Câu hỏi:

17/08/2022 271

Cho phương trình $x^{2} - 2 (m + 3) x + m^{2} + 3 = 0$

a) Không giải phương trình. Tính $x_{1} + x_{2}; x_{1} . x_{2}$

b) Tìm m thỏa $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 8$

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 32 !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) $x^{2} - 2 (m + 3) x + m^{2} + 3 = 0$

$Δ' = {(m + 3)}^{2} - (m^{2} + 3) = 6 m + 6$

Để phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow 6 m + 6 \geq 0 \Leftrightarrow m \geq - 1$ . Áp dụng hệ thức Viet ta có:

$\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 2 m + 6 \\ x_{1} x_{2} = m^{2} + 3 \end{cases}$

$b) x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 8 \Leftrightarrow {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2 x_{1} x_{2} = 8$

$\begin{array}{l} h a y {(2 m + 6)}^{2} - 2 (m^{2} + 3) = 8 \Leftrightarrow 2 m^{2} + 24 m + 22 = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = - 1 \\ m = - 11 (k t m) \end{array} \end{array}$

Vậy m = -1.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho phương trình $x^{2} - 2 p x + 5 = 0$ có một nghiệm bằng 2, Tìm p và nghiệm thứ hai

Xem đáp án » 13/07/2024 1,289

Câu 2:

Giải phương trình sau:

$x^{4} + x^{2} - 20 = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 763

Câu 3:

Cho $(P) : y = x^{2}$ và $(d) : y = - x + 6$

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phép tính

Xem đáp án » 13/07/2024 481

Câu 4:

Cho phương trình $x^{2} - m x - 1 = 0$ ( m là tham số), giả sử phương trình có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ . Tính giá trị của biểu thức : $P = \frac{x_{1}^{2} + x_{1} - 1}{x_{1}} + \frac{x_{2}^{2} + x_{2} - 1}{x_{2}}$

Xem đáp án » 13/07/2024 300

Câu 5:

Giải phương trình sau:

$5 x^{2} + 20 = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 255

Câu 6:

Giải phương trình sau:

$\frac{4 x}{x + 1} + \frac{x + 1}{x} = 5$

Xem đáp án » 17/08/2022 228

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho phương trình $x^{2} - 2 (m + 3) x + m^{2} + 3 = 0$

a) Không giải phương trình. Tính $x_{1} + x_{2}; x_{1} . x_{2}$

b) Tìm m thỏa $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 8$

Nhà sách VIETJACK:

Cho phương trình $x^{2} - 2 p x + 5 = 0$ có một nghiệm bằng 2, Tìm p và nghiệm thứ hai

Giải phương trình sau:

$x^{4} + x^{2} - 20 = 0$

Cho $(P) : y = x^{2}$ và $(d) : y = - x + 6$

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phép tính

Cho phương trình $x^{2} - m x - 1 = 0$ ( m là tham số), giả sử phương trình có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ . Tính giá trị của biểu thức : $P = \frac{x_{1}^{2} + x_{1} - 1}{x_{1}} + \frac{x_{2}^{2} + x_{2} - 1}{x_{2}}$

Giải phương trình sau:

$5 x^{2} + 20 = 0$

Giải phương trình sau:

$\frac{4 x}{x + 1} + \frac{x + 1}{x} = 5$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho phương trình x2−2(m+3)x+m2+3=0 a) Không giải phương trình. Tính x1+x2 ; x1.x2 b) Tìm m thỏa x12+x22=8

Nhà sách VIETJACK:

Cho phương trình x2−2px+5=0 có một nghiệm bằng 2, Tìm p và nghiệm thứ hai

Giải phương trình sau: x4+x2−20=0

Cho (P): y=x2 và (d):y=−x+6 a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phép tính

Cho phương trình x2−mx−1=0 ( m là tham số), giả sử phương trình có hai nghiệm x1;x2 . Tính giá trị của biểu thức : P=x12+x1−1x1+x22+x2−1x2

Giải phương trình sau: 5x2+20=0

Giải phương trình sau: 4xx+1+x+1x=5

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình $x^{2} - 2 (m + 3) x + m^{2} + 3 = 0$

a) Không giải phương trình. Tính $x_{1} + x_{2}; x_{1} . x_{2}$

b) Tìm m thỏa $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 8$

Cho phương trình $x^{2} - 2 p x + 5 = 0$ có một nghiệm bằng 2, Tìm p và nghiệm thứ hai

Giải phương trình sau:

$x^{4} + x^{2} - 20 = 0$

Cho $(P) : y = x^{2}$ và $(d) : y = - x + 6$

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phép tính

Cho phương trình $x^{2} - m x - 1 = 0$ ( m là tham số), giả sử phương trình có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ . Tính giá trị của biểu thức : $P = \frac{x_{1}^{2} + x_{1} - 1}{x_{1}} + \frac{x_{2}^{2} + x_{2} - 1}{x_{2}}$

Giải phương trình sau:

$5 x^{2} + 20 = 0$

Giải phương trình sau:

$\frac{4 x}{x + 1} + \frac{x + 1}{x} = 5$