Cho biểu thức: A=2x+1x−1−1x+1:1x−1. Tìm x để A=x2017+x2018+2.

Rút gọn được biểu thức A=x+2x+1 với x≥0, x≠1. Ta có: VT=A=x+2x+1=1+1x+1≤1+10+1=2 (vì x≥0) Vì x≥0 nên AVP=x2017+x2018+2≥2. Do đó VT= VP = 2. Vậy x = 0.

Câu hỏi:

26/08/2022 163

Cho biểu thức: $A = (\frac{2 \sqrt{x} + 1}{x - 1} - \frac{1}{\sqrt{x} + 1}) : \frac{1}{\sqrt{x} - 1}$ . Tìm x để $A = x^{2017} + x^{2018} + 2$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 2-1: Biểu thức chứa chữ có đáp án !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Rút gọn được biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 1}$ với $x \geq 0, x \neq 1$ .

Ta có: $V T = A = \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 1} = 1 + \frac{1}{\sqrt{x} + 1} \leq 1 + \frac{1}{\sqrt{0} + 1} = 2$ (vì $x \geq 0$ )

Vì $x \geq 0$ nên $A V P = x^{2017} + x^{2018} + 2 \geq 2$ . Do đó VT= VP = 2. Vậy x = 0.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

c) Tìm x để biểu thức $P = A . B$ có giá trị là số nguyên.

Xem đáp án » 13/07/2024 23,726

Câu 2:

b) Tìm m để phương trình $\frac{A}{B} = m + 1$ có nghiệm.

Xem đáp án » 13/07/2024 9,789

Câu 3:

c) Cho $P = A . B$ . So sánh P với 2

Xem đáp án » 13/07/2024 7,047

Câu 4:

c) Cho $P = \frac{A}{B}$ . Tìm giá tri nhỏ nhất của P.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,782

Câu 5:

Cho hai biểu thức $P = \frac{x + 3}{\sqrt{x} - 2}$ và $Q = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 2} + \frac{5 \sqrt{x} - 2}{x - 4}$ với $x > 0, x \neq 4$ . Tìm giá trị của x để biểu thức $\frac{P}{Q}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,212

Câu 6:

c) Tìm các giá trị của x để B có giá trị âm.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,040

Câu 7:

b) Tìm x để $|A| > A$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,882

Xem thêm các câu hỏi khác »