Câu hỏi:
12/07/2024 2,348Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Với x≥0, x≠1x≥0,x≠1 ta có:
B=(√x−1√x−2−√x+2√x+1):3√x+1=(√x−1)(√x+1)−(√x+2)(√x−2)(√x−2)(√x+1).√x+13=x−1−x+4(√x−2)(√x+1).√x+13=3(√x−2)(√x+1).√x+13=1√x−2⇒P=18A.B=18(√x−1)√x+2=18−54√x+2
Vì x≥0⇒√x+2≥2⇒54√x+2≤542=27 nên P=18−54√x+2≥18−27=−9
Hay P≥−9, ∀x≥0
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = 0
Vậy minP = -9 khi x = 0.CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 6:
Cho hai biểu thức P=x+3√x−2 và Q=√x−1√x+2+5√x−2x−4 với x>0, x≠4. Tìm giá trị của x để biểu thức PQ đạt giá trị nhỏ nhất.
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận