Câu hỏi:
23/08/2022 899Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi H là trực tâm tam giác ABC và B’ là điểm đối xứng với B qua tâm O. Hãy so sánh các vectơ và , và .
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Do BB’ là đường kính nên = 90° ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
⇒ BC ⊥ B’C.
H là trực tâm tam giác ABC nên BC ⊥ AH.
Suy ra AH // B’C ( do đều vuông góc với BC ).
Do BB’ là đường kính nên = 90° ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
⇒ BA ⊥ B’A.
H là trực tâm tam giác ABC nên CH ⊥ BA.
Suy ra CH // B’A ( do đều vuông góc với BA ).
Như vậy AB’CH là hình bình hành ( DHNB hình bình hành )
⇒ = và = .
Vậy = và = .
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai điểm phân biệt A và B. Điều kiện để điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB là:
A. IA = IB;
B. ;
C. ;
D. .
Câu 2:
Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Câu 3:
Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ bằng vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là:
A. 2;
B. 3;
C. 4;
D. 6.
Câu 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Câu 6:
Cho ba điểm A, B, C. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Câu 7:
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
về câu hỏi!