Cho biểu thức P=1a−1+3a+5aa−a−a+1a+124a−1 với a>0, a≠1 a) Rút gọn P.

a) Với a>0, a≠1 ta có: P=1a−1+3a+5aa−1−a−1.(a+2a+1)−4a4a=1a−1+3a+5a−1a−1.a−2a+14a=a−1+3a+5a−1a−1.a−124a=4a+4a−1a−1.a−124a=4a+4a−1.a−14a=4a+1a+1a−1.a−14a=1a

Câu hỏi:

13/07/2024 744

Cho biểu thức $P = (\frac{1}{a - 1} + \frac{3 \sqrt{a} + 5}{a \sqrt{a} - a - \sqrt{a} + 1}) [\frac{{(\sqrt{a} + 1)}^{2}}{4 \sqrt{a}} - 1]$ với $a > 0, a \neq 1$

a) Rút gọn P.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 2-1: Biểu thức chứa chữ có đáp án !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Với $a > 0, a \neq 1$ ta có:

$P = [\frac{1}{a - 1} + \frac{3 \sqrt{a} + 5}{a (\sqrt{a} - 1) - (\sqrt{a} - 1)}] . [\frac{(a + 2 \sqrt{a} + 1) - 4 \sqrt{a}}{4 \sqrt{a}}] = [\frac{1}{a - 1} + \frac{3 \sqrt{a} + 5}{(a - 1) (\sqrt{a} - 1)}] . \frac{a - 2 \sqrt{a} + 1}{4 \sqrt{a}} = \frac{\sqrt{a} - 1 + 3 \sqrt{a} + 5}{(a - 1) (\sqrt{a} - 1)} . \frac{{(\sqrt{a} - 1)}^{2}}{4 \sqrt{a}} = \frac{4 \sqrt{a} + 4}{(a - 1) (\sqrt{a} - 1)} . \frac{{(\sqrt{a} - 1)}^{2}}{4 \sqrt{a}} = \frac{4 \sqrt{a} + 4}{a - 1} . \frac{\sqrt{a} - 1}{4 \sqrt{a}} = \frac{4 (\sqrt{a} + 1)}{(\sqrt{a} + 1) (\sqrt{a} - 1)} . \frac{\sqrt{a} - 1}{4 \sqrt{a}} = \frac{1}{\sqrt{a}}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

c) Tìm x để biểu thức $P = A . B$ có giá trị là số nguyên.

Xem đáp án » 13/07/2024 23,741

Câu 2:

b) Tìm m để phương trình $\frac{A}{B} = m + 1$ có nghiệm.

Xem đáp án » 13/07/2024 9,789

Câu 3:

c) Cho $P = A . B$ . So sánh P với 2

Xem đáp án » 13/07/2024 7,050

Câu 4:

c) Cho $P = \frac{A}{B}$ . Tìm giá tri nhỏ nhất của P.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,794

Câu 5:

Cho hai biểu thức $P = \frac{x + 3}{\sqrt{x} - 2}$ và $Q = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 2} + \frac{5 \sqrt{x} - 2}{x - 4}$ với $x > 0, x \neq 4$ . Tìm giá trị của x để biểu thức $\frac{P}{Q}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,216

Câu 6:

c) Tìm các giá trị của x để B có giá trị âm.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,045

Câu 7:

b) Tìm x để $|A| > A$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,892

Xem thêm các câu hỏi khác »