b) Với x≥5, tìm giá trị nhỏ nhất của T=P+10x.

b) Xét T=P+10x=4x−1+10x=2x5+10x+10x5−1 Áp dung bất đẳng thức Cô-si ta có: 2x5+10x≥22x5.10x=4 Đẳng thức xảy ra ⇔2x5=10x⇔x=5 (do x≥0). Lại có: 18x5≥18 (vì x≥5 ) nên T≥4+18−1=21 Vậy minT = 21 khi x = 5.

Câu hỏi:

26/08/2022 590

b) Với $x \geq 5$ , tìm giá trị nhỏ nhất của $T = P + \frac{10}{x}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 2-1: Biểu thức chứa chữ có đáp án !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Xét $T = P + \frac{10}{x} = 4 x - 1 + \frac{10}{x} = \frac{2 x}{5} + \frac{10}{x} + \frac{10 x}{5} - 1$

Áp dung bất đẳng thức Cô-si ta có: $\frac{2 x}{5} + \frac{10}{x} \geq 2 \sqrt{\frac{2 x}{5} . \frac{10}{x}} = 4$

Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow \frac{2 x}{5} = \frac{10}{x} \Leftrightarrow x = 5$ (do $x \geq 0$ ).

Lại có: $\frac{18 x}{5} \geq 18$ (vì $x \geq 5$ ) nên $T \geq 4 + 18 - 1 = 21$

Vậy minT = 21 khi x = 5.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

c) Tìm x để biểu thức $P = A . B$ có giá trị là số nguyên.

Xem đáp án » 26/08/2022 12,659

Câu 2:

b) Tìm m để phương trình $\frac{A}{B} = m + 1$ có nghiệm.

Xem đáp án » 26/08/2022 6,685

Câu 3:

c) Cho $P = A . B$ . So sánh P với 2

Xem đáp án » 26/08/2022 4,553

Câu 4:

c) Tìm giá trị x thỏa mãn: $P \sqrt{x} = 6 \sqrt{x} - 3 - \sqrt{x - 4}$ .

Xem đáp án » 26/08/2022 1,104

Câu 5:

c) Tìm các giá trị của x để B có giá trị âm.

Xem đáp án » 26/08/2022 641

Câu 6:

b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức $Q = (- \sqrt{x} - 1) . P$ đạt giá trị nguyên.

Xem đáp án » 26/08/2022 538

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Nâng cấp VIP

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 9 (Có đáp án): Căn thức bậc hai

2 đề 41315 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Căn bậc hai

2 đề 11734 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1)

31 đề 9280 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 có đáp án (Mới nhất)

41 đề 9033 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Đại Số (có đáp án)

7 đề 8546 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

31 đề 8178 lượt thi Thi thử
Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết

29 đề 7504 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 1 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

6 đề 7437 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

17 đề 7231 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

2 đề 6828 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

b) Với x≥5, tìm giá trị nhỏ nhất của T=P+10x.

c) Tìm x để biểu thức P=A.B có giá trị là số nguyên.

b) Tìm m để phương trình AB=m+1 có nghiệm.

c) Cho P=A.B. So sánh P với 2

c) Tìm giá trị x thỏa mãn: Px=6x−3−x−4.

c) Tìm các giá trị của x để B có giá trị âm.

b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức Q=−x−1.P đạt giá trị nguyên.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!