Cho biểu thức N=1x−1−xx−1:1x+1. Tìm điều kiện xác định và rút gọn N.

Điều kiện: x≥0x−1≠0x−1≠0x+1≠0⇔x≥0x≠1 Với x≥0, x≠1 ta có: N=1x−1−xx−1x+1.x+1=x+1−xx−1x+1.x+1=1x−1x+1.x+1=1x−1 Vậy N=1x−1 với x≥0, x≠1.

Câu hỏi:

26/08/2022 708

Cho biểu thức $N = (\frac{1}{\sqrt{x} - 1} - \frac{\sqrt{x}}{x - 1}) : \frac{1}{\sqrt{x} + 1}$ . Tìm điều kiện xác định và rút gọn N.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 2-1: Biểu thức chứa chữ có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện: $\{\begin{cases} x \geq 0 \\ \sqrt{x} - 1 \neq 0 \\ x - 1 \neq 0 \\ \sqrt{x} + 1 \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq 0 \\ x \neq 1 \end{cases}$

Với $x \geq 0, x \neq 1$ ta có: $N = (\frac{1}{\sqrt{x} - 1} - \frac{\sqrt{x}}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)}) . (\sqrt{x} + 1) = (\frac{\sqrt{x} + 1 - \sqrt{x}}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)}) . (\sqrt{x} + 1) = \frac{1}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} . (\sqrt{x} + 1) = \frac{1}{\sqrt{x} - 1}$

Vậy $N = \frac{1}{\sqrt{x} - 1}$ với $x \geq 0, x \neq 1$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

c) Tìm x để biểu thức $P = A . B$ có giá trị là số nguyên.

Xem đáp án » 13/07/2024 27,801

Câu 2:

b) Tìm m để phương trình $\frac{A}{B} = m + 1$ có nghiệm.

Xem đáp án » 13/07/2024 10,160

Câu 3:

c) Cho $P = A . B$ . So sánh P với 2

Xem đáp án » 13/07/2024 8,032

Câu 4:

c) Cho $P = \frac{A}{B}$ . Tìm giá tri nhỏ nhất của P.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,004

Câu 5:

b) Tìm x để $|A| > A$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,864

Câu 6:

Cho hai biểu thức $P = \frac{x + 3}{\sqrt{x} - 2}$ và $Q = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 2} + \frac{5 \sqrt{x} - 2}{x - 4}$ với $x > 0, x \neq 4$ . Tìm giá trị của x để biểu thức $\frac{P}{Q}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,850

Câu 7:

c) Tìm các giá trị của x để B có giá trị âm.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,840

Xem thêm các câu hỏi khác »