Câu hỏi:
23/08/2022 546Cho lục giác ABCDEF. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Chứng minh rằng hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm.
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
MN là đường trung bình của tam giác ABC nên ta có: .
Tương tự ta có: = ; .
Suy ra
Vậy
Gọi G là trọng tâm tam giác MPR ta có:
Ta lại có:
Suy ra
Mà ⇒ ⇒ .
Do đó
Suy ra G là trọng tâm của tam giác NQS.
Như vậy hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Lấy một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng:
a) I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi .
Câu 4:
Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của đoạn AM. Chứng minh rằng:
a) ;
Câu 5:
Cho hình bình hành ABCD có G là trọng tâm tam giác ABD. Chứng minh rằng: .
Câu 7:
Máy bay A với vận tốc , máy bay B bay cùng hướng và có tốc độ chỉ bằng một nửa máy A. Biểu diễn vectơ vận tốc của máy bay B theo vectơ vận tốc của máy bay A.
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải)
23 câu Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Phương trình chứa căn
10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận