Câu hỏi:

12/07/2024 340

Rút gọn và tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A=11x+x+2xx1+xx+x+1:x13 , với x0,  x1

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Với x0,  x1 ta có:

A=11x+x+2xx1+xx+x+1:x13=x+x+1+x+2+xx1x1x+x+1.3x1=3x12x12x+x+1=3x+x+1

Vậy A=3x+x+1 với x0,  x1

A đạt giá trị lớn nhất x+x+1 đạt giá trị nhỏ nhất

x0 nên x+x+11A=3x+x+13 

Đẳng thức xảy ra <=> x = 0. Vậy maxA = 3 khi x = 0.

Ta thấy A có dạng A=mpx (với m là hằng số dương, p(x) là một biểu thức chứa biến x), do vậy áp dụng phương pháp 2.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

c) Tìm x để biểu thức P=A.B có giá trị là số nguyên.

Xem đáp án » 13/07/2024 27,801

Câu 2:

b) Tìm m để phương trình AB=m+1 có nghiệm.

Xem đáp án » 13/07/2024 10,160

Câu 3:

c) Cho P=A.B. So sánh P với 2

Xem đáp án » 13/07/2024 8,032

Câu 4:

c) Cho P=AB. Tìm giá tri nhỏ nhất của P.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,003

Câu 5:

b) Tìm x để A>A

Xem đáp án » 13/07/2024 4,864

Câu 6:

Cho hai biểu thức P=x+3x2 Q=x1x+2+5x2x4 với x>0,  x4. Tìm giá trị của x để biểu thức PQ đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,850

Câu 7:

c) Tìm các giá trị của x để B có giá trị âm.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,840