Câu hỏi:

12/07/2024 734

Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF. Trên các cạnh AC và DF lấy các điểm X, Y sao cho AX = DY. Chứng minh BXC^=EYF^.

Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF. Trên các cạnh AC và DF lấy các điểm X, Y (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

GT

∆ABC = ∆DEF, X AC, Y DF, AX = DY.

KL

BXC^=EYF^

Vì ∆ABC = ∆DEF nên ta có: AC = DF, BC = EF, C^=F^. Từ đây suy ra

CX = AC – AX = DF – DY = FY.

Xét tam giác CBX và FEY, ta có:

BC = FE, C^=F^, CX = FY (theo chứng minh trên)

Vậy ∆CBX = ∆FEY (c – g – c). Điều này kéo theo rằng BXC^=EYF^.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho đoạn thẳng AB song song và bằng đoạn thẳng CD như Hình 4.42. Gọi E là giao (ảnh 1)

a) ∆ABE và ∆DCE có:

ABE^=DCE^ (chứng minh trên).

AB = CD (theo giả thiết).

BAE^=CDE^ (chứng minh trên).

Do đó ∆ABE = ∆DCE  (g – c – g).

Lời giải

b) ∆DAB và ∆BCD có:

ADB^=CBD^ (vì ∆AOD = ∆COB)

BD chung

ABD^=CDB^ (vì ∆AOB = ∆COD)

Do đó ∆DAB = ∆BCD  (g – c – g).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP