Câu hỏi:
23/08/2022 491
Cho lục giác ABCDEF. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Chứng minh rằng hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm.
Cho lục giác ABCDEF. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Chứng minh rằng hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm.
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 10 Bài 3. Tích của một số với một vectơ có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
MN là đường trung bình của tam giác ABC nên ta có: .
Tương tự ta có: = ; .
Suy ra
Vậy
Gọi G là trọng tâm tam giác MPR ta có:
Ta lại có:
Suy ra
Mà ⇒ ⇒ .
Do đó
Suy ra G là trọng tâm của tam giác NQS.
Như vậy hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Lấy một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng:
a) I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi .
Lấy một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng:
a) I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi .
Xem đáp án »
13/07/2024
3,458
Câu 4:
Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của đoạn AM. Chứng minh rằng:
a) ;
Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của đoạn AM. Chứng minh rằng:
a) ;
Xem đáp án »
13/07/2024
2,951
Câu 5:
Cho hình bình hành ABCD có G là trọng tâm tam giác ABD. Chứng minh rằng: .
Cho hình bình hành ABCD có G là trọng tâm tam giác ABD. Chứng minh rằng: .
Xem đáp án »
13/07/2024
2,363
về câu hỏi!