Cho phương trình 2x2 – 3x + 1 = 0 (3) có hai nghiệm phân biệt x 1, x2. Tính: a) 2x1+3x1x2−2x2 b) x12+x22

2x2−3x+1=0 có Δ=1>0 nên phương trình luôn có hai nghiệm , áp dụng Viet ⇒x1+x2=32x1x2=12⇒x1−x2=322−4.12=12 a) 2x1+3x1x2−2x2=2x1−x2+3x1x2=2.12+3.12=52b) x12+x22=x1+x2−2x1x2=322−2.1=54

Câu hỏi:

17/08/2022 522

Cho phương trình 2x² – 3x + 1 = 0 (3) có hai nghiệm phân biệt x ₁, x₂. Tính:

a) $2 x_{1} + 3 x_{1} x_{2} - 2 x_{2}$

b) $x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 31 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

2 x^{2} - 3 x + 1 = 0

có

Δ = 1 > 0

nên phương trình luôn có hai nghiệm , áp dụng Viet

\Rightarrow \{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = \frac{3}{2} \\ x_{1} x_{2} = \frac{1}{2} \end{cases} \Rightarrow x_{1} - x_{2} = \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} - 4. \frac{1}{2}} = \frac{1}{2}

\begin{array}{l} a) 2 x_{1} + 3 x_{1} x_{2} - 2 x_{2} = 2 (x_{1} - x_{2}) + 3 x_{1} x_{2} = 2. \frac{1}{2} + 3. \frac{1}{2} = \frac{5}{2} \\ b) x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = (x_{1} + x_{2}) - 2 x_{1} x_{2} = {(\frac{3}{2})}^{2} - 2.1 = \frac{5}{4} \end{array}

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình

$\frac{x + 4}{x^{2} - 3 x + 2} + \frac{x + 1}{x^{2} - 4 x + 3} = \frac{2 x + 5}{x^{2} - 4 x + 3}$

Xem đáp án » 11/07/2024 8,114

Câu 2:

Giải phương trình

$\frac{2}{x^{2} - 4} - \frac{1}{x (x - 2)} + \frac{x - 4}{x (x + 2)} = 0$

Xem đáp án » 11/07/2024 3,960

Câu 3:

Cho phương trình: ${mx}^{2} + (m - 1) x - 4 = 0$ (1)

Với giá trị nào của m, phương trình (1) là phương trình bậc hai

Xem đáp án » 11/07/2024 1,057

Câu 4:

Cho phương trình $x^{2} - 2 x + m = 0$ (2), trong đó m là tham số.

a) Tìm nghiệm của (2) khi m = -3

b) Tìm điều kiện của m để phương trình (2) có hai nghiệm x₁, x₂ thoả mãn một trong các điều kiện $x_{1} = 2 x_{2}$

Xem đáp án » 17/08/2022 484

Câu 5:

Cho hàm số $y = 2 x^{2}$

a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Với giá trị nào của x thì hàm số đã cho đồng biến, nghịch biến.

Xem đáp án » 17/08/2022 365

Câu 6:

Cho phương trình: ${mx}^{2} + (m - 1) x - 4 = 0$ (1)

Giải phương trình khi m = 1

Xem đáp án » 17/08/2022 336

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho phương trình 2x2 – 3x + 1 = 0 (3) có hai nghiệm phân biệt x 1, x2. Tính: a) 2x1+3x1x2−2x2 b) x12+x22

Bình luận

Giải phương trình x+4x2−3x+2+x+1x2−4x+3=2x+5x2−4x+3

Giải phương trình 2x2−4−1x(x−2)+x−4x(x+2)=0

Cho phương trình: mx2+m−1x−4=0 (1) Với giá trị nào của m, phương trình (1) là phương trình bậc hai

Cho phương trình x2−2x+m=0 (2), trong đó m là tham số. a) Tìm nghiệm của (2) khi m = -3 b) Tìm điều kiện của m để phương trình (2) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn một trong các điều kiện x1=2x2

Cho hàm số y=2x2 a) Vẽ đồ thị của hàm số. b) Với giá trị nào của x thì hàm số đã cho đồng biến, nghịch biến.

Cho phương trình: mx2+m−1x−4=0(1) Giải phương trình khi m = 1

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình 2x² – 3x + 1 = 0 (3) có hai nghiệm phân biệt x ₁, x₂. Tính:

a) $2 x_{1} + 3 x_{1} x_{2} - 2 x_{2}$

b) $x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$

Giải phương trình

$\frac{x + 4}{x^{2} - 3 x + 2} + \frac{x + 1}{x^{2} - 4 x + 3} = \frac{2 x + 5}{x^{2} - 4 x + 3}$

Giải phương trình

$\frac{2}{x^{2} - 4} - \frac{1}{x (x - 2)} + \frac{x - 4}{x (x + 2)} = 0$

Cho phương trình: ${mx}^{2} + (m - 1) x - 4 = 0$ (1)

Với giá trị nào của m, phương trình (1) là phương trình bậc hai

Cho phương trình $x^{2} - 2 x + m = 0$ (2), trong đó m là tham số.

a) Tìm nghiệm của (2) khi m = -3

b) Tìm điều kiện của m để phương trình (2) có hai nghiệm x₁, x₂ thoả mãn một trong các điều kiện $x_{1} = 2 x_{2}$

Cho hàm số $y = 2 x^{2}$

a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Với giá trị nào của x thì hàm số đã cho đồng biến, nghịch biến.

Cho phương trình: ${mx}^{2} + (m - 1) x - 4 = 0$ (1)

Giải phương trình khi m = 1