Một người đi xe máy từ thành phố A đến thành phố B với một vận tốc dự định trước. Hai thành phố cách nhau 150 km. Sau khi đi được quãng đường thì người đó tăng vận tốc thêm 10 km/h trên toàn bộ quãng đường còn lại. Tính vận tốc dự định ban đâu và thời gian di chuyển của người đó, biết rằng người đó đến B sớm hơn dự định 36 phút.
(Thi thử THPT Phan Huy Chú-Hà Nội năm 2018)
Một người đi xe máy từ thành phố A đến thành phố B với một vận tốc dự định trước. Hai thành phố cách nhau 150 km. Sau khi đi được quãng đường thì người đó tăng vận tốc thêm 10 km/h trên toàn bộ quãng đường còn lại. Tính vận tốc dự định ban đâu và thời gian di chuyển của người đó, biết rằng người đó đến B sớm hơn dự định 36 phút.
(Thi thử THPT Phan Huy Chú-Hà Nội năm 2018)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đổi 36 phút\[ = \frac{3}{5}\] (h).
Gọi x (km/h) là vận tốc dự định của người đó. Điều kiện: \[x > 0.\]
Thời gian người đó dự định đi hết quãng đường là \(\frac{{150}}{x}\) (h).
Thời gian người đó đi \(\frac{1}{5}\) quãng đường là \(\frac{{30}}{x}\) (h).
Thời gian người đó đi quãng đường còn lại là \(\frac{{120}}{{x + 10}}\) (h).
Theo bài ra ta có phương trình: \(\frac{{30}}{x} + \frac{{120}}{{x + 10}} + \frac{3}{5} = \frac{{150}}{x}\)
Giải phương trình ta được \[x = 40\] km/h.
Thời gian di chuyển là: \(t = \frac{{30}}{{40}} + \frac{{120}}{{50}} = \frac{{63}}{{20}}\) (h).
Vây vận tốc dự định của người đó là 40km/h và thời gian di chuyển là \(\frac{{63}}{{20}}\) (h).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi x là số chi tiết máy của tổ I sản xuất trong tháng đầu. Điều kiện: \[0 < x < 800,{\rm{ }}x \in \mathbb{N}.\]
Số chi tiết máy của tổ II sản xuất trong tháng đầu là: \[800 - x\] (chi tiết).
Số chi tiết máy tổ I vượt mức ở tháng thứ hai là: \[\frac{{15}}{{100}}x\] (chi tiết).
Số chi tiết máy tổ II vượt mức ở tháng thứ hai là: \[\frac{{20}}{{100}}\left( {800 - x} \right)\] (chi tiết).
Số chi tiết máy cả hai tổ vượt mức trong tháng thứ hai là: \[945 - 800 = 145\] (chi tiết).
Ta có phương trình: \[\frac{{15}}{{100}}x + \frac{{20}}{{100}}\left( {800 - x} \right) = 145 \Leftrightarrow x = 300\] (thỏa mãn).
Vậy trong tháng đầu tổ I sản xuất được 300 chi tiết máy, tổ II sản xuất được 500 chi tiết máy.
Lời giải
Gọi số công nhân theo dự định để hoàn thành công việc là x (người).
Điều kiện: \[x \in \mathbb{N},{\rm{ }}x > 2.\]
Số ngày dự định hoàn thành công việc là y (ngày). Điều kiện: \[y \in \mathbb{N},{\rm{ }}y > 4.\]
Theo dự định, để hoàn thành công việc cần số công nhân là xy.
Vì nếu bớt đi 2 công nhân thì phải mất thêm 3 ngày mới hoàn thành công việc nên ta có phương trình: \[\left( {x - 2} \right)\left( {y + 3} \right) = xy\] (1)
Vì nếu tăng thêm 5 công nhân thì công việc hoàn thành sớm hơn 4 ngày nên ta có phương trình: \[\left( {x + 5} \right)\left( {y - 4} \right) = xy.\] (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}\left( {x - 2} \right)\left( {y + 3} \right) = xy\\\left( {x + 5} \right)\left( {y - 4} \right) = xy{\rm{ }}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 6\\ - 4x + 5y = 20\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 10\\y = 12\end{array} \right.\) (thỏa mãn)
Vậy theo dự định cần 10 công nhân và làm trong 12 ngày thì hoàn thành công việc.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo