17/08/2022 638

Cho ∆ABC có ba đường trung tuyến AX, BY, CZ cắt nhau tại G. Biết GA = GB = GC. Hãy so sánh GX, GY và GZ.

A. GX > GY > GZ;

B. GX = GY = GZ;

Đáp án chính xác

C. GX < GY = GZ;

D. GX = GY > GZ.

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Media VietJack

Vì G là trọng tâm của ∆ABC nên theo tính chất trọng tâm ta có:

$\frac{G X}{G A} = \frac{1}{2}$ , $\frac{G Y}{G B} = \frac{1}{2}$ , $\frac{G Z}{G C} = \frac{1}{2}$

Suy ra $G X = \frac{1}{2} G A; G Y = \frac{1}{2} G B; G Z = \frac{1}{2} G C$

Mà GA = GB = GC.

Suy ra GX = GY = GZ.

Vậy ta chọn đáp án B.

A. ∆BCG cân tại G;

B. ∆ABC cân tại A;

D. Cả A, B, C đều đúng.

Xem đáp án » 17/08/2022 2,114

C. MN // BC;

D. Cả A, B, C đều đúng.

Xem đáp án » 18/08/2022 2,113

A. G là trọng tâm của ∆EFC;

\frac{G E}{G K} = 2

\frac{G C}{D C} = \frac{2}{3}

D. Cả A, B, C đều đúng.

Xem đáp án » 18/08/2022 1,922

A. $D G = \frac{1}{2} A D$ ;

C. ∆BDG = ∆CDK;

Xem đáp án » 17/08/2022 1,727

B. ∆GBC cân;

C. GD + GE >

\frac{1}{2} B C

D. Cả A, B, C đều đúng.

Xem đáp án » 18/08/2022 1,514

B. E là trung điểm GC;

D. AD, BE, CF đồng quy tại một điểm.

Xem đáp án » 18/08/2022 980

A. ∆ABM = ∆ACM;

\hat{B A M} < \hat{C A M}

Xem đáp án » 17/08/2022 977

Cho ∆ABC có ba đường trung tuyến AX, BY, CZ cắt nhau tại G. Biết GA = GB = GC. Hãy so sánh GX, GY và GZ.

Cho ∆ABC có ba đường trung tuyến AX, BY, CZ cắt nhau tại G. Biết GA = GB = GC. Hãy so sánh GX, GY và GZ.

Nhà sách VIETJACK:

Cho ∆ABC có hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Biết BE = CF. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có hai đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia DB, lấy điểm M sao cho DM = DG. Trên tia đối của tia EG lấy điểm N sao cho EN = EG. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC, D là trung điểm của AC. Trên cạnh BD lấy điểm E sao cho BE = 2ED. Lấy điểm F thuộc tia đối của tia DE sao cho BF = 2BE. Gọi K là trung điểm của CF và G là giao điểm của EK với AC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC, đường trung tuyến AD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm K sao cho DK=13AD. Qua B vẽ một đường thẳng song song với CK, cắt AC tại M. Gọi G là giao điểm của BM và AD. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho ∆ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC, hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Trên tia GB và GC lấy các điểm F và E sao cho G là trung điểm của FM, đồng thời là trung điểm của EN. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho ∆ABC cân tại A, có AM là đường trung tuyến. Khẳng định nào sau đây sai?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho ∆ABC, đường trung tuyến AD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm K sao cho $D K = \frac{1}{3} A D$ . Qua B vẽ một đường thẳng song song với CK, cắt AC tại M. Gọi G là giao điểm của BM và AD. Khẳng định nào sau đây đúng?