Đáp án đúng là D

Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là sai? (ảnh 1)

Do AB ⊥ AC nên $\vec{AB}$ . $\vec{AC}$ = 0.

Ta lại có $\vec{B A}$ . $\vec{B C}$ = BA.BC.cos $\hat{B}$ > 0 (vì $\hat{B}$ là góc nhọn nên cos $\hat{B}$ > 0). Do đó $\vec{AB} . \vec{AC} < \vec{BA} . \vec{BC} $ .

Khẳng định A đúng.

$(\vec{AC}, \vec{CB}) = (- \vec{CA}, \vec{CB}) = - (\vec{CA}, \vec{CB})$ là góc tù nên $\vec{AC} . \vec{CB} = \vec{|AC|} . |\vec{CB}| . \cos (\vec{AC} . \vec{CB})$ < 0;

$(\vec{AC} . \vec{BC})$ là góc nhọn nên $\vec{AC} . \vec{BC} = |\vec{AC}| . \vec{|BC|} . \cos (\vec{AC} . \vec{BC})$ > 0. Suy ra $\vec{AC} . \vec{CB} < \vec{AC} . \vec{BC} $ . Khẳng định B đúng.

$(\vec{AB}, \vec{BC}) = (- \vec{B A}, \vec{BC}) = - (\vec{B A}, \vec{BC})$ là góc tù nên $\vec{AB} . \vec{BC}$ < 0; $(\vec{CA} . \vec{CB})$ là góc nhọn nên $(\vec{CA} . \vec{CB})$ > 0. Suy ra $\vec{AB} . \vec{BC} < \vec{CA} . \vec{CB}$ . Khẳng định C đúng.

$(\vec{AC} . \vec{BC})$ là góc nhọn nên $(\vec{AC} . \vec{BC})$ > 0; $(\vec{BC} . \vec{AB})$ là góc tù nên $(\vec{BC} . \vec{AB})$ < 0. Suy ra $\vec{AC} . \vec{BC} > \vec{BC} . \vec{AB}$ .

Khẳng định D sai.

Vậy chọn đáp án D.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4. Độ dài của vectơ $\vec{AC}$ là:

A. 5;

B. 6;

C. 7;

D. 9.

Cho hai điểm phân biệt A và B. Điều kiện để điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB là:

A. IA = IB;

B. $\vec{IA} = \vec{IB}$ ;

C. $\vec{IA} = - \vec{IB}$ ;

D. $\vec{AI} = \vec{BI}$ .

Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{AC} + \vec{BD} = 2 \vec{BC} $ ;

B. $\vec{AC} + \vec{BC} = \vec{AB}$ ;

C. $\vec{AC} + \vec{BD} = 2 \vec{CD}$ ;

D. $\vec{AC} + \vec{AD} = \vec{CD}$ .

Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ bằng vectơ $\vec{OC}$ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là:

A. 2;

B. 3;

C. 4;

D. 6.

Cho hình ngũ giác đều ABCDE tâm O. Chứng minh rằng: $\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} + \vec{OD} + \vec{OE} = \vec{0}$ .

Cho ba điểm A, B, C. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{CA} - \vec{BA} = \vec{BC}$ ;

B. $\vec{AB} + \vec{AC} = \vec{BC}$ ;

C. $\vec{AB} + \vec{CA} = \vec{CB}$ ;

D. $\vec{AB} - \vec{BC} = \vec{CA}$ .

Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\vec{AB} . \vec{AC} < \vec{BA} . \vec{BC} $ ;

B. $\vec{AC} . \vec{CB} < \vec{AC} . \vec{BC} $ ;

C. $\vec{AB} . \vec{BC} < \vec{CA} . \vec{CB}$ ;

D. $\vec{AC} . \vec{BC} < \vec{BC} . \vec{AB}$ .

Cho tam giác ABC, O là điểm sao cho ba vectơ $\vec{OA}$ , $\vec{OB}$ , $\vec{OC}$ có độ dài bằng nhau và $\vec{OA}$ + $\vec{OB}$ + $\vec{OC}$ = $\vec{0}$ . Tính các góc $\hat{AOB}$ , $\hat{B O C}$ , $\hat{C O A}$ .