Cho biểu thức P=xxx−4x−63x−6+1x+2:x−2+10−xx+2 với x > 0, x≠4 a) Rút gọn biểu thức P.

a) Với x > 0, x≠4 ta có: P=xxx−4x−63x−6+1x+2:x−2+10−xx+2=xxx−4−63x−2+1x+2:x−4+10−xx+2=xx−2x+2−2x−2+1x+2.x+26=x−2x+2+x−2x−2x+2.x+26=−6x−2x+2.x+26=−1x−2 Vậy P=−1x−2 với x > 0, x≠4.

Câu hỏi:

13/07/2024 702

Cho biểu thức $P = (\frac{x}{x \sqrt{x} - 4 \sqrt{x}} - \frac{6}{3 \sqrt{x} - 6} + \frac{1}{\sqrt{x} + 2}) : (\sqrt{x} - 2 + \frac{10 - x}{\sqrt{x} + 2})$ với x > 0, $x \neq 4$
a) Rút gọn biểu thức P.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 2-1: Biểu thức chứa chữ có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Với x > 0, $x \neq 4$ ta có:

$P = (\frac{x}{x \sqrt{x} - 4 \sqrt{x}} - \frac{6}{3 \sqrt{x} - 6} + \frac{1}{\sqrt{x} + 2}) : (\sqrt{x} - 2 + \frac{10 - x}{\sqrt{x} + 2}) = (\frac{x}{\sqrt{x} (x - 4)} - \frac{6}{3 (\sqrt{x} - 2)} + \frac{1}{\sqrt{x} + 2}) : (\frac{x - 4 + 10 - x}{\sqrt{x} + 2}) = (\frac{\sqrt{x}}{(\sqrt{x} - 2) (\sqrt{x} + 2)} - \frac{2}{\sqrt{x} - 2} + \frac{1}{\sqrt{x} + 2}) . \frac{\sqrt{x} + 2}{6} = \frac{\sqrt{x} - 2 (\sqrt{x} + 2) + \sqrt{x} - 2}{(\sqrt{x} - 2) (\sqrt{x} + 2)} . \frac{\sqrt{x} + 2}{6} = \frac{- 6}{(\sqrt{x} - 2) (\sqrt{x} + 2)} . \frac{\sqrt{x} + 2}{6} = \frac{- 1}{\sqrt{x} - 2}$

Vậy $P = \frac{- 1}{\sqrt{x} - 2}$ với x > 0, $x \neq 4$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

c) Tìm x để biểu thức $P = A . B$ có giá trị là số nguyên.

Xem đáp án » 13/07/2024 27,938

Câu 2:

b) Tìm m để phương trình $\frac{A}{B} = m + 1$ có nghiệm.

Xem đáp án » 13/07/2024 10,172

Câu 3:

c) Cho $P = A . B$ . So sánh P với 2

Xem đáp án » 13/07/2024 8,108

Câu 4:

c) Cho $P = \frac{A}{B}$ . Tìm giá tri nhỏ nhất của P.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,055

Câu 5:

b) Tìm x để $|A| > A$

Xem đáp án » 13/07/2024 5,036

Câu 6:

Cho hai biểu thức $P = \frac{x + 3}{\sqrt{x} - 2}$ và $Q = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 2} + \frac{5 \sqrt{x} - 2}{x - 4}$ với $x > 0, x \neq 4$ . Tìm giá trị của x để biểu thức $\frac{P}{Q}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,879

Câu 7:

c) Tìm các giá trị của x để B có giá trị âm.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,865

Xem thêm các câu hỏi khác »