b) Với x≥5, tìm giá trị nhỏ nhất của T=P+10x.

b) Xét T=P+10x=4x−1+10x=2x5+10x+10x5−1 Áp dung bất đẳng thức Cô-si ta có: 2x5+10x≥22x5.10x=4 Đẳng thức xảy ra ⇔2x5=10x⇔x=5 (do x≥0). Lại có: 18x5≥18 (vì x≥5 ) nên T≥4+18−1=21 Vậy minT = 21 khi x = 5.

Câu hỏi:

19/08/2025 1,573

b) Với $x \geq 5$ , tìm giá trị nhỏ nhất của $T = P + \frac{10}{x}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 2-1: Biểu thức chứa chữ có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Xét $T = P + \frac{10}{x} = 4 x - 1 + \frac{10}{x} = \frac{2 x}{5} + \frac{10}{x} + \frac{10 x}{5} - 1$

Áp dung bất đẳng thức Cô-si ta có: $\frac{2 x}{5} + \frac{10}{x} \geq 2 \sqrt{\frac{2 x}{5} . \frac{10}{x}} = 4$

Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow \frac{2 x}{5} = \frac{10}{x} \Leftrightarrow x = 5$ (do $x \geq 0$ ).

Lại có: $\frac{18 x}{5} \geq 18$ (vì $x \geq 5$ ) nên $T \geq 4 + 18 - 1 = 21$

Vậy minT = 21 khi x = 5.

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

c) Tìm x để biểu thức $P = A . B$ có giá trị là số nguyên.

Xem đáp án

Lời giải

c) Ta có: $P = A . B = \frac{7}{\sqrt{x} + 8} . \frac{\sqrt{x} + 8}{\sqrt{x} + 3} = \frac{7}{\sqrt{x} + 3}$

Để P nhận giá trị nguyên thì $\sqrt{x} + 3 \in U (7)$ hay $\sqrt{x} + 3 \in \{- 1; 1; - 7; 7\} \Leftrightarrow x \in \{\frac{1}{4}; 16\}$ .

Câu 2

b) Tìm x để $|A| > A$

Xem đáp án

Lời giải

b) $|A| > A \Leftrightarrow A < 0 \Leftrightarrow \frac{2 (\sqrt{x} + 1)}{\sqrt{x} - 1} < 0 \Leftrightarrow \sqrt{x} - 1 < 0 \Leftrightarrow x < 1$

Kết hợp với điều kiện ta được 0 < x < 1 thì $|A| > A$ .

Câu 3