Câu hỏi:

18/08/2022 147

Biểu thức f(x) = (m² + 2)x² – 2(m – 2)x + 2 luôn nhận giá trị dương khi và chỉ khi:

A. m ≤ – 4 hoặc m ≥ 0;

B. m < – 4 hoặc m > 0;

Đáp án chính xác

C. – 4 < m < 0;

D. m < 0 hoặc m > 4.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 7 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Ta có (m² + 2)x² – 2(m – 2)x + 2 > 0 với mọi x \( \in \) ℝ\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\{\Delta ^/} < 0\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} + 2 > 0\\ - {m^2} - 4m < 0\end{array} \right.\]

Ta có m² + 2 > 0 với mọi m nên để (m² + 2)x² – 2(m – 2)x + 2 > 0 với mọi x \( \in \) ℝ thì – m² – 4m < 0

Xét f(m) = – m² – 4m có ∆ = 16 > 0, hai nghiệm phân biệt là m = 0; m = – 4 và a = – 1 < 0

Ta có bảng xét dấu

m	– ∞ –4 0 + ∞
f(m)	– 0 + 0 –

Vậy để f(m) < 0 khi m < – 4 hoặc m > 0.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Xác định m để bất phương trình x² + 2(m – 2)x + 2m – 1 > 0 có nghiệm với mọi x \( \in \) ℝ.

A. m < 1 hoặc m > 5;

B. m < – 5 hoặc m > – 1;

C. 1 < m < 5;

D. – 5 < m < – 1.

Xem đáp án » 18/08/2022 8,742

Câu 2:

Tích các nghiệm của phương trình \[{x^2} - 2x + 3\sqrt {{x^2} - 2x - 3} = 7\] là:

A. 1;

B. 0;

C. 2;

D. – 4.

Xem đáp án » 18/08/2022 4,679

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình x² + 3mx² + 4mx + 4 ≥ 0 với mọi x \( \in \) ℝ.

A. 1;

B. 4;

C. 6;

D. 5.

Xem đáp án » 18/08/2022 2,817

Câu 4:

Tam thức f(x) = x² + 2x – 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. x \( \in \) (- ∞; - 3) ∪ (1; + ∞);

B. x \( \in \) (- ∞; - 1) ∪ (3; + ∞);

C. x \( \in \) (- ∞; - 2) ∪ (6; + ∞);

D. x \( \in \) (1; 3).

Xem đáp án » 18/08/2022 2,659

Câu 5:

Cho f(x) = mx² – 2x – 1. Xác định m để f(x) ≤ 0 với \[\forall x \in \mathbb{R}\].

A. m ≤ – 1;

B. m ≤ 0;

C. – 1 ≤ m ≤ 0.

D. m ≤ 1 và m ≠ 0.

Xem đáp án » 18/08/2022 1,904

Câu 6:

Gọi x là nghiệm của phương trình

\(\sqrt {3x - 2} + \sqrt {x - 1} = 4x - 9 + 2\sqrt {3{x^2} - 5x + 2} \)

Tính giá trị của biểu thức A = x² – 3x + 15

A. 10;

B. 12;

C. 13;

D. 14.

Xem đáp án » 18/08/2022 1,265

Câu 7:

Cho f(x) = x² – 4. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây

A. f(x) < 0 khi x \[ \in \](– 2; 2);

B. f(x) > 0 khi x \[ \in \](- ∞; - 2) ∪ (2; + ∞);

C. f(x) = 0 khi x = 2; x = – 2;

D. f(x) > 0 khi x \[ \in \] (– 2; 2).

Xem đáp án » 18/08/2022 1,179

Xem thêm các câu hỏi khác »

Biểu thức f(x) = (m² + 2)x² – 2(m – 2)x + 2 luôn nhận giá trị dương khi và chỉ khi:

Nhà sách VIETJACK:

Xác định m để bất phương trình x² + 2(m – 2)x + 2m – 1 > 0 có nghiệm với mọi x \( \in \) ℝ.

Tích các nghiệm của phương trình \[{x^2} - 2x + 3\sqrt {{x^2} - 2x - 3} = 7\] là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình x² + 3mx² + 4mx + 4 ≥ 0 với mọi x \( \in \) ℝ.

Tam thức f(x) = x² + 2x – 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Cho f(x) = mx² – 2x – 1. Xác định m để f(x) ≤ 0 với \[\forall x \in \mathbb{R}\].

Gọi x là nghiệm của phương trình

\(\sqrt {3x - 2} + \sqrt {x - 1} = 4x - 9 + 2\sqrt {3{x^2} - 5x + 2} \)

Tính giá trị của biểu thức A = x² – 3x + 15

Cho f(x) = x² – 4. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Biểu thức f(x) = (m2 + 2)x2 – 2(m – 2)x + 2 luôn nhận giá trị dương khi và chỉ khi:

Nhà sách VIETJACK:

Xác định m để bất phương trình x2 + 2(m – 2)x + 2m – 1 > 0 có nghiệm với mọi x \( \in \) ℝ.

Tích các nghiệm của phương trình \[{x^2} - 2x + 3\sqrt {{x^2} - 2x - 3} = 7\] là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình x2 + 3mx2 + 4mx + 4 ≥ 0 với mọi x \( \in \) ℝ.

Tam thức f(x) = x2 + 2x – 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Cho f(x) = mx2 – 2x – 1. Xác định m để f(x) ≤ 0 với \[\forall x \in \mathbb{R}\].

Gọi x là nghiệm của phương trình \(\sqrt {3x - 2} + \sqrt {x - 1} = 4x - 9 + 2\sqrt {3{x^2} - 5x + 2} \) Tính giá trị của biểu thức A = x2 – 3x + 15

Cho f(x) = x2 – 4. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biểu thức f(x) = (m² + 2)x² – 2(m – 2)x + 2 luôn nhận giá trị dương khi và chỉ khi:

Xác định m để bất phương trình x² + 2(m – 2)x + 2m – 1 > 0 có nghiệm với mọi x \( \in \) ℝ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình x² + 3mx² + 4mx + 4 ≥ 0 với mọi x \( \in \) ℝ.

Tam thức f(x) = x² + 2x – 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Cho f(x) = mx² – 2x – 1. Xác định m để f(x) ≤ 0 với \[\forall x \in \mathbb{R}\].

Gọi x là nghiệm của phương trình

\(\sqrt {3x - 2} + \sqrt {x - 1} = 4x - 9 + 2\sqrt {3{x^2} - 5x + 2} \)

Tính giá trị của biểu thức A = x² – 3x + 15

Cho f(x) = x² – 4. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây