Câu hỏi:
23/08/2022 25,519
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y > 0\\x - 3y + 3 < 0\\x + y - 5 > 0\end{array} \right..\) Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho:
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Cách 1: Xét từng phương án.
• Xét điểm A(–2; 2):
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} - 2 - 2 = - 4 < 0\\ - 2 - 3.2 + 3 = - 5 < 0\\ - 2 + 2 - 5 = - 5 < 0\end{array} \right.\)
Do đó cặp số (–2; 2) không thỏa mãn đồng thời ba bất phương trình của hệ đã cho.
Vậy điểm A(–2; 2) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
• Xét điểm B(5; 3):
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}5 - 3 = 2 > 0\\5 - 3.3 + 3 = - 1 < 0\\5 + 3 - 5 = 3 > 0\end{array} \right.\)
Do đó cặp số (5; 3) thỏa mãn đồng thời ba bất phương trình của hệ đã cho.
Vậy điểm B(5; 3) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Đến đây ta có thể chọn phương án B.
• Xét điểm C(1; –1):
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}1 - \left( { - 1} \right) = 2 > 0\\1 - 3.\left( { - 1} \right) + 3 = 7 > 0\\1 + \left( { - 1} \right) - 5 = - 5 < 0\end{array} \right.\)
Do đó cặp số (1; –1) không thỏa mãn đồng thời ba bất phương trình của hệ đã cho.
Vậy điểm C(1; –1) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
• Xét điểm O(0; 0):
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}0 - 0 = 0\\0 - 3.0 + 3 = 3 > 0\\0 + 0 - 5 = - 5 < 0\end{array} \right.\)
Do đó cặp số (0; 0) không thỏa mãn đồng thời ba bất phương trình của hệ đã cho.
Vậy điểm O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Ta chọn phương án B.
Cách 2:
• Ta thấy hệ có bất phương trình x – y > 0 nên ta có x > y.
Do đó điểm thuộc miền nghiệm của hệ phải thỏa mãn hoành độ lớn hơn tung độ.
Khi đó ta loại phương án A và D.
• Hệ có bất phương trình x + y – 5 > 0 nên x + y > 5.
Do đó điểm thuộc miền nghiệm của hệ phải thỏa mãn tổng hoành độ và tung độ lớn hơn 5. Ta loại phương án C.
Vậy ta chọn phương án B.
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hệ bất phương trình nào dưới đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:
Xem đáp án »
23/08/2022
7,940
Câu 2:
Trong các cặp số (x; y) sau, cặp số không là nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y - 2 \le 0\\2x - 3y + 2 > 0\end{array} \right.\) là:
Xem đáp án »
23/08/2022
5,143
Câu 3:
Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x + \sqrt 3 y + 1 > 0\end{array} \right.\) có miền nghiệm không chứa điểm nào sau đây?
Xem đáp án »
23/08/2022
1,323
Câu 4:
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền chứa điểm nào sau đây?
Xem đáp án »
23/08/2022
1,077
Câu 5:
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\2x - \frac{3}{2}y - 1 \ge 0\\4x - 3y - 2 \le 0\end{array} \right..\) Khẳng định nào sau đây là sai?
Xem đáp án »
23/08/2022
578
Câu 6:
Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
Xem đáp án »
23/08/2022
420
🔥 Đề thi HOT:
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Quy tắc đếm có đáp án
-
10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)
-
10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận