Câu hỏi:

11/07/2024 1,658

Để phục vụ cho Festival Huế 2018, một cơ sở sản xuất nón lá dự kiến làm ra 300 chiếc nón lá trong một thời gian đã định. Do được bổ sung thêm nhân công nên mỗi ngày cơ sở đó làm ra được nhiều hơn 5 chiếc nón lá so với dự kiến ban đầu, vì vậy cơ sở sản xuất đã hoàn thành 300 chiếc nón lá sớm hơn 3 ngày so với thời gian đã định. Hỏi theo dự kiến ban đầu, mỗi ngày cơ sở đó làm ra bao nhiêu chiếc nón lá? Biết rằng số chiếc nón lá làm ra mỗi ngày là bằng nhau và nguyên chiếc.

(Sở Thừa Thiên Huế năm học 2018-2019)

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 5: Các bài toán thực tế giải bằng cách lập phương trình và hệ phương trình có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

• Phân tích đề bài

Đề bài hỏi “Theo dự kiến ban đầu, mỗi ngày làm được bao nhiêu chiếc nón lá?”, tức là ta phải tìm năng suất theo dự kiến. Do đó ta sẽ gọi ẩn là năng suất dự kiến.

Lập bảng

	Năng suất (chiếc/ngày)	Thời gian (ngày)	Khối lượng công việc
Dự kiến	x	\(\frac{{300}}{x}\)	300
Thực tế	\(x + 5\)	\(\frac{{300}}{{x + 5}}\)	300

Từ đó suy ra phương trình.

• Giải chỉ tiết

Gọi x là số chiếc nón là làm ra trong mỗi ngày theo dự kiến ban đầu. Điều kiện: \(x \in {\mathbb{N}^*}\)

Thời gian làm xong 300 chiếc nón là theo dự định là \(\frac{{300}}{x}\) (ngày).

Thời gian thực tế làm xong 300 chiếc nón lá là \(\frac{{300}}{{x + 5}}\) (ngày).

Vì thực tế cơ sở đã hoàn thành 300 chiếc nón lá sớm hơn 3 ngày so với thời gian đã định nên ta có phương trình:

\(\frac{{300}}{x} - \frac{{300}}{{x + 5}} = 3 \Leftrightarrow 300\left( {x + 5} \right) - 300x = 3x\left( {x + 5} \right)\)

\( \Leftrightarrow 3{x^2} + 15x - 1500 = 0\)

Vậy theo dự kiến ban đầu thì mỗi ngày cơ sở đó làm được 20 chiếc nón lá.

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hưởng ứng phong trào trồng cây vì môi trường xanh, sạch, đẹp; một chi đoàn thanh niên dự định trồng 240 cây xanh trong một thời gian quy định. Do mỗi ngày chi đoàn tròng nhiều hơn dự định 15 cây nên không những họ hoàn thành công việc sớm hơn dự định 2 ngày mà còn trồng thêm được 30 cây xanh nữa. Tính số cây mà chi Đoàn dự định trồng trong một ngày.

(THCS Nhân Chính năm 2018)

Xem đáp án

Lời giải

• Phân tích đề bài

Lập bảng:

	Số cây trồng được trong một ngày (cây)	Thời gian hoàn thành (ngày)	Số cây tròng được (cây)
Dự định	\(x\)	\(\frac{{240}}{x}\)	240
Thực tế	\(x + 15\)	\(\frac{{270}}{{x + 15}}\)	270

Dựa vào giả thiết “họ hoàn thành công việc sớm hơn dự định 2 ngày” để suy ra phương trình.

• Giải chi tiết

Gọi số cây mà chi đoàn dự định trồng trong một ngày là x (cây). Điều kiện: \(x \in \mathbb{N}*\)

Số cây mà chi đoàn trồng được trong một ngày theo thực tế là \[x + 15\] (cây).

Số cây trồng được theo thực tế là \[240 + 30 = 270\] (cây).

Thời gian trồng 240 cây xanh theo dự định là \(\frac{{240}}{x}\) (ngày).

Thời gian tròng 270 cây xanh theo thực tế là \(\frac{{270}}{{x + 15}}\) (ngày).

Do họ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 2 ngày nên ta có phương trình:

\(\frac{{240}}{x} - \frac{{270}}{{x + 15}} = 2 \Leftrightarrow 240\left( {x + 15} \right) - 270x = 2x\left( {x + 15} \right)\)

\[ \Leftrightarrow 2{x^2} + 60x - 3600 = 0 \Leftrightarrow \]

Vậy số cây mà chi đoàn dự định tròng trong một ngày là 30 cây.

Câu 2

Để chở hết 80 tấn quà tặng đồng bào nghèo ở vùng cao đón Tết, một đội xe dự định dùng một số xe cùng loại. Lúc sắp khởi hành có 4 xe phải điều đi làm việc khác. Vì vậy mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn dự định 1 tấn hàng mới hết. Tính số xe lúc đầu của đội biết rằng khối lượng hàng các xe chở được như nhau.

(THCS Mạc Đĩnh Chi-Hà NỘI năm học 2018-2019)

Xem đáp án

Lời giải

• Phân tích đề bài

Lập bảng:

	Mỗi xe chở được (tấn)	Số xe (xe)	Số hàng chở được (tấn)
Dự định	\(\frac{{80}}{x}\)	\(x\)	80
Thực tế	\(\frac{{80}}{{x - 4}}\)	\(x - 4\)	80

Thực tế mỗi xe phải chở nhiều hơn 1 tấn hàng nên suy ra phương trình.

• Giải chi tiết

Gọi số xe lúc đầu của đội là x (xe). Điều kiện: \[x > 4,{\rm{ }}x \in \mathbb{N}\]

Mỗi xe dự định chở được \(\frac{{80}}{x}\) (tấn).

Số xe chở hàng thực tế của đội là \(x - 4\) (xe).

Mỗi xe thực tế chở được \(\frac{{80}}{{x - 4}}\)(tấn).

Vì mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn dự định 1

\[\frac{{80}}{{x - 4}} - \frac{{80}}{x} = 1 \Leftrightarrow 80x - 80\left( {x - 4} \right) = x\left( {x - 4} \right) \Leftrightarrow {x^2} - 4x - 320 = 0\]

Vậy số xe lúc đầu của đội là 20 xe.

Câu 3