Câu hỏi:
18/08/2022 550Số nghiệm của phương trình 4x2 – 12x + 5\(\sqrt {4{x^2} - 12x} \) = 0
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Ta có 4x2 – 12x + 5\(\sqrt {4{x^2} - 12x} \) = 0
Đặt \(\sqrt {4{x^2} - 12x} \)= t (t ≥ 0)
Phương trình (1) trở thành t2 + 5t = 0 \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 0\\t = - 5\end{array} \right.\)
Kết hợp với điều kiện t = 0 thoả mãn
Với t = 0 ta có \(\sqrt {4{x^2} - 12x} \)= 0
\( \Rightarrow \) 4x2 – 12x = 0
\( \Rightarrow \) x = 0 hoặc x = 3
Thay lần lượt các nghiệm trên vào phương trình, ta thấy x = 0 và x = 3 thoả mãn.
Vậy phương trình có hai nghiệm.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Xác định m để bất phương trình x2 + 2(m – 2)x + 2m – 1 > 0 có nghiệm với mọi x \( \in \) ℝ.
Câu 2:
Tích các nghiệm của phương trình \[{x^2} - 2x + 3\sqrt {{x^2} - 2x - 3} = 7\] là:
Câu 4:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình x2 + 3mx2 + 4mx + 4 ≥ 0 với mọi x \( \in \) ℝ.
Câu 5:
Cho f(x) = mx2 – 2x – 1. Xác định m để f(x) ≤ 0 với \[\forall x \in \mathbb{R}\].
Câu 6:
Cho f(x) = x2 – 4. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây
về câu hỏi!