 3} = \frac{2 x + 5}{x^{2} - 4 x + 3} \\ \Leftrightarrow \frac{x + 4}{(x - 1) (x - 2)} = \frac{x + 4}{(x - 1) (x - 3)} (x \neq 1; 2; 3) \end{array}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow (x + 4) (x - 1) (x - 3) - (x + 4) (x - 1) (x - 2) = 0 \\ \Leftrightarrow (x + 4) (x - 1) (x - 3 - x + 2) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 4 (t m) \\ x = 1 (k t m) \end{array} \end{array}$

Vậy x = -4

Câu 2

Giải phương trình

$\frac{2}{x^{2} - 4} - \frac{1}{x (x - 2)} + \frac{x - 4}{x (x + 2)} = 0$

Xem đáp án

Lời giải

$\frac{2}{x^{2} - 4} - \frac{1}{x (x - 2)} + \frac{x - 4}{x (x + 2)} = 0 (\begin{array}{l} x \neq 0 \\ x \neq \pm 2 \end{array})$

$\begin{array}{l} \Rightarrow 2 x - (x + 2) + (x - 2) (x - 4) = 0 \\ \Leftrightarrow (x - 2) (- x - 3) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2 \\ x = - 3 \end{array} \end{array}$

Câu 3

Cho phương trình: ${mx}^{2} + (m - 1) x - 4 = 0$ (1)

Với giá trị nào của m, phương trình (1) là phương trình bậc hai

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho phương trình $x^{2} - 2 x + m = 0$ (2), trong đó m là tham số.

a) Tìm nghiệm của (2) khi m = -3

b) Tìm điều kiện của m để phương trình (2) có hai nghiệm x₁, x₂ thoả mãn một trong các điều kiện $x_{1} = 2 x_{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số $y = 2 x^{2}$

a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Với giá trị nào của x thì hàm số đã cho đồng biến, nghịch biến.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho phương trình: ${mx}^{2} + (m - 1) x - 4 = 0$ (1)

Giải phương trình khi m = 1

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Cho phương trình 2x2 – 3x + 1 = 0 (3) có hai nghiệm phân biệt x 1, x2. Tính: a) 2x1+3x1x2−2x2 b) x12+x22

Giải phương trình x+4x2−3x+2+x+1x2−4x+3=2x+5x2−4x+3

Giải phương trình 2x2−4−1x(x−2)+x−4x(x+2)=0

Cho phương trình: mx2+m−1x−4=0 (1) Với giá trị nào của m, phương trình (1) là phương trình bậc hai

Cho phương trình x2−2x+m=0 (2), trong đó m là tham số. a) Tìm nghiệm của (2) khi m = -3 b) Tìm điều kiện của m để phương trình (2) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn một trong các điều kiện x1=2x2

Cho hàm số y=2x2 a) Vẽ đồ thị của hàm số. b) Với giá trị nào của x thì hàm số đã cho đồng biến, nghịch biến.

Cho phương trình: mx2+m−1x−4=0(1) Giải phương trình khi m = 1

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình 2x² – 3x + 1 = 0 (3) có hai nghiệm phân biệt x ₁, x₂. Tính:

a) $2 x_{1} + 3 x_{1} x_{2} - 2 x_{2}$

b) $x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$

Giải phương trình

$\frac{x + 4}{x^{2} - 3 x + 2} + \frac{x + 1}{x^{2} - 4 x + 3} = \frac{2 x + 5}{x^{2} - 4 x + 3}$

Giải phương trình

$\frac{2}{x^{2} - 4} - \frac{1}{x (x - 2)} + \frac{x - 4}{x (x + 2)} = 0$

Cho phương trình: ${mx}^{2} + (m - 1) x - 4 = 0$ (1)

Với giá trị nào của m, phương trình (1) là phương trình bậc hai

Cho phương trình $x^{2} - 2 x + m = 0$ (2), trong đó m là tham số.

a) Tìm nghiệm của (2) khi m = -3

b) Tìm điều kiện của m để phương trình (2) có hai nghiệm x₁, x₂ thoả mãn một trong các điều kiện $x_{1} = 2 x_{2}$

Cho hàm số $y = 2 x^{2}$

a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Với giá trị nào của x thì hàm số đã cho đồng biến, nghịch biến.

Cho phương trình: ${mx}^{2} + (m - 1) x - 4 = 0$ (1)

Giải phương trình khi m = 1