b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức Q=−x−1.P đạt giá trị nguyên.

b) Với x>0, x≠4 ta có Q=−x−1.P=−x−1.−1x−2=x+1x−2=1+3x−2 Để Q nguyên thì 3x−2∈ℤ ⇔x−2∈Ư4 hay x−2∈−1;1;−3;3 Ta có bảng: x-2 -1 1 -3 3 x 1 3 -1 5 x, ,x>0, x≠4 1 (thỏa mãn) 9 (thỏa mãn) loại 25 (thỏa mãn) Vậy x∈1;9;25 thì Q nhận giá trị nguyên.

Câu hỏi:

12/07/2024 760

b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức $Q = (- \sqrt{x} - 1) . P$ đạt giá trị nguyên.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 2-1: Biểu thức chứa chữ có đáp án !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Với $x > 0, x \neq 4$ ta có $Q = (- \sqrt{x} - 1) . P = (- \sqrt{x} - 1) . \frac{- 1}{\sqrt{x} - 2} = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} = 1 + \frac{3}{\sqrt{x} - 2}$

Để Q nguyên thì $\frac{3}{\sqrt{x} - 2} \in ℤ \Leftrightarrow \sqrt{x} - 2 \in Ư (4)$ hay $\sqrt{x} - 2 \in \{- 1; 1; - 3; 3\}$

Ta có bảng:

$\sqrt{x} - 2$	-1	1	-3	3
$\sqrt{x}$	1	3	-1	5
x, $(, x > 0, x \neq 4)$	1 (thỏa mãn)	9 (thỏa mãn)	loại	25 (thỏa mãn)

Vậy

x \in \{1; 9; 25\}

thì Q nhận giá trị nguyên.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

c) Tìm x để biểu thức $P = A . B$ có giá trị là số nguyên.

Xem đáp án » 13/07/2024 23,724

Câu 2:

b) Tìm m để phương trình $\frac{A}{B} = m + 1$ có nghiệm.

Xem đáp án » 13/07/2024 9,789

Câu 3:

c) Cho $P = A . B$ . So sánh P với 2

Xem đáp án » 13/07/2024 7,047

Câu 4:

c) Cho $P = \frac{A}{B}$ . Tìm giá tri nhỏ nhất của P.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,782

Câu 5:

Cho hai biểu thức $P = \frac{x + 3}{\sqrt{x} - 2}$ và $Q = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 2} + \frac{5 \sqrt{x} - 2}{x - 4}$ với $x > 0, x \neq 4$ . Tìm giá trị của x để biểu thức $\frac{P}{Q}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,212

Câu 6:

c) Tìm các giá trị của x để B có giá trị âm.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,040

Câu 7:

b) Tìm x để $|A| > A$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,882

Xem thêm các câu hỏi khác »