Câu hỏi:

13/07/2024 393

Cho phương trình $x^{2} - m x - 1 = 0$ ( m là tham số), giả sử phương trình có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ . Tính giá trị của biểu thức : $P = \frac{x_{1}^{2} + x_{1} - 1}{x_{1}} + \frac{x_{2}^{2} + x_{2} - 1}{x_{2}}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 32 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$x^{2} - m x - 1 = 0$ . (m tham số)

Phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow Δ \geq 0 \Leftrightarrow m^{2} + 4 > 0$ (luôn đúng)

Khi đó, áp dụng Vi-et $\Rightarrow \{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = m \\ x_{1} x_{2} = - 1 \end{cases}$

$\begin{array}{l} P = \frac{x_{1}^{2} + x_{1} - 1}{x_{1}} + \frac{x_{2}^{2} + x_{2} - 1}{x_{2}} = \frac{x_{1}^{2} x_{2} + x_{1} x_{2} - x_{2} + x_{2}^{2} x_{1} + x_{1} x_{2} - x_{1}}{x_{1} x_{2}} \\ = \frac{x_{1} x_{2} (x_{1} + x_{2}) + 2 x_{1} x_{2} - (x_{1} + x_{2})}{x_{1} x_{2}} = \frac{- 1. m + 2. (- 1) - m}{- 1} = 2 m + 2 \end{array}$

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho phương trình $x^{2} - 2 p x + 5 = 0$ có một nghiệm bằng 2, Tìm p và nghiệm thứ hai

Xem đáp án » 13/07/2024 1,700

Câu 2:

Giải phương trình sau:

$x^{4} + x^{2} - 20 = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 997

Câu 3:

Cho $(P) : y = x^{2}$ và $(d) : y = - x + 6$

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phép tính

Xem đáp án » 13/07/2024 562

Câu 4:

Cho phương trình $x^{2} - 2 (m + 3) x + m^{2} + 3 = 0$

a) Không giải phương trình. Tính $x_{1} + x_{2}; x_{1} . x_{2}$

b) Tìm m thỏa $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 8$

Xem đáp án » 17/08/2022 310

Câu 5:

Giải phương trình sau:

$5 x^{2} + 20 = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 279

Câu 6:

Giải phương trình sau:

$\frac{4 x}{x + 1} + \frac{x + 1}{x} = 5$

Xem đáp án » 17/08/2022 253

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho phương trình x2−mx−1=0 ( m là tham số), giả sử phương trình có hai nghiệm x1;x2 . Tính giá trị của biểu thức : P=x12+x1−1x1+x22+x2−1x2

Bình luận

Cho phương trình x2−2px+5=0 có một nghiệm bằng 2, Tìm p và nghiệm thứ hai

Giải phương trình sau: x4+x2−20=0

Cho (P): y=x2 và (d):y=−x+6 a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phép tính

Cho phương trình x2−2(m+3)x+m2+3=0 a) Không giải phương trình. Tính x1+x2 ; x1.x2 b) Tìm m thỏa x12+x22=8

Giải phương trình sau: 5x2+20=0

Giải phương trình sau: 4xx+1+x+1x=5

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình $x^{2} - m x - 1 = 0$ ( m là tham số), giả sử phương trình có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ . Tính giá trị của biểu thức : $P = \frac{x_{1}^{2} + x_{1} - 1}{x_{1}} + \frac{x_{2}^{2} + x_{2} - 1}{x_{2}}$

Cho phương trình $x^{2} - 2 p x + 5 = 0$ có một nghiệm bằng 2, Tìm p và nghiệm thứ hai

Giải phương trình sau:

$x^{4} + x^{2} - 20 = 0$

Cho $(P) : y = x^{2}$ và $(d) : y = - x + 6$

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phép tính

Cho phương trình $x^{2} - 2 (m + 3) x + m^{2} + 3 = 0$

a) Không giải phương trình. Tính $x_{1} + x_{2}; x_{1} . x_{2}$

b) Tìm m thỏa $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 8$

Giải phương trình sau:

$5 x^{2} + 20 = 0$

Giải phương trình sau:

$\frac{4 x}{x + 1} + \frac{x + 1}{x} = 5$