Cho biểu thức: A=2x+1x−1−1x+1:1x−1. Tìm x để A=x2017+x2018+2.

Rút gọn được biểu thức A=x+2x+1 với x≥0, x≠1. Ta có: VT=A=x+2x+1=1+1x+1≤1+10+1=2 (vì x≥0) Vì x≥0 nên AVP=x2017+x2018+2≥2. Do đó VT= VP = 2. Vậy x = 0.

Câu hỏi:

26/08/2022 278

Cho biểu thức: $A = (\frac{2 \sqrt{x} + 1}{x - 1} - \frac{1}{\sqrt{x} + 1}) : \frac{1}{\sqrt{x} - 1}$ . Tìm x để $A = x^{2017} + x^{2018} + 2$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 2-1: Biểu thức chứa chữ có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Rút gọn được biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 1}$ với $x \geq 0, x \neq 1$ .

Ta có: $V T = A = \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 1} = 1 + \frac{1}{\sqrt{x} + 1} \leq 1 + \frac{1}{\sqrt{0} + 1} = 2$ (vì $x \geq 0$ )

Vì $x \geq 0$ nên $A V P = x^{2017} + x^{2018} + 2 \geq 2$ . Do đó VT= VP = 2. Vậy x = 0.

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

c) Tìm x để biểu thức $P = A . B$ có giá trị là số nguyên.

Xem đáp án

Lời giải

c) Ta có: $P = A . B = \frac{7}{\sqrt{x} + 8} . \frac{\sqrt{x} + 8}{\sqrt{x} + 3} = \frac{7}{\sqrt{x} + 3}$

Để P nhận giá trị nguyên thì $\sqrt{x} + 3 \in U (7)$ hay $\sqrt{x} + 3 \in \{- 1; 1; - 7; 7\} \Leftrightarrow x \in \{\frac{1}{4}; 16\}$ .

Câu 2

b) Tìm x để $|A| > A$

Xem đáp án

Lời giải

b) $|A| > A \Leftrightarrow A < 0 \Leftrightarrow \frac{2 (\sqrt{x} + 1)}{\sqrt{x} - 1} < 0 \Leftrightarrow \sqrt{x} - 1 < 0 \Leftrightarrow x < 1$

Kết hợp với điều kiện ta được 0 < x < 1 thì $|A| > A$ .

Câu 3