Câu hỏi:

12/07/2024 2,348

Cho hai biểu thức: A=x4x1A=x4x1 (với x0,  x1x0,x1) và B=(x1x2x+2x+1):3x+1B=(x1x2x+2x+1):3x+1 (với x0,  x4x0,x4).
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=18A.BP=18A.B.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Với x0,  x1x0,x1 ta có:

B=(x1x2x+2x+1):3x+1=(x1)(x+1)(x+2)(x2)(x2)(x+1).x+13=x1x+4(x2)(x+1).x+13=3(x2)(x+1).x+13=1x2P=18A.B=18(x1)x+2=1854x+2

x0x+2254x+2542=27 nên P=1854x+21827=9

Hay P9,  x0 

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = 0 

Vậy minP = -9 khi x = 0.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

c) Tìm x để biểu thức P=A.B có giá trị là số nguyên.

Xem đáp án » 13/07/2024 27,904

Câu 2:

b) Tìm m để phương trình AB=m+1 có nghiệm.

Xem đáp án » 13/07/2024 10,172

Câu 3:

c) Cho P=A.B. So sánh P với 2

Xem đáp án » 13/07/2024 8,092

Câu 4:

c) Cho P=AB. Tìm giá tri nhỏ nhất của P.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,036

Câu 5:

b) Tìm x để |A|>A

Xem đáp án » 13/07/2024 4,973

Câu 6:

Cho hai biểu thức P=x+3x2 Q=x1x+2+5x2x4 với x>0,  x4. Tìm giá trị của x để biểu thức PQ đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,866

Câu 7:

c) Tìm các giá trị của x để B có giá trị âm.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,855