Câu hỏi:

26/08/2022 255

Cho biểu thức $N = (\frac{1}{\sqrt{x} - 1} - \frac{\sqrt{x}}{x - 1}) : \frac{1}{\sqrt{x} + 1}$ . Tìm điều kiện xác định và rút gọn N.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 2-1: Biểu thức chứa chữ có đáp án !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện: $\{\begin{cases} x \geq 0 \\ \sqrt{x} - 1 \neq 0 \\ x - 1 \neq 0 \\ \sqrt{x} + 1 \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq 0 \\ x \neq 1 \end{cases}$

Với $x \geq 0, x \neq 1$ ta có: $N = (\frac{1}{\sqrt{x} - 1} - \frac{\sqrt{x}}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)}) . (\sqrt{x} + 1) = (\frac{\sqrt{x} + 1 - \sqrt{x}}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)}) . (\sqrt{x} + 1) = \frac{1}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} . (\sqrt{x} + 1) = \frac{1}{\sqrt{x} - 1}$

Vậy $N = \frac{1}{\sqrt{x} - 1}$ với $x \geq 0, x \neq 1$ .

Quảng cáo

book vietjack

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

c) Tìm x để biểu thức $P = A . B$ có giá trị là số nguyên.

Xem đáp án » 26/08/2022 11,254

Câu 2:

b) Tìm m để phương trình $\frac{A}{B} = m + 1$ có nghiệm.

Xem đáp án » 26/08/2022 5,927

Câu 3:

c) Cho $P = A . B$ . So sánh P với 2

Xem đáp án » 26/08/2022 4,351

Câu 4:

c) Tìm giá trị x thỏa mãn: $P \sqrt{x} = 6 \sqrt{x} - 3 - \sqrt{x - 4}$ .

Xem đáp án » 26/08/2022 956

Câu 5:

b) Với $x \geq 5$ , tìm giá trị nhỏ nhất của $T = P + \frac{10}{x}$ .

Xem đáp án » 26/08/2022 534

Câu 6:

b) Đặt $Q = (a - \sqrt{a} + 1) P$ . Chứng minh $Q > 1$ .

Xem đáp án » 26/08/2022 511

Câu 7:

b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức $Q = (- \sqrt{x} - 1) . P$ đạt giá trị nguyên.

Xem đáp án » 26/08/2022 502

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Nâng cấp VIP

tailieugiaovien.com.vn

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 9 (Có đáp án): Căn thức bậc hai

2 đề 41005 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Căn bậc hai

2 đề 11666 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 có đáp án (Mới nhất)

41 đề 8879 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1)

31 đề 8853 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Đại Số (có đáp án)

7 đề 8499 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

31 đề 7847 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 1 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

6 đề 7400 lượt thi Thi thử
Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết

29 đề 7238 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

17 đề 7032 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

2 đề 6778 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

tuyen-dung-giao-vien-1900

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack