Cho biểu thức M=xy−y−yx+x1+xy. Tìm điều kiện xác định và rút gọn M.

Điều kiện: x≥0y≥01+xy≠0⇔x≥0y≥0 Với x≥0, y≥0 ta có: M=xy−y−yx+x1+xy=xy−yx+x−y1+xy=xyx−y+x−y1+xy=x−y1+xy1+xy=x−y Vậy M=x−y với x≥0, y≥0

Câu hỏi:

26/08/2022 356

Cho biểu thức $M = \frac{x \sqrt{y} - \sqrt{y} - y \sqrt{x} + \sqrt{x}}{1 + \sqrt{xy}}$ . Tìm điều kiện xác định và rút gọn M.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 2-1: Biểu thức chứa chữ có đáp án !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện:

\{\begin{cases} x \geq 0 \\ y \geq 0 \\ 1 + xy \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq 0 \\ y \geq 0 \end{cases}

Với

x \geq 0, y \geq 0

ta có:

M = \frac{x \sqrt{y} - \sqrt{y} - y \sqrt{x} + \sqrt{x}}{1 + \sqrt{xy}} = \frac{(x \sqrt{y} - y \sqrt{x}) + (\sqrt{x} - \sqrt{y})}{1 + \sqrt{xy}} = \frac{\sqrt{xy} (\sqrt{x} - \sqrt{y}) + (\sqrt{x} - \sqrt{y})}{1 + \sqrt{xy}} = \frac{(\sqrt{x} - \sqrt{y}) (1 + \sqrt{xy})}{1 + \sqrt{xy}} = \sqrt{x} - \sqrt{y}

Vậy

M = \sqrt{x} - \sqrt{y}

với

x \geq 0, y \geq 0

Quảng cáo

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

c) Tìm x để biểu thức $P = A . B$ có giá trị là số nguyên.

Xem đáp án » 26/08/2022 11,298

Câu 2:

b) Tìm m để phương trình $\frac{A}{B} = m + 1$ có nghiệm.

Xem đáp án » 26/08/2022 5,949

Câu 3:

c) Cho $P = A . B$ . So sánh P với 2

Xem đáp án » 26/08/2022 4,361

Câu 4:

c) Tìm giá trị x thỏa mãn: $P \sqrt{x} = 6 \sqrt{x} - 3 - \sqrt{x - 4}$ .

Xem đáp án » 26/08/2022 958

Câu 5:

b) Với $x \geq 5$ , tìm giá trị nhỏ nhất của $T = P + \frac{10}{x}$ .

Xem đáp án » 26/08/2022 535

Câu 6:

b) Đặt $Q = (a - \sqrt{a} + 1) P$ . Chứng minh $Q > 1$ .

Xem đáp án » 26/08/2022 511

Câu 7:

b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức $Q = (- \sqrt{x} - 1) . P$ đạt giá trị nguyên.

Xem đáp án » 26/08/2022 507

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Nâng cấp VIP

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 9 (Có đáp án): Căn thức bậc hai

2 đề 41005 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Căn bậc hai

2 đề 11666 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 có đáp án (Mới nhất)

41 đề 8879 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1)

31 đề 8853 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Đại Số (có đáp án)

7 đề 8499 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

31 đề 7847 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 1 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

6 đề 7400 lượt thi Thi thử
Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết

29 đề 7238 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

17 đề 7032 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

2 đề 6778 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

Cho biểu thức M=xy−y−yx+x1+xy. Tìm điều kiện xác định và rút gọn M.

c) Tìm x để biểu thức P=A.B có giá trị là số nguyên.

b) Tìm m để phương trình AB=m+1 có nghiệm.

c) Cho P=A.B. So sánh P với 2

c) Tìm giá trị x thỏa mãn: Px=6x−3−x−4.

b) Với x≥5, tìm giá trị nhỏ nhất của T=P+10x.

b) Đặt Q=a−a+1P. Chứng minh Q>1.

b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức Q=−x−1.P đạt giá trị nguyên.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!