Một người đi xe máy từ thành phố A đến thành phố B với một vận tốc dự định trước. Hai thành phố cách nhau 150 km. Sau khi đi được $\frac{1}{5}$ quãng đường thì người đó tăng vận tốc thêm 10 km/h trên toàn bộ quãng đường còn lại. Tính vận tốc dự định ban đâu và thời gian di chuyển của người đó, biết rằng người đó đến B sớm hơn dự định 36 phút.

(Thi thử THPT Phan Huy Chú-Hà Nội năm 2018)

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đổi 36 phút\[ = \frac{3}{5}\] (h).

Gọi x (km/h) là vận tốc dự định của người đó. Điều kiện: \[x > 0.\]

Thời gian người đó dự định đi hết quãng đường là $\frac{{150}}{x}$ (h).

Thời gian người đó đi $\frac{1}{5}$ quãng đường là $\frac{{30}}{x}$ (h).

Thời gian người đó đi quãng đường còn lại là $\frac{{120}}{{x + 10}}$ (h).

Theo bài ra ta có phương trình: $\frac{{30}}{x} + \frac{{120}}{{x + 10}} + \frac{3}{5} = \frac{{150}}{x}$

Giải phương trình ta được \[x = 40\] km/h.

Thời gian di chuyển là: $t = \frac{{30}}{{40}} + \frac{{120}}{{50}} = \frac{{63}}{{20}}$ (h).

Vây vận tốc dự định của người đó là 40km/h và thời gian di chuyển là $\frac{{63}}{{20}}$ (h).

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x là số chi tiết máy của tổ I sản xuất trong tháng đầu. Điều kiện: \[0 < x < 800,{\rm{ }}x \in \mathbb{N}.\]

Số chi tiết máy của tổ II sản xuất trong tháng đầu là: \[800 - x\] (chi tiết).

Số chi tiết máy tổ I vượt mức ở tháng thứ hai là: \[\frac{{15}}{{100}}x\] (chi tiết).

Số chi tiết máy tổ II vượt mức ở tháng thứ hai là: \[\frac{{20}}{{100}}\left( {800 - x} \right)\] (chi tiết).

Số chi tiết máy cả hai tổ vượt mức trong tháng thứ hai là: \[945 - 800 = 145\] (chi tiết).

Ta có phương trình: \[\frac{{15}}{{100}}x + \frac{{20}}{{100}}\left( {800 - x} \right) = 145 \Leftrightarrow x = 300\] (thỏa mãn).

Vậy trong tháng đầu tổ I sản xuất được 300 chi tiết máy, tổ II sản xuất được 500 chi tiết máy.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x (giờ) là thời gian người thứ nhất làm xong công việc \[\left( {x > 0} \right).\]

Thời gian mà người thứ hai làm riêng xong công việc là \[x + 2\] (giờ).

Trong 1 giờ:

+ Người thứ nhất làm được $\frac{1}{x}$ (công việc).

+ Người thứ hai làm được $\frac{1}{{x + 2}}$ (công việc).

+ Cả hai người làm được $1:\frac{{12}}{5} = \frac{5}{{12}}$ (công việc).

Ta có phương trình: $\frac{1}{x} + \frac{1}{{x + 2}} = \frac{5}{{12}} \Leftrightarrow x = 4$

Vậy thời gian người thứ nhất làm xong công việc là 4 giờ, thời gian người thứ hai làm xong công việc là 6 giờ.

Câu 3