Câu hỏi:

18/08/2022 883

Số nghiệm của phương trình 4x2 – 12x + 5\(\sqrt {4{x^2} - 12x} \) = 0

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có 4x2 – 12x + 5\(\sqrt {4{x^2} - 12x} \) = 0

Đặt \(\sqrt {4{x^2} - 12x} \)= t (t ≥ 0)

Phương trình (1) trở thành t2 + 5t = 0 \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 0\\t = - 5\end{array} \right.\)

Kết hợp với điều kiện t = 0 thoả mãn

Với t = 0 ta có \(\sqrt {4{x^2} - 12x} \)= 0

\( \Rightarrow \) 4x2 – 12x = 0

\( \Rightarrow \) x = 0 hoặc x = 3

Thay lần lượt các nghiệm trên vào phương trình, ta thấy x = 0 và x = 3 thoả mãn.

Vậy phương trình có hai nghiệm.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xác định m để bất phương trình x2 + 2(m – 2)x + 2m – 1 > 0 có nghiệm với mọi x \( \in \).

Xem đáp án » 18/08/2022 11,521

Câu 2:

Tích các nghiệm của phương trình \[{x^2} - 2x + 3\sqrt {{x^2} - 2x - 3} = 7\] là:

Xem đáp án » 18/08/2022 5,540

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình x2 + 3mx2 + 4mx + 4 ≥ 0 với mọi x \( \in \) ℝ.

Xem đáp án » 18/08/2022 3,837

Câu 4:

Tam thức f(x) = x2 + 2x – 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Xem đáp án » 18/08/2022 3,500

Câu 5:

Cho f(x) = mx2 – 2x – 1. Xác định m để f(x) ≤ 0 với \[\forall x \in \mathbb{R}\].

Xem đáp án » 18/08/2022 2,513

Câu 6:

Cho f(x) = x2 – 4. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây

Xem đáp án » 18/08/2022 1,708

Câu 7:

Gọi x là nghiệm của phương trình

\(\sqrt {3x - 2} + \sqrt {x - 1} = 4x - 9 + 2\sqrt {3{x^2} - 5x + 2} \)

Tính giá trị của biểu thức A = x2 – 3x + 15

Xem đáp án » 18/08/2022 1,465
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua